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1. 如图，$AB// CD$，$∠ A＝50°$，则$∠ 1$的度数是（
A.$40°$
B.$50°$
C.$130°$
D.$100°$
B
）A.$40°$
B.$50°$
C.$130°$
D.$100°$
答案
1.B
解析
【分析】
解题时首先梳理已知条件：题目给出AB平行于CD，∠A的度数为50°，要求∠1的度数。首先回忆平行线的相关性质：两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。接下来观察∠A和∠1的位置关系，二者属于平行线AB、CD被截线所截形成的相等的同位角（或内错角），所以可以直接用平行线的性质得到二者相等，代入已知角度即可求出∠1的度数。
【解析】
解：
∵ AB//CD（已知），
根据“两直线平行，同位角相等”可得∠1 = ∠A，
又
∵ ∠A = 50°，
∴ ∠1 = 50°，故选B。
【答案】
B
【知识点】
平行线的性质；同位角识别
【点评】
本题属于基础题型，主要考察平行线性质的直接应用，熟练掌握平行线的性质并能准确判断两个角的位置关系是解题的关键。
【难度系数】
0.9
解题时首先梳理已知条件：题目给出AB平行于CD，∠A的度数为50°，要求∠1的度数。首先回忆平行线的相关性质：两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。接下来观察∠A和∠1的位置关系，二者属于平行线AB、CD被截线所截形成的相等的同位角（或内错角），所以可以直接用平行线的性质得到二者相等，代入已知角度即可求出∠1的度数。
【解析】
解：
∵ AB//CD（已知），
根据“两直线平行，同位角相等”可得∠1 = ∠A，
又
∵ ∠A = 50°，
∴ ∠1 = 50°，故选B。
【答案】
B
【知识点】
平行线的性质；同位角识别
【点评】
本题属于基础题型，主要考察平行线性质的直接应用，熟练掌握平行线的性质并能准确判断两个角的位置关系是解题的关键。
【难度系数】
0.9
2.如图，AB//CE，则下列判断正确的是 （
A.∠A=∠ACE
B.∠A=∠BCE
C.∠B=∠ACB
D.∠A=∠ECD
A
）A.∠A=∠ACE
B.∠A=∠BCE
C.∠B=∠ACB
D.∠A=∠ECD
答案
2.A
解析
【分析】
拿到本题首先明确已知条件为AB//CE，需要判断角的相等关系，解题思路如下：第一步回忆平行线的性质：两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；第二步逐一分析每个选项里的两个角，判断是否是AB和CE被同一条截线所截形成的对应角（同位角、内错角、同旁内角），再判断是否相等即可。
【解析】
解：已知AB//CE，我们对各选项逐一分析：
1. 选项A：∠A和∠ACE是直线AB、CE被直线AC所截形成的内错角，根据“两直线平行，内错角相等”，可得∠A=∠ACE，该选项正确。
2. 选项B：∠A和∠BCE不是两条平行线被同一条截线截出的同位角或内错角，没有必然相等的依据，该选项错误。
3. 选项C：∠B和∠ACB是△ABC的两个内角，题目未给出对应边相等的条件，无法判断二者相等，该选项错误。
4. 选项D：∠A和∠ECD不属于平行线截出的对应角，没有相等的依据，该选项错误。
【答案】
A
【知识点】
1. 平行线的性质 2. 内错角的识别
【点评】
本题属于平行线性质的基础应用题，解题核心是准确识别两条平行线被截线所形成的角的位置关系，避免混淆不同截线对应的角即可快速解题。
【难度系数】
0.8
拿到本题首先明确已知条件为AB//CE，需要判断角的相等关系，解题思路如下：第一步回忆平行线的性质：两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；第二步逐一分析每个选项里的两个角，判断是否是AB和CE被同一条截线所截形成的对应角（同位角、内错角、同旁内角），再判断是否相等即可。
【解析】
解：已知AB//CE，我们对各选项逐一分析：
1. 选项A：∠A和∠ACE是直线AB、CE被直线AC所截形成的内错角，根据“两直线平行，内错角相等”，可得∠A=∠ACE，该选项正确。
2. 选项B：∠A和∠BCE不是两条平行线被同一条截线截出的同位角或内错角，没有必然相等的依据，该选项错误。
3. 选项C：∠B和∠ACB是△ABC的两个内角，题目未给出对应边相等的条件，无法判断二者相等，该选项错误。
