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1. 方程$2x+1=4$的解就是直线$y=2x-3$与（
A.$x$轴交点的横坐标
B.$x$轴交点的纵坐标
C.$y$轴交点的横坐标
D.$y$轴交点的纵坐标
A
）.A.$x$轴交点的横坐标
B.$x$轴交点的纵坐标
C.$y$轴交点的横坐标
D.$y$轴交点的纵坐标
答案
1.A
解析
【分析】
解题时先将给定的一元一次方程变形为与直线解析式相关的形式，再结合一次函数与坐标轴交点的坐标特征推导对应关系：①先对$2x+1=4$移项，得到和直线$y=2x-3$关联的方程；②回忆x轴上的点纵坐标为0、y轴上的点横坐标为0的特征，将方程和函数的取值对应，即可判断解的含义。
【解析】
第一步：对已知方程变形
将方程$2x+1=4$移项整理，可得$2x-3=0$。
第二步：结合一次函数与坐标轴交点的特征分析
对于直线$y=2x-3$：
若直线与x轴相交，交点的纵坐标为$y=0$，代入解析式得$0=2x-3$，即$2x-3=0$，该方程与变形后的方程完全一致，此时方程的解就是交点的横坐标；
若直线与y轴相交，交点的横坐标为$x=0$，代入解析式得$y=-3$，对应方程为$2x-3=-3$，与题干方程不符。
因此方程$2x+1=4$的解是直线$y=2x-3$与x轴交点的横坐标。
【答案】
A
【知识点】
一次函数与一元一次方程的关系；坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题是一次函数和一元一次方程结合的基础题型，解题核心是建立方程与函数值为0时的对应关系，结合坐标轴点的特征即可快速判断，是该模块的常考基础题。
【难度系数】
0.8
解题时先将给定的一元一次方程变形为与直线解析式相关的形式，再结合一次函数与坐标轴交点的坐标特征推导对应关系：①先对$2x+1=4$移项，得到和直线$y=2x-3$关联的方程；②回忆x轴上的点纵坐标为0、y轴上的点横坐标为0的特征，将方程和函数的取值对应，即可判断解的含义。
【解析】
第一步：对已知方程变形
将方程$2x+1=4$移项整理，可得$2x-3=0$。
第二步：结合一次函数与坐标轴交点的特征分析
对于直线$y=2x-3$：
若直线与x轴相交，交点的纵坐标为$y=0$，代入解析式得$0=2x-3$，即$2x-3=0$，该方程与变形后的方程完全一致，此时方程的解就是交点的横坐标；
若直线与y轴相交，交点的横坐标为$x=0$，代入解析式得$y=-3$，对应方程为$2x-3=-3$，与题干方程不符。
因此方程$2x+1=4$的解是直线$y=2x-3$与x轴交点的横坐标。
【答案】
A
【知识点】
一次函数与一元一次方程的关系；坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题是一次函数和一元一次方程结合的基础题型，解题核心是建立方程与函数值为0时的对应关系，结合坐标轴点的特征即可快速判断，是该模块的常考基础题。
【难度系数】
0.8
2. 若关于x的方程$2x+b=5$的解为$x=2$，则直线$y=2x+b$一定经过点(
A.$(2, 0)$
B.$(0, 5)$
C.$(2, 5)$
D.$(5, 2)$
C
).A.$(2, 0)$
B.$(0, 5)$
C.$(2, 5)$
D.$(5, 2)$
答案
2.C
解析
【分析】
解题思路可从两个角度推导：①先明确一元一次方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解，已知x=2是方程2x+b=5的解，代入可得x=2时2x+b的值为5；②再结合一次函数图象上的点的坐标特征：直线y=2x+b上任意点的坐标(x,y)都满足函数解析式，因此当x=2时对应的y值就是5，即可得到直线经过的定点坐标。
【解析】
方法一：
∵x=2是方程2x+b=5的解
∴将x=2代入方程得：$2× 2 + b = 5$，解得$b=1$
∴直线的解析式为$y=2x+1$
分别验证各选项：
A. 当$x=2$时，$y=2×2+1=5≠0$，不经过$(2,0)$；
B. 当$x=0$时，$y=2×0+1=1≠5$，不经过$(0,5)$；
C. 当$x=2$时，$y=5$，故经过$(2,5)$；
D. 当$x=5$时，$y=2×5+1=11≠2$，不经过$(5,2)$。
方法二（简便解法）：
方程2x+b=5的解为x=2，说明当x=2时，代数式2x+b的值为5，
对于直线$y=2x+b$，当$x=2$时，$y=2x+b=5$，
即$x=2、y=5$满足直线解析式，因此直线一定经过点$(2,5)$。
【答案】
C
【知识点】
1.一元一次方程的解
2.一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题考查一元一次方程与一次函数的对应关系，解题的核心是理解方程的解和函数图象上点的坐标的内在联系，直接利用二者对应关系的解法更快捷，可避免多余计算。
【难度系数】
0.8
解题思路可从两个角度推导：①先明确一元一次方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解，已知x=2是方程2x+b=5的解，代入可得x=2时2x+b的值为5；②再结合一次函数图象上的点的坐标特征：直线y=2x+b上任意点的坐标(x,y)都满足函数解析式，因此当x=2时对应的y值就是5，即可得到直线经过的定点坐标。
