7. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图，在$∠ AOB$的边$OA$、$OB$上分别取$OM=ON$；移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与点$M$、$N$重合，得到$∠ AOB$的平分线$OP$。该做法中用到的三角形全等的判定方法是 （ ）
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS

（第7题）

（第8题）

（第9题）

（第10题）

A

8. 如图,点 D 在线段 BC 上,若$∠ACE=180^{\circ }-∠B-2x^{\circ }$,且$BC=DE,AC=DC,AB=EC$,则下列角中,大小为$x^{\circ }$的角是 （ ）
A.$∠EFC$
B.$∠ABC$
C.$∠FDC$
D.$∠DFC$

C

9. 如图, 已知 $AE = AD, AB = AC, EC = DB$, 下列结论: ① $∠ C = ∠ B$; ② $∠ D = ∠ E$; ③ $∠ EAD = ∠ BAC$; ④ $∠ B = ∠ E$. 其中错误的是______.

④

10. 如图，$AB=AD$，$AC=AE$，$BC=DE$，$∠ B=28°$，$∠ E=95°$，$∠ EAB=20°$，则$∠ BAD$的度数为______．

$77^{\circ}$

11. 两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，$AD=CD,AB=CB$，有下列结论：①$△ ABD≌△ CBD$；②$∠ ABD=∠ CBD$；③$AC⊥ BD$，其中正确的结论有______（填序号）。

①②③

12. 如图，$AC=BD$，$AD=BC$，$AD$、$BC$相交于点$O$，过点$O$作$OE⊥ AB$，垂足为$E$。
(1)求证：$△ ABC≌△ BAD$。
(2)求证：$AE=BE$。

(1)证明：在$\triangle ABC$和$\triangle BAD$中，$\begin{cases}AC = BD \\ BC = AD \\ AB = BA\end{cases}，$
$\therefore\triangle ABC\cong\triangle BAD(SSS)。$ (2)证明：由
(1)，得$\triangle ABC\cong\triangle BAD，$$\therefore\angle CBA=\angle DAB，$
即$\angle OBE=\angle OAE。$
$\because OE\perp AB，$$\therefore\angle OEA=\angle OEB = 90^{\circ}。$
在$\triangle OEA$和$\triangle OEB$中，$\begin{cases}\angle OAE=\angle OBE \\ \angle OEA=\angle OEB \\ OE = OE\end{cases}，$
$\therefore\triangle OEA\cong\triangle OEB(AAS)，$
$\therefore AE = BE。$

13. 小明在做数学作业时，遇到了这样一个问题：如图，$AB=CD$，$BC=AD$，$∠ A$与$∠ C$相等吗？小明动手测量后，发现$∠ A$确实与$∠ C$相等，但他不能说明其中的道理，请你帮助他说明这个道理.

证明：如图，连接$BD。$

在$\triangle ABD$和$\triangle CDB$中，$\begin{cases}AB = CD \\ AD = CB \\ BD = DB\end{cases}，$
$\therefore\triangle ABD\cong\triangle CDB(SSS)，$
$\therefore\angle A=\angle C。$