2026年拔尖特训五年级数学上册苏教版江苏专版第56页答案
(1) 18 的因数有(
1,2,3,6,9,18
)，其中质因数有(
2,3
)。

答案

1,2,3,6,9,18 2,3
(2) 按分解质因数的过程填空。
①
36
2 × (
18
)

(
2
) × (
9
)
(
3
) × (
3
)
36=(
2
)×(
2
)×(
3
)×(
3
)
②
40
2 × (
20
)

(
2
) × (
10
)
(
2
) × (
5
)
40=(
2
)×(
2
)×(
2
)×(
5
)

答案

① 18 2 9 3 3 2 2 3 3
② 20 2 10 2 5 2 2 2 5
2. 把下面各数分解质因数。
32
45
63
87

答案

32=2×2×2×2×2
45=3×3×5
63=3×3×7
87=3×29
3. 新情境生活应用 春游时,小聪所在班级的同学正好可以分成若干个小组(每个小组人数多于1,且不少于2个小组),没有剩余。你知道小聪可能是哪个班的吗?为什么?
班级 五年级一班 五年级班 五年级三班 五年级四班
人数 47 51 53 49

答案

五年级二班或五年级四班
因为51和49是合数,合数能分解质因数,47和53是质数,质数不能分解质因数(合理即可)
（1）下面分解质因数正确的是(
D
)。

A.$91=1×91$
B.$28=1×2×2×7$
C.$66=3×22$
D.$102=2×3×17$

答案

(1) D
(2)两个不同的质数相乘，积的因数有(
D
)个。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

(2) D
（3）下面的说法中，正确的是（
C
）。

A.因为$30=2×3×5$，所以30的因数有1，2,3,5,30，共5个
B.每个自然数都可以分解质因数
C.合数一定至少有三个不同的因数
D.一个数越大，它可以分成的质因数的个数越多

答案

(3) C
5.（无锡梁溪区）有三个小朋友的岁数恰好是相邻的三个数，他们的岁数的乘积是210。这三个小朋友的年龄从小到大依次是多少？

答案

210=2×3×5×7=5×(2×3)×7=5×6×7
答:这三个小朋友的年龄从小到大依次是5岁、6岁、7岁。
解析 先将210分解质因数,然后尝试选择质因数来求积,得到相邻的三个数,即为这三个小朋友的岁数。
6.学校购进84棵柳树进行栽种，要求每行的柳树棵数必须相等，并且每行的棵数必须是质数，则符合要求的栽法有几种？请写出所有符合要求的栽法。

答案

84=2×2×3×7 2×3×7=42(行)
2×2×7=28(行) 2×2×3=12(行)
答:符合要求的栽法有3种,每行栽2棵,栽42行或每行栽3棵,栽28行或每行栽7棵,栽12行。
7. 新趋势创新应用 将下面的数分成两组，使这两组数的乘积相等。
4 6 7 21 22 25 50 88

答案

答案不唯一,如可以分成4,21,22,50和6,7,25,88
解析 先把这些数分解质因数:4=2×2,6=2×3,21=3×7,22=2×11,25=5×5,50=2×5×5,88=2×2×2×11。所有质因数中,一共有8个2、2个3、4个5、2个7、2个11,要使两组数的乘积相等,每组数中应该有4个2、1个3、2个5、1个7、1个11,即2×2×2×2×3×5×5×7×11,所以可以分成4,21,22,50和6,7,25,88。