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1（2025宿迁宿豫期末）解方程$\frac{2x-1}{3} - \frac{x+2}{6}=1$，去分母后正确的是（
A.$2(2x-1)-(x+2)=1$
B.$2(2x-1)-(x+2)=6$
C.$2(2x-1)-x+2=6$
D.$4x-1-x+2=6$
B
）A.$2(2x-1)-(x+2)=1$
B.$2(2x-1)-(x+2)=6$
C.$2(2x-1)-x+2=6$
D.$4x-1-x+2=6$
答案
1. B
2 解方程$\frac{x+1}{3} - \frac{x-1}{6}=1$需下列四步，其中开始发生错误的一步是 （
A.去分母，得$2(x+1)-(x-1)=6$
B.去括号，得$2x+2 -x +1=6$
C.移项，得$2x -x=6 -2 +1$
D.合并同类项，得$x=5$
C
）A.去分母，得$2(x+1)-(x-1)=6$
B.去括号，得$2x+2 -x +1=6$
C.移项，得$2x -x=6 -2 +1$
D.合并同类项，得$x=5$
答案
2. C
3 方程$\frac{x+1}{2}=\frac{2-x}{4}$的解是
$x=0$
.答案
3. $x=0$
4 教材P118练习T1·变式 解下列方程：
(1) $\frac{x}{2} - \frac{x-1}{5} = 1$；
(2) $\frac{2x-1}{3} - \frac{2x-3}{4} = 1$；
(3) $\frac{x+1}{2} - 2 = \frac{x-3}{4}$；
(4) $x - \frac{x-1}{2} = 2 - \frac{x+2}{3}$。
(1) $\frac{x}{2} - \frac{x-1}{5} = 1$；
(2) $\frac{2x-1}{3} - \frac{2x-3}{4} = 1$；
(3) $\frac{x+1}{2} - 2 = \frac{x-3}{4}$；
(4) $x - \frac{x-1}{2} = 2 - \frac{x+2}{3}$。
答案
4. (1) $x=\frac{8}{3}$ (2) $x=\frac{7}{2}$ (3) $x=3$ (4) $x=1$
5 当x取何值时，代数式$x-\frac{x-1}{3}$的值比$\frac{x+3}{5}$的值大1？
答案
5. 由题意,得 $x-\frac{x-1}{3}=\frac{x+3}{5}+1$,
解得 $x=\frac{19}{7}$,
故当 $x=\frac{19}{7}$时,$x-\frac{x-1}{3}$的值比$\frac{x+3}{5}$的值大1.
解得 $x=\frac{19}{7}$,
故当 $x=\frac{19}{7}$时,$x-\frac{x-1}{3}$的值比$\frac{x+3}{5}$的值大1.
