1.
左图中一共有(
4
)个正方体。从前面看,有(3
)个正方形;从上面看,有(3
)个正方形;从左面看,有(3
)个正方形。答案
1. 4 3 3 3
解析
【分析】
解题时可分两步思考:第一步数正方体总个数,采用分层计数法,先数下层的正方体数量,再数上层的,相加即可得到总个数,能避免漏数被上层遮挡的下层正方体。第二步观察不同方向的视图,分别站在前面、上面、左面的位置,仅统计能看到的正方形数量,被遮挡的不用计入。
【解析】
1. 计算正方体总个数:分层计数,下层共有3个正方体,上层有1个正方体,总个数为$3+1=4$个。
2. 从前面看:正对着图形观察,下层能看到2个正方形,上层靠左能看到1个正方形,合计$2+1=3$个。
3. 从上面看:从顶部向下观察,能看到前排2个正方形,后排靠右1个正方形,合计$2+1=3$个。
4. 从左面看:站在图形左侧观察,下层能看到2个正方形,上层靠左能看到1个正方形,合计$2+1=3$个。
【答案】
4 3 3 3
【知识点】
组合正方体计数、三视图观察、观察物体
【点评】
本题核心考查对立体组合图形的认知和不同方向观察物体的能力,计数时注意分层数避免遗漏,观察视图时仅统计可见的正方形即可。
【难度系数】
0.8
解题时可分两步思考:第一步数正方体总个数,采用分层计数法,先数下层的正方体数量,再数上层的,相加即可得到总个数,能避免漏数被上层遮挡的下层正方体。第二步观察不同方向的视图,分别站在前面、上面、左面的位置,仅统计能看到的正方形数量,被遮挡的不用计入。
【解析】
1. 计算正方体总个数:分层计数,下层共有3个正方体,上层有1个正方体,总个数为$3+1=4$个。
2. 从前面看:正对着图形观察,下层能看到2个正方形,上层靠左能看到1个正方形,合计$2+1=3$个。
3. 从上面看:从顶部向下观察,能看到前排2个正方形,后排靠右1个正方形,合计$2+1=3$个。
4. 从左面看:站在图形左侧观察,下层能看到2个正方形,上层靠左能看到1个正方形,合计$2+1=3$个。
【答案】
4 3 3 3
【知识点】
组合正方体计数、三视图观察、观察物体
【点评】
本题核心考查对立体组合图形的认知和不同方向观察物体的能力,计数时注意分层数避免遗漏,观察视图时仅统计可见的正方形即可。
【难度系数】
0.8
2. 观察
,从(
。
前
)面看到的是答案
2. 前
解析
【分析】
这是一道观察物体的基础题,解题时我们需要回忆从不同方向(前面、上面、侧面)观察立体图形的方法:先分别想象从各个方向观察插图1的立体图形会得到什么样的平面图形,再把得到的图形和插图2的形状做对比,形状完全匹配的方向就是正确答案。
【解析】
我们分别从不同方向观察插图1的立体图形:
1. 从前面观察:得到的平面图形形状与插图2完全一致;
2. 从上面、左面、右面等其他方向观察:得到的平面图形均与插图2不匹配。
因此可以确定是从前面看到的插图2的形状。
【答案】
前
【知识点】
从不同方向观察物体
【点评】
本题是观察物体模块的基础常规题,主要考查对不同观察方向对应平面图形的辨识能力,熟练掌握观察方法即可快速解题。
【难度系数】
0.9
这是一道观察物体的基础题,解题时我们需要回忆从不同方向(前面、上面、侧面)观察立体图形的方法:先分别想象从各个方向观察插图1的立体图形会得到什么样的平面图形,再把得到的图形和插图2的形状做对比,形状完全匹配的方向就是正确答案。
【解析】
我们分别从不同方向观察插图1的立体图形:
1. 从前面观察:得到的平面图形形状与插图2完全一致;
2. 从上面、左面、右面等其他方向观察:得到的平面图形均与插图2不匹配。
因此可以确定是从前面看到的插图2的形状。
【答案】
前
【知识点】
从不同方向观察物体
【点评】
本题是观察物体模块的基础常规题,主要考查对不同观察方向对应平面图形的辨识能力,熟练掌握观察方法即可快速解题。
【难度系数】
0.9
3.如图
,它是由5个相同的正方体搭成的,如果从上面看到的形状不变,那么最多可以拿走(
2
)个正方体。答案
3. 2
解析
【分析】
要解决这道题,首先要明确规律:从上面观察立体图形时,看到的形状是最底层所有正方体的顶面拼成的图形,只要最底层的正方体不被拿走,从上面看到的形状就不会改变。所以我们只需要先确定最底层必须保留的正方体数量,再计算上层可拿走的正方体数量即可。
【解析】
首先观察立体图形的结构:
