9. 若点$A(x_{1},-1)$、$B(x_{2},-2)$、$C(x_{3},3)$都在一次函数$y=-2x+m$（$m$是常数）的图象上，则$x_{1}$、$x_{2}$、$x_{3}$之间的大小关系是 （ ）
A. $x_{1}＞x_{2}＞x_{3}$
B. $x_{2}＞x_{1}＞x_{3}$
C. $x_{1}＞x_{3}＞x_{2}$
D. $x_{3}＞x_{2}＞x_{1}$

B

10. 若一次函数 $ y = kx + b $ 的图象如图所示，则一次函数 $ y = -bx + k $ 的图象大致是 （ ）

A
B
C
D

C

11. 已知一次函数 $ y = (2m + 1)x + m - 3 $ 的图象不经过第二象限，则 $ m $ 的取值范围为 ______．

$-\frac{1}{2}＜m\leqslant3$

12. 在函数$y=kx+b(k≠0)$的图象上，当$-1≤x≤2$时，$-2≤y≤1$，则这条直线的函数表达式为$\underline{\hspace{5cm}}$．

$y = x - 1$或$y = -x$

13. 已知一次函数$y=ax - a + 2$（$a$为常数，且$a≠0$），若当$-1≤x≤4$时，函数有最大值7，则$a$的值为______．

$\frac{5}{3}$或$-\frac{5}{2}$

14. 如图,在平面直角坐标系 $ xOy $ 中,点 $ A、B、C $ 的坐标分别为 $ (1,1) $、$ (4,1) $、$ (2,3) $.若直线 $ y=kx(k ≠ 0) $ 与 $ △ ABC $ 的三边有两个公共点,求 $ k $ 的取值范围.

解：当直线经过点$A(1,1)$时，将$x = 1，$$y = 1$代入$y = kx，$
得$1 = k\times1，$解得$k = 1；$
当直线经过点$C(2,3)$时，将$x = 2，$$y = 3$代入$y = kx，$得$3 = 2k，$
解得$k=\frac{3}{2}；$
当直线经过点$B(4,1)$时，将$x = 4，$$y = 1$代入$y = kx，$得$1 = 4k，$
解得$k=\frac{1}{4}。$
结合图象可得，$k$的取值范围为$\frac{1}{4}＜k＜\frac{3}{2}。$

15. 如图,一次函数 $ y = 2x + b $ 经过点 $ (1,3) $,它的图象与 $ x $ 轴、$ y $ 轴分别交于 $ A $、$ B $ 两点.
(1)求 $ △ AOB $ 的面积.
(2)将该直线绕点 $ A $ 顺时针旋转 $ 45° $ 得到直线 $ l $,过点 $ B $ 作 $ BC ⊥ AB $ 交直线 $ l $ 于点 $ C $,求点 $ C $ 的坐标和直线 $ l $ 的函数表达式.

(1)解：把$(1,3)$代入$y = 2x + b，$得$3 = 2\times1 + b，$解得$b = 1，$所以$y = 2x + 1。$令$y = 0，$则$0 = 2x + 1，$解得$x = -\frac{1}{2}；$令$x = 0，$得$y = 1，$所以$A(-\frac{1}{2},0)，$$B(0,1)，$则$OA=\frac{1}{2}，$$OB = 1，$所以$S_{\triangle AOB}=\frac{1}{2}OA\cdot OB=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\times1=\frac{1}{4}。$ (2)解：过点$C$作$CD\perp y$轴于点$D。$

因为$\angle BAC = 45^{\circ}，$$BC\perp AB，$所以$\angle ACB = 45^{\circ}，$所以$AB = BC。$因为$\angle ABO+\angle BAO = 90^{\circ}=\angle ABO+\angle CBD，$所以$\angle BAO=\angle CBD。$
在$\triangle AOB$和$\triangle BDC$中，$\begin{cases}\angle AOB=\angle BDC = 90^{\circ}\\\angle BAO=\angle CBD\\AB = BC\end{cases}，$
所以$\triangle AOB\cong\triangle BDC(AAS)，$
所以$BD = OA=\frac{1}{2}，$$CD = OB = 1，$所以$OD = OB - BD = 1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}，$所以点$C$的坐标为$(1,\frac{1}{2})。$
设直线$l$的函数表达式为$y = mx + n(m\neq0)，$把$A(-\frac{1}{2},0)，$$C(1,\frac{1}{2})$代入，得$\begin{cases}-\frac{1}{2}m + n = 0\\m + n=\frac{1}{2}\end{cases}，$解得$\begin{cases}m=\frac{1}{3}\\n=\frac{1}{6}\end{cases}，$
所以直线$l$的函数表达式为$y=\frac{1}{3}x+\frac{1}{6}。$