1. 在证明两个三角形全等时，若条件不充分，一般需要利用____________提前说明或证出.

已知条件

2. 由于全等三角形的对应边____________，对应角____________，因此证明三角形全等是说明两条线段相等或两个角相等的常用方法，还可以说明其他等量关系。

相等
; 相等

1. 如图，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，$DE=FE$，$FC// AB$，若 $AB=6$，$CF=4$，则 BD 的长是 （ ）
A. 1.5
B. 2
C. 2.5
D. 3

B

2. 如图，$∠ ADC=∠ AEB$，若要使$△ ABE≌△ ACD$，则添加的一个条件不能是 （ ）
A. $∠ B=∠ C$
B. $BE=CD$
C. $BD=CE$
D. $AB=AC$

A

3. 如图，$AC=CD$，$∠ B=∠ E=90°$，$AC⊥ CD$，则下列结论不正确的是 （ ）
A. $∠ A$与$∠ D$互为余角
B. $∠ A=∠ 2$
C. $△ ABC≌△ CED$
D. $∠ 1=∠ 2$

D

4. 如图，已知$AE=BE$，$∠ 1=∠ 2$，$∠ C=∠ D$，则你能得到的一个正确结论是______．

AC = BD（答案不唯一）

5. 如图,已知AC、DB相交于点O,AB=DC,∠A=∠D.
(1)求证:△ABO≌△DCO.
(2)求证:∠OBC=∠OCB.

(1)证明：在$\triangle ABO$和$\triangle DCO$中，$\begin{cases}\angle AOB=\angle DOC\\\angle A = \angle D\\AB = DC\end{cases}，$ $\therefore\triangle ABO\cong\triangle DCO(AAS)。$ (2)由
(1)知，$\triangle ABO\cong\triangle DCO，$ $\therefore OB = OC，$$OA = OD，$$\angle ABO=\angle DCO，$ $\therefore OB + OD=OA + OC，$即$BD = AC。$ 在$\triangle ABC$和$\triangle DCB$中，$\begin{cases}AB = DC\\AC = DB\\BC = CB\end{cases}，$ $\therefore\triangle ABC\cong\triangle DCB(SSS)，$ $\therefore\angle ABC=\angle DCB，$ $\therefore\angle ABC-\angle ABO=\angle DCB-\angle DCO，$即$\angle OBC=\angle OCB。$

6. 如图，$∠ BAC=∠ ABD$，请你添加一个条件：______，使$AC=BD$．（写一个即可）

$\angle C=\angle D$（答案不唯一）

7. 如图,点 D、E 分别在 AB、AC 上,$BE=CD,∠B=∠C$,若$AE=4,BD=3$,则 AC 的长为________.

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