2025年课时提优计划作业本九年级数学上册苏科版基础强化版第56页答案
1. 正多边形都是轴对称图形,一个正n边形共有________条对称轴,每条对称轴都经过正n边形的________.

答案

$n$ ; 中心
2. 一个正n边形如果有________条边，那么它又是中心对称图形，对称中心就是这个正多边形的中心.

答案

偶数
1. 将一个正五边形绕它的中心旋转，至少要旋转________（填度数）才能与原来的图形重合.

答案

$72^{\circ}$
2. 下列图形中,正多边形内接于半径相等的圆,其中正多边形周长最小的是 ( )

答案

A
3. 画五角星,通常把圆五等分,然后连接五个等分点(如图),则五角星的每一个内角的度数为 ( )
A. $ 30° $
B. $ 35° $
C. $ 36° $
D. $ 37° $


答案

C
4. 如果一个正多边形的中心角等于$72°$，那么这个正多边形的对称轴共有______条.

答案

5
5. 如图,正六边形$ABCDEF$内接于$\odot O$,点$P$在$\overset{\frown}{AB}$上,$Q$是$\overset{\frown}{DE}$的中点,则$∠ CPQ$的度数为（ ）
A. $30°$
B. $45°$
C. $36°$
D. $60°$

答案

B
6. 如图,向日葵图案是用等分圆周的方法画出来的,则$\odot O$与半圆$P$的半径的比为 （ ）
A. $5:3$
B. $4:1$
C. $3:1$
D. $2:1$

答案

D
7. 在学习圆与正多边形时，有一位同学设计了一个画圆内接等边三角形的方法：
①如图，作直径 $ AD $；②作半径 $ OD $ 的垂直平分线，交$ \odot O $于 $ B $、$ C $ 两点；③连接 $ AB $、$ AC $、$ BC $，那么$ △ ABC $ 为所求的三角形。
请你判断该同学的方法是否正确？如果正确，请你按照该同学设计的画法，画出$ △ ABC $，然后给出$ △ ABC $ 是等边三角形的证明过程；如果不正确，请说明理由。

答案


解：正确，作法如图所示，证明如下：​$ $​连接​$OB、$​​$OC，$​设​$OD$​与​$BC$​的交点为​$E$​∵​$BC$​为​$OD$​的垂直平分线∴​$OD\perp BC$​且​$OE = \frac 12OD$​ 又∵​$OB = OC，$​∴​$BE = CE$​∵​$AE\perp BC，$​∴​$AB = AC$​ 又∵​$OC = OD，$​​$OE = \frac 12OC$​∴​$∠OCE = 30°，$​​$∠COD = 60°，$​​$∠BOC = 120°，$​​$∠BAC = 60°$​∴​$\triangle ABC$​为等边三角形 ;