6 方程 $\frac{x+1}{0.3} - \frac{2x-1}{0.7} = 1$ 可变形为 （）

A.$\frac{10x+10}{3} - \frac{20x-10}{7} = 1$
B.$\frac{10x+1}{3} - \frac{20x-1}{7} = 1$
C.$\frac{10x+1}{3} - \frac{20x-1}{7} = 10$
D.$\frac{10x+10}{3} - \frac{20x-10}{7} = 10$

6. A

7 当m为时，关于x的方程3x－2＝m的解是方程3(2x－m)＝2x－1的解的3倍。

7. $\frac{17}{23}$

8 解下列方程：
(1) $\frac{x-3}{0.15} - \frac{x+4}{0.2} = -10$；
(2) $\frac{1}{3}(x+7) = \frac{2}{5} - \frac{1}{2}(x-5)$。

8. (1) $x=18$ (2) $x=\frac{17}{25}$

9 小亮在解关于$x$的方程$\frac{3x -1}{2} + ■ =3$时，发现正整数$■$被污染了.
（1）小亮猜$■$是5，则方程的解为$x=$；
（2）若老师告诉小亮这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？

9. (1) $-1$
(2) 设被污染的正整数为 $m$,
则 $\frac{3x-1}{2}+m=3$,
解得 $x=\frac{7-2m}{3}$.
因为 $\frac{7-2m}{3}$ 为正整数,$m$ 为正整数,所以 $m=2$.
故被污染的正整数是2.

10 已知关于$x$的方程$\frac{2x -7}{3} = \frac{2 + mx}{6} -3$，其中$m$为常数.
（1）当$m$为何值时，该方程与$\frac{3 -x}{2} -x =0$同解？
（2）佳佳同学在解这个方程，去分母时，忘记给右边的－3乘以6，最终解得$x=1$，求这个方程正确的解；
（3）若该方程的解为正整数，且$m$为整数，求$m$的值；
（4）若该方程的解为$x=2$，则关于$y$的方程$\frac{2(y -2026)-7}{3} = \frac{2 + m(y -2026)}{6} -3$的解为________.

10. (1) 解方程$\frac{3-x}{2}-x=0$,得 $x=1$,
将 $x=1$ 代入方程 $\frac{2x-7}{3}=\frac{2+mx}{6}-3$,得 $-\frac{5}{3}=\frac{2+m}{6}-3$,解得 $m=6$.
(2) 按照佳佳同学的解法,去分母,得 $2(2x-7)=2+mx-3$,
将 $x=1$ 代入 $2(2x-7)=2+mx-3$,得 $-10=2+m-3$,解得 $m=-9$,
将 $m=-9$ 代入原方程,得 $\frac{2x-7}{3}=\frac{2-9x}{6}-3$,
去分母,得 $2(2x-7)=2-9x-18$,
去括号,得 $4x-14=2-9x-18$,
移项、合并同类项,得 $13x=-2$,
系数化为 1,得 $x=-\frac{2}{13}$,
所以这个方程正确的解是 $x=-\frac{2}{13}$.
(3) 去分母,得 $2(2x-7)=2+mx-18$,
去括号,得 $4x-14=2+mx-18$,
移项、合并同类项,得 $(m-4)x=2$,
系数化为 1,得 $x=\frac{2}{m-4}$.
因为 $x$ 为正整数,且 $m$ 为整数,
所以 $m-4=1$ 或 $m-4=2$,
当 $m-4=1$ 时,$m=5$;
当 $m-4=2$ 时,$m=6$.
故 $m$ 的值为 5 或 6.
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