4. 选项D：∠A和∠ECD不属于平行线截出的对应角，没有相等的依据，该选项错误。
【答案】
A
【知识点】
1. 平行线的性质 2. 内错角的识别
【点评】
本题属于平行线性质的基础应用题，解题核心是准确识别两条平行线被截线所形成的角的位置关系，避免混淆不同截线对应的角即可快速解题。
【难度系数】
0.8
3. 如图,下列能判断直线$AB// CD$的条件是 （
A.$∠1=∠2$
B.$∠3=∠4$
C.$∠1+∠3=180°$
D.$∠3+∠4=180°$
B
）A.$∠1=∠2$
B.$∠3=∠4$
C.$∠1+∠3=180°$
D.$∠3+∠4=180°$
答案
3.B
解析
【分析】
解题时先回忆平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。接下来逐一分析每个选项中两个角的位置关系，判断它们是哪两条直线被同一条截线截出的角，再结合判定定理看能否推出$AB// CD$即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. $∠ 1$和$∠ 2$是直线$AD$、$BC$被截线截得的内错角，若$∠ 1=∠ 2$，可判定$AD// BC$，无法判断$AB// CD$，不符合要求；
B. $∠ 3$和$∠ 4$是直线$AB$、$CD$被截线截得的内错角，根据“内错角相等，两直线平行”，若$∠ 3=∠ 4$，可直接判定$AB// CD$，符合要求；
C. $∠ 1$和$∠ 3$不存在同位角、内错角、同旁内角的位置关联，$∠ 1+∠ 3=180°$无法推出$AB// CD$，不符合要求；
D. $∠ 3$和$∠ 4$是内错角，只有相等时才能判定两直线平行，互补无法推出$AB// CD$，不符合要求。
【答案】
B
【知识点】
1. 平行线的判定
2. 内错角的识别
【点评】
本题属于平行线判定的基础题型，核心是准确区分不同角对应的截线和被截线，结合平行线判定定理逐一排除错误选项即可得到正确答案。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。接下来逐一分析每个选项中两个角的位置关系，判断它们是哪两条直线被同一条截线截出的角，再结合判定定理看能否推出$AB// CD$即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. $∠ 1$和$∠ 2$是直线$AD$、$BC$被截线截得的内错角，若$∠ 1=∠ 2$，可判定$AD// BC$，无法判断$AB// CD$，不符合要求；
B. $∠ 3$和$∠ 4$是直线$AB$、$CD$被截线截得的内错角，根据“内错角相等，两直线平行”，若$∠ 3=∠ 4$，可直接判定$AB// CD$，符合要求；
C. $∠ 1$和$∠ 3$不存在同位角、内错角、同旁内角的位置关联，$∠ 1+∠ 3=180°$无法推出$AB// CD$，不符合要求；
D. $∠ 3$和$∠ 4$是内错角，只有相等时才能判定两直线平行，互补无法推出$AB// CD$，不符合要求。
【答案】
B
【知识点】
1. 平行线的判定
2. 内错角的识别
【点评】
本题属于平行线判定的基础题型，核心是准确区分不同角对应的截线和被截线，结合平行线判定定理逐一排除错误选项即可得到正确答案。
【难度系数】
0.8
4.把两块形状、大小相同的直角三角尺按照如图所示的方式放置，则$AB// CD$，理由是
内错角相等，两直线平行
。答案
4.内错角相等，两直线平行
解析
【分析】解题时首先观察图形特征，两块相同的直角三角尺摆放后，直线AB、CD被第三条公共边所截，会形成一组内错角；结合三角尺形状大小相同的条件，可得到这组内错角的度数相等；再根据平行线的判定定理，即可推出AB//CD的依据。
【解析】已知两块直角三角尺形状、大小完全相同，因此它们对应的锐角角度相等，这两个相等的锐角是直线AB、CD被公共截线所截形成的内错角。根据平行线的判定规则：内错角相等，两直线平行，因此可判定AB//CD。
【答案】内错角相等，两直线平行
【知识点】内错角识别、平行线的判定
【点评】本题结合常见三角尺的角度特征考查平行线的判定，属于基础题型，解题关键是准确识别出截线和被截线形成的内错角，掌握平行线的判定定理即可快速作答。
【难度系数】
0.8
【解析】已知两块直角三角尺形状、大小完全相同，因此它们对应的锐角角度相等，这两个相等的锐角是直线AB、CD被公共截线所截形成的内错角。根据平行线的判定规则：内错角相等，两直线平行，因此可判定AB//CD。