1. 这个立体图形的最底层一共有3个正方体,这3个正方体不能拿走,否则从上面看到的形状会发生变化。
2. 整个立体图形总共由5个相同的正方体搭成,去掉底层必须保留的3个,剩下的正方体数量为 $5-3=2$ 个,这2个都在左侧立柱的上层,拿走它们不会改变从上面看到的形状。
【答案】
2
【知识点】
观察立体图形,从上面看物体的特征
【点评】
本题重点考查对从上方观察立体图形的规律的掌握,解题核心是明确从上面看到的形状仅由底层正方体的摆放决定,做题时先确定不可移动的底层正方体数量,再计算可移除的上层正方体数量即可。
【难度系数】
0.7
要解决这道题,首先要明确规律:从上面观察立体图形时,看到的形状是最底层所有正方体的顶面拼成的图形,只要最底层的正方体不被拿走,从上面看到的形状就不会改变。所以我们只需要先确定最底层必须保留的正方体数量,再计算上层可拿走的正方体数量即可。
【解析】
首先观察立体图形的结构:
1. 这个立体图形的最底层一共有3个正方体,这3个正方体不能拿走,否则从上面看到的形状会发生变化。
2. 整个立体图形总共由5个相同的正方体搭成,去掉底层必须保留的3个,剩下的正方体数量为 $5-3=2$ 个,这2个都在左侧立柱的上层,拿走它们不会改变从上面看到的形状。
【答案】
2
【知识点】
观察立体图形,从上面看物体的特征
【点评】
本题重点考查对从上方观察立体图形的规律的掌握,解题核心是明确从上面看到的形状仅由底层正方体的摆放决定,做题时先确定不可移动的底层正方体数量,再计算可移除的上层正方体数量即可。
【难度系数】
0.7
1.如下图,它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体。将正方体①移走后,从前面、上面和左面观察新几何体与从前面、上面和左面观察原几何体相比,下列说法正确的是(

A.从前面看到的图形没有发生改变
B.从上面看到的图形没有发生改变
C.从左面看到的图形没有发生改变
C
)。A.从前面看到的图形没有发生改变
B.从上面看到的图形没有发生改变
C.从左面看到的图形没有发生改变
答案
1. C
解析
【分析】
解决这道题的思路是:先分别明确原几何体和移走正方体①后的新几何体,从前面、上面、左面三个方向观察到的形状,再逐一对比三个方向的视图是否发生变化,就能判断出正确选项。
【解析】
我们分别对三个方向的视图进行对比分析:
1. 从前面观察:原几何体从前面看,下层有3个并排的正方形,上层中间有1个正方形;移走①后,从前面看下层只剩2个正方形,视图发生变化,因此A选项错误。
2. 从上面观察:原几何体从上面看是十字形的5个正方形(中间1个,上下左右各1个);移走①后,十字右侧的正方形消失,视图发生变化,因此B选项错误。
3. 从左面观察:正方体①在几何体的最右侧,从左面观察时会被中间的正方体遮挡,原本就不会出现在视图中,因此移走①后,从左面看到的图形没有发生变化,C选项正确。
【答案】
C
【知识点】
观察立体图形,三视图判断
【点评】
这道题重点考查对立体图形三视图的掌握,解题时要注意:从某个方向观察几何体时,被遮挡的正方体不会出现在视图中,只需对比该方向可见的正方体的数量和位置即可判断视图是否变化。
【难度系数】
0.7
解决这道题的思路是:先分别明确原几何体和移走正方体①后的新几何体,从前面、上面、左面三个方向观察到的形状,再逐一对比三个方向的视图是否发生变化,就能判断出正确选项。
【解析】
我们分别对三个方向的视图进行对比分析:
1. 从前面观察:原几何体从前面看,下层有3个并排的正方形,上层中间有1个正方形;移走①后,从前面看下层只剩2个正方形,视图发生变化,因此A选项错误。
2. 从上面观察:原几何体从上面看是十字形的5个正方形(中间1个,上下左右各1个);移走①后,十字右侧的正方形消失,视图发生变化,因此B选项错误。
3. 从左面观察:正方体①在几何体的最右侧,从左面观察时会被中间的正方体遮挡,原本就不会出现在视图中,因此移走①后,从左面看到的图形没有发生变化,C选项正确。
【答案】
C
【知识点】
观察立体图形,三视图判断
【点评】
这道题重点考查对立体图形三视图的掌握,解题时要注意:从某个方向观察几何体时,被遮挡的正方体不会出现在视图中,只需对比该方向可见的正方体的数量和位置即可判断视图是否变化。
【难度系数】
0.7
2.用5个同样大小的正方体摆一摆,要求从前面看到的是
,从左面看到的是
,从上面看到的是
。下面摆法中,(
A.
