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1. (2024·福建)下列实数中,无理数是 (
A.$-3$
B.$0$
C.$\dfrac{2}{3}$
D.$\sqrt{5}$
D
)A.$-3$
B.$0$
C.$\dfrac{2}{3}$
D.$\sqrt{5}$
答案
1.D
2. (2024·临夏州)下列各数中,是无理数的是 (
A.$\frac{π}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\sqrt[3]{27}$
D.0.131333
A
)A.$\frac{π}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\sqrt[3]{27}$
D.0.131333
答案
2.A
3. (2025春·长沙期中)下列四个实数中,无理数是 (
A.$\sqrt[3]{4}$
B.$\frac{2}{7}$
C.3.1415
D.$\sqrt{36}$
A
)A.$\sqrt[3]{4}$
B.$\frac{2}{7}$
C.3.1415
D.$\sqrt{36}$
答案
3.A
4. 关于$\sqrt{8}$的叙述不正确的是 （
A.$\sqrt{8}$是8的算术平方根
B.面积是8的正方形的边长是$\sqrt{8}$
C.$\sqrt{8}$是有理数
D.在数轴上可以找到表示$\sqrt{8}$的点
C
）A.$\sqrt{8}$是8的算术平方根
B.面积是8的正方形的边长是$\sqrt{8}$
C.$\sqrt{8}$是有理数
D.在数轴上可以找到表示$\sqrt{8}$的点
答案
4.C
5. (2024·山西)比较大小：$\sqrt{6}$
＞
2(填“＞”“＜”或“=”).答案
5.＞
6. (2025·福州模拟)公元前500年,古希腊毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯发现了边长为1的正方形的对角线长不能用有理数表示,从而发现了无理数,请你写出一个无理数:
$\sqrt{2}$(答案不唯一)
.答案
6.$\sqrt{2}$(答案不唯一)
7. 写出一个在1到3之间的无理数：
$\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}$(答案不唯一)
.答案
7.1到3之间的无理数如$\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}$,答案不唯一
8. (2025春·赵县期中)材料:任何一个无理数,都夹在两个相邻的整数之间,如$2＜\sqrt{5}＜3$.是因为$\sqrt{4}＜\sqrt{5}＜\sqrt{9}$,所以$\sqrt{5}$的整数部分是2,小数部分是$\sqrt{5}-2$.
根据上述材料,回答下列问题:
(1)$\sqrt{17}$的整数部分是________,小数部分是________.
(2)若$5+\sqrt{3}$的整数部分是$a$,小数部分是$b$,求$2a+b$的值.
根据上述材料,回答下列问题:
(1)$\sqrt{17}$的整数部分是________,小数部分是________.
(2)若$5+\sqrt{3}$的整数部分是$a$,小数部分是$b$,求$2a+b$的值.
答案
8. (1) $4,\sqrt{17}-4$；(2) $\because 1＜\sqrt{3}＜2,\therefore 6＜5+\sqrt{3}＜7,\therefore 5+\sqrt{3}$的整数部分$a=6$,小数部分$b=5+\sqrt{3}-6=\sqrt{3}-1,\therefore 2a+b=2×6+\sqrt{3}-1 =12-1+\sqrt{3}=11+\sqrt{3}$
9. 下列无理数,与3最接近的是 (
A.$\sqrt{6}$
B.$\sqrt{7}$
C.$\sqrt{10}$
D.$\sqrt{11}$
C
)A.$\sqrt{6}$
B.$\sqrt{7}$
C.$\sqrt{10}$
D.$\sqrt{11}$
答案
9.C
10. (2023·赤峰)如图，数轴上表示实数$\sqrt{7}$的点可能是（
A.点P
B.点Q
C.点R
D.点S
B
）A.点P
B.点Q
C.点R
D.点S
答案
10.B