【答案】内错角相等，两直线平行
【知识点】内错角识别、平行线的判定
【点评】本题结合常见三角尺的角度特征考查平行线的判定，属于基础题型，解题关键是准确识别出截线和被截线形成的内错角，掌握平行线的判定定理即可快速作答。
【难度系数】
0.8
5.如果$a// b,b// c$,那么$a$
//
$c$.答案
5.//
解析
【分析】
首先提取题目已知条件：直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，需要判断a与c的位置关系。我们可以联想到学过的平行公理推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。本题中a和c都平行于同一条直线b，直接套用该推论就能得出二者的位置关系。
【解析】
根据平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
已知$a// b$，$b// c$，即直线a和直线c都平行于直线b，因此可以推出$a// c$。
【答案】
$\boldsymbol{//}$
【知识点】
平行公理推论、平行线的传递性
【点评】
本题属于基础概念考查题，仅需要熟记平行公理的相关结论就能直接作答，没有计算和推导难度。
【难度系数】
0.9
首先提取题目已知条件：直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，需要判断a与c的位置关系。我们可以联想到学过的平行公理推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。本题中a和c都平行于同一条直线b，直接套用该推论就能得出二者的位置关系。
【解析】
根据平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
已知$a// b$，$b// c$，即直线a和直线c都平行于直线b，因此可以推出$a// c$。
【答案】
$\boldsymbol{//}$
【知识点】
平行公理推论、平行线的传递性
【点评】
本题属于基础概念考查题，仅需要熟记平行公理的相关结论就能直接作答，没有计算和推导难度。
【难度系数】
0.9
6.将两张长方形纸片按如图所示摆放,使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上,则∠1+∠2=
90°
.答案
6.90°
解析
【分析】
解题时首先回忆长方形的性质：对边互相平行，四个角均为直角。要求∠1+∠2的度数，我们可以通过作辅助线构造平行线，利用平行线“两直线平行，内错角相等”的性质，将∠1和∠2转化到长方形的直角处，即可快速求出两者的和。
【解析】
过落在另一张长方形边上的公共顶点E作EF平行于长方形的上下边：
1. 因为长方形对边互相平行，所以EF同时平行于两张长方形的对应对边；
2. 根据“两直线平行，内错角相等”，可得∠1=∠AEF，∠2=∠CEF；
3. 已知长方形的内角为直角，即∠AEF+∠CEF=90°；
4. 等量代换可得∠1+∠2=90°。
【答案】
90°
【知识点】
平行线的性质、长方形的性质、直角的定义
【点评】
本题是角度计算的基础题型，核心是通过作辅助线转化角的数量关系，结合长方形的固有特征求解，能有效考查对平行线性质的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆长方形的性质：对边互相平行，四个角均为直角。要求∠1+∠2的度数，我们可以通过作辅助线构造平行线，利用平行线“两直线平行，内错角相等”的性质，将∠1和∠2转化到长方形的直角处，即可快速求出两者的和。
【解析】
过落在另一张长方形边上的公共顶点E作EF平行于长方形的上下边：
1. 因为长方形对边互相平行，所以EF同时平行于两张长方形的对应对边；
2. 根据“两直线平行，内错角相等”，可得∠1=∠AEF，∠2=∠CEF；
3. 已知长方形的内角为直角，即∠AEF+∠CEF=90°；
4. 等量代换可得∠1+∠2=90°。
【答案】
90°
【知识点】
平行线的性质、长方形的性质、直角的定义
【点评】
本题是角度计算的基础题型，核心是通过作辅助线转化角的数量关系，结合长方形的固有特征求解，能有效考查对平行线性质的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