B
)符合要求。A.
答案
2. B
解析
【分析】
这道题考查根据给定三视图匹配正确的正方体摆法,解题思路十分清晰:我们依次验证每个选项从前面、左面、上面三个方向看到的形状,和题目给出的三个视图逐一比对,只要有一个方向的视图不符合要求,就可以直接排除该选项,三个方向全部匹配的就是正确答案。观察视图时要重点留意小正方形的层数、每行每列的分布规律。
【解析】
我们按观察顺序逐个验证选项:
1. 先比对前面视图:把每个选项从正面看到的形状和题目给出的插图1对比,排除正视图不符合的选项;
2. 再比对左面视图:将剩余选项从左面看到的形状和题目给出的插图2对比,再次排除不符合的选项;
3. 最后比对上面视图:把剩下的选项从上面看到的形状和题目给出的插图3对比,最终只有B选项三个方向的视图都和题目要求完全一致。
【答案】
B
【知识点】
不同方向观察立体图形、三视图匹配
【点评】
本题是观察物体类的基础题型,核心考查对三个常用观察方向(正面、左面、上面)对应平面图形特征的掌握,按顺序逐一比对就能快速得出答案,解题门槛较低。
【难度系数】
0.8
这道题考查根据给定三视图匹配正确的正方体摆法,解题思路十分清晰:我们依次验证每个选项从前面、左面、上面三个方向看到的形状,和题目给出的三个视图逐一比对,只要有一个方向的视图不符合要求,就可以直接排除该选项,三个方向全部匹配的就是正确答案。观察视图时要重点留意小正方形的层数、每行每列的分布规律。
【解析】
我们按观察顺序逐个验证选项:
1. 先比对前面视图:把每个选项从正面看到的形状和题目给出的插图1对比,排除正视图不符合的选项;
2. 再比对左面视图:将剩余选项从左面看到的形状和题目给出的插图2对比,再次排除不符合的选项;
3. 最后比对上面视图:把剩下的选项从上面看到的形状和题目给出的插图3对比,最终只有B选项三个方向的视图都和题目要求完全一致。
【答案】
B
【知识点】
不同方向观察立体图形、三视图匹配
【点评】
本题是观察物体类的基础题型,核心考查对三个常用观察方向(正面、左面、上面)对应平面图形特征的掌握,按顺序逐一比对就能快速得出答案,解题门槛较低。
【难度系数】
0.8
3.一个立体图形从上面看到的形状是
,从前面看到的形状是
,这个立体图形可能是(
A.
B
)。A.
答案
3. B
解析
【分析】
同学们做这种题的时候可以按两步走哦:首先,从上面看到的形状能告诉我们这个立体图形最下面一层的小正方体是怎么摆的,我们先把所有选项里从上面看和题目给的不一样的先划掉;然后再看从前面看到的形状,它能告诉我们这个立体图形有几层、哪几列摆了上层的小正方体,再把剩下的选项里不符合前面视图的去掉,剩下的就是正确答案啦。
【解析】
我们用排除法来解题:
1. 先观察题干给出的从上面看到的形状,逐一核对各选项的俯视图:选项A从上方观察得到的形状与题干不符,首先排除A;
2. 再观察题干给出的从前面看到的形状,核对剩余选项的主视图:只有B选项从前方观察得到的形状和题干要求完全一致,其余选项均不符合要求。
【答案】
B
【知识点】
从不同方向观察几何体;根据视图还原立体图形
【点评】
本题重点考查空间想象能力和对三视图对应关系的掌握,采用排除法解题可以有效提高正确率,是观察物体模块的典型基础题。
【难度系数】
0.7
同学们做这种题的时候可以按两步走哦:首先,从上面看到的形状能告诉我们这个立体图形最下面一层的小正方体是怎么摆的,我们先把所有选项里从上面看和题目给的不一样的先划掉;然后再看从前面看到的形状,它能告诉我们这个立体图形有几层、哪几列摆了上层的小正方体,再把剩下的选项里不符合前面视图的去掉,剩下的就是正确答案啦。
【解析】
我们用排除法来解题:
1. 先观察题干给出的从上面看到的形状,逐一核对各选项的俯视图:选项A从上方观察得到的形状与题干不符,首先排除A;
2. 再观察题干给出的从前面看到的形状,核对剩余选项的主视图:只有B选项从前方观察得到的形状和题干要求完全一致,其余选项均不符合要求。
【答案】
B
【知识点】
从不同方向观察几何体;根据视图还原立体图形
【点评】
本题重点考查空间想象能力和对三视图对应关系的掌握,采用排除法解题可以有效提高正确率,是观察物体模块的典型基础题。
【难度系数】
0.7
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