2025年课时练人民教育出版社九年级数学上册人教版第108页答案
3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=3√{3}cm，以C为圆心，r为半径作圆，若⊙C与直线AB相交，则r的值可能为(
C
)

A.2cm
B.2.4cm
C.3cm
D.$\frac{3\sqrt{3}}{2}$cm

答案

3.C

解析

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=3√3cm。
AB=√(AC²+BC²)=√(3²+(3√3)²)=√(9+27)=√36=6cm。
设点C到直线AB的距离为d，S△ABC=1/2×AC×BC=1/2×AB×d，
即1/2×3×3√3=1/2×6×d，解得d= (9√3)/6= (3√3)/2 cm≈2.598cm。
若⊙C与直线AB相交，则r＞d，即r＞ (3√3)/2 cm。
选项中只有3cm满足条件，故选C。
4. 已知⊙O的半径为5，直线l和点O的距离为d，若直线l与⊙O有公共点，则d的取值范围是
d≤5
。

答案

4.d≤5
1. 下列说法不正确的是(
C
)

A.和圆有两个公共点的直线到圆心的距离小于圆的半径
B.直线l上一点到圆心的距离等于圆的半径，则直线l和圆有公共点
C.圆的切线只有一条
D.和圆有两个公共点的直线是圆的割线

答案

1.C
2. 已知⊙O的面积为9πcm²，若点O到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是(
C
)

A.相交
B.相切
C.相离
D.无法确定

答案

2.C

解析

设⊙O的半径为$r$，由圆的面积公式$\pi r^2 = 9\pi$，解得$r = 3\,cm$。点O到直线l的距离$d=\pi\,cm\approx3.14\,cm$，因为$d ＞ r$，所以直线l与⊙O相离。
C
3. 在平面直角坐标系中，以点A(-3，4)为圆心，4为半径的圆(
C
)

A.与x轴相交，与y轴相切
B.与x轴相离，与y轴相交
C.与x轴相切，与y轴相交
D.与x轴相切，与y轴相离

答案

3.C

解析

点$A(-3,4)$到$x$轴的距离为$4$，等于圆的半径，所以圆与$x$轴相切；到$y$轴的距离为$3$，小于圆的半径，所以圆与$y$轴相交。
C
4. 如果圆的直径为13cm，圆心到直线m的距离为6cm，那么直线m和这个圆的公共点的个数是
2
，直线m与圆的位置关系是
相交
。

答案

4.2　相交
5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，∠B=30°，以点C为圆心，r为半径作圆。
（1）当r=5时，直线AB与⊙C的位置关系是什么？
（2）当r取何值时，⊙C与直线AB只有一个公共点？
（3）当r为何值时，⊙C与斜边AB没有公共点？

答案

5.解:
(1)直线AB和$\odot C$相离.
(2)$r=3\sqrt{3}$时,$\odot C$与直线AB只有一个公共点.
(3)$r＜3\sqrt{3}$或$r＞6\sqrt{3}$时,$\odot C$与斜边AB没有公共点.
1. 已知⊙O的半径为3，M为直线AB上一点，若MO=3，则直线AB与⊙O的位置关系为(
D
)

A.相切
B.相交
C.相切或相离
D.相切或相交

答案

1.D

解析

当MO⊥AB时，圆心O到直线AB的距离d=MO=3，等于⊙O的半径3，此时直线AB与⊙O相切；
当MO不垂直于AB时，圆心O到直线AB的距离d＜MO=3，小于⊙O的半径3，此时直线AB与⊙O相交。
综上，直线AB与⊙O的位置关系为相切或相交。
D