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1.已知蓄电池的电压$ U $为定值，使用蓄电池时，电流$ I $（单位：A）与电阻$ R $（单位：$\Omega$）是反比例函数关系$(I=\frac{U}{R})$.下列反映电流$ I $与电阻$ R $之间函数关系的图象大致是（
D
）答案
1.D
2.某型号汽车行驶时功率一定,行驶速度$ v $(单位:m/s)与所受阻力$ F $(单位:N)是反比例函数关系,其图象如图所示.若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为$ 30 \ \mathrm{m/s} $,则所受阻力$ F $为
2500
N.答案
2.2500
3.杠杆平衡时，“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”.已知阻力和阻力臂分别为 1600 N 和 0.5 m，动力为 F(N)，动力臂为 l(m)，则动力 F 关于动力臂 l 的函数表达式为$\underline{\hspace{5cm}}$.
答案
3.$F=\dfrac{800}{l}$
4.(2025·建邺区期末)在水平地面上,某机器人对地面的压力 F 固定为 480 N,地面所受压强 p(Pa)与接触面积 S(m²)之间成反比例函数的关系:$p=\frac{F}{S}$.研究发现,机器人从单腿站立调整到双腿站立时,地面所受压强 p 会减少$4×10^{4}\ \mathrm{Pa}$,求该机器人单腿站立时与地面的接触面积.
答案
4.解:$p$与$S$的函数表达式为$p=\dfrac{480}{S}$，
设该机器人单腿站立时与地面的接触面积为$S$,则双腿站立时与地面的接触面积为$2S$,
根据题意,得$\dfrac{480}{S}-\dfrac{480}{2S}=4× 10^4$,
解得$S=6× 10^{-3}$,
经检验,$S=6× 10^{-3}$是所列分式方程的根且符合题意.
答:该机器人单腿站立时与地面的接触面积为$6× 10^{-3}\ \mathrm{m}^2$.
设该机器人单腿站立时与地面的接触面积为$S$,则双腿站立时与地面的接触面积为$2S$,
根据题意,得$\dfrac{480}{S}-\dfrac{480}{2S}=4× 10^4$,
解得$S=6× 10^{-3}$,
经检验,$S=6× 10^{-3}$是所列分式方程的根且符合题意.
答:该机器人单腿站立时与地面的接触面积为$6× 10^{-3}\ \mathrm{m}^2$.
5.(2025·建邺区模拟)验光师检测发现近视眼镜的度数$y$(度)与镜片焦距$x$(米)成反比例,$y$关于$x$的函数图象如图所示.经过一段时间的矫正治疗后,小雪的镜片焦距由$0.25$米调整到$0.5$米,则近视眼镜的度数减少了（
A.150
B.200
C.250
D.300
B
）A.150
B.200
C.250
D.300
答案
5.B
6. 在压力不变的情况下,某物体所受到的压强$ p(\mathrm{Pa}) $与它的受力面积$ S(\mathrm{m}^2) $之间成反比例函数关系,且当$ S=0.1 $时,$ p=1000 $.下列说法中,错误的是 （
A.$ p $与$ S $之间的函数表达式为$ p=\dfrac{100}{S} $
B.当$ S=0.4 $时,$ p=250 $
C.当受力面积小于$ 0.2\ \mathrm{m}^2 $时,压强大于$ 500\ \mathrm{Pa} $
D.该物体所受到的压强随着它的受力面积的增大而增大
D
）A.$ p $与$ S $之间的函数表达式为$ p=\dfrac{100}{S} $
B.当$ S=0.4 $时,$ p=250 $
C.当受力面积小于$ 0.2\ \mathrm{m}^2 $时,压强大于$ 500\ \mathrm{Pa} $
D.该物体所受到的压强随着它的受力面积的增大而增大
答案
6.D