【解析】
方法一：
∵x=2是方程2x+b=5的解
∴将x=2代入方程得：$2× 2 + b = 5$，解得$b=1$
∴直线的解析式为$y=2x+1$
分别验证各选项：
A. 当$x=2$时，$y=2×2+1=5≠0$，不经过$(2,0)$；
B. 当$x=0$时，$y=2×0+1=1≠5$，不经过$(0,5)$；
C. 当$x=2$时，$y=5$，故经过$(2,5)$；
D. 当$x=5$时，$y=2×5+1=11≠2$，不经过$(5,2)$。
方法二（简便解法）：
方程2x+b=5的解为x=2，说明当x=2时，代数式2x+b的值为5，
对于直线$y=2x+b$，当$x=2$时，$y=2x+b=5$，
即$x=2、y=5$满足直线解析式，因此直线一定经过点$(2,5)$。
【答案】
C
【知识点】
1.一元一次方程的解
2.一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题考查一元一次方程与一次函数的对应关系，解题的核心是理解方程的解和函数图象上点的坐标的内在联系，直接利用二者对应关系的解法更快捷，可避免多余计算。
【难度系数】
0.8
3. 函数$y=kx+b$的图象如图2-9-1所示，则关于$x$的不等式$kx+b＜0$的解集是（
A.$x＞0$
B.$x＜0$
C.$x＞2$
D.$x＜2$
C
）.A.$x＞0$
B.$x＜0$
C.$x＞2$
D.$x＜2$
答案
3.C
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以用数形结合的思路：首先，一元一次不等式$kx+b＜0$的几何意义是一次函数$y=kx+b$的图象位于x轴下方的部分对应的自变量x的取值范围。解题时第一步先找到一次函数图象与x轴的交点坐标，第二步观察图象在x轴下方时x的取值范围，就能得到不等式的解集。
【解析】
不等式$kx+b＜0$等价于一次函数$y=kx+b$的函数值小于0，对应图象特征为函数图象在x轴下方。由函数图象可知，一次函数$y=kx+b$与x轴的交点为$(2,0)$，且y随x的增大而减小，因此当$x＞2$时，函数图象位于x轴下方，即此时$kx+b＜0$，所以不等式的解集为$x＞2$，故选C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数的图象与性质；一次函数与一元一次不等式
【点评】
本题是一次函数与不等式结合的典型题，解题核心是熟练掌握数形结合的思想，将不等式的求解转化为对函数图象位置的判断，能大大降低解题难度。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们可以用数形结合的思路：首先，一元一次不等式$kx+b＜0$的几何意义是一次函数$y=kx+b$的图象位于x轴下方的部分对应的自变量x的取值范围。解题时第一步先找到一次函数图象与x轴的交点坐标，第二步观察图象在x轴下方时x的取值范围，就能得到不等式的解集。
【解析】
不等式$kx+b＜0$等价于一次函数$y=kx+b$的函数值小于0，对应图象特征为函数图象在x轴下方。由函数图象可知，一次函数$y=kx+b$与x轴的交点为$(2,0)$，且y随x的增大而减小，因此当$x＞2$时，函数图象位于x轴下方，即此时$kx+b＜0$，所以不等式的解集为$x＞2$，故选C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数的图象与性质；一次函数与一元一次不等式
【点评】
本题是一次函数与不等式结合的典型题，解题核心是熟练掌握数形结合的思想，将不等式的求解转化为对函数图象位置的判断，能大大降低解题难度。
【难度系数】
0.7
4. 直线$y=x-3$如图2-9-2所示，若点$P(2, m)$在该直线的上方，则$m$的取值范围是(
A.$m＞-3$
B.$m＞-1$
C.$m＞0$
D.$m＜3$
B
).A.$m＞-3$
B.$m＞-1$
C.$m＞0$
D.$m＜3$
答案
4.B
解析
【分析】
解题思路：我们先明确点在直线上方的坐标规律：对于相同的横坐标，直线上方点的纵坐标大于该直线在这个横坐标处的函数值。因此我们先计算直线$y=x-3$在$x=2$时对应的函数值，再根据上述规律列不等式，即可求出$m$的取值范围。
【解析】
1. 计算直线在$x=2$处的函数值
将$x=2$代入直线解析式$y=x-3$，得：
$y=2-3=-1$
即直线上横坐标为2的点的纵坐标为-1。
2. 根据点与直线的位置关系列不等式
点$P(2,m)$在直线上方，说明同一横坐标$x=2$时，点P的纵坐标$m$大于直线对应的函数值，因此可得：
$m＞-1$
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
一次函数图象性质，点与直线位置关系，一元一次不等式
【点评】
本题是一次函数的基础常规题，解题核心是理解直线上下方的点与直线解析式的对应关系，侧重对基础概念的应用考查。
【难度系数】
0.8
解题思路：我们先明确点在直线上方的坐标规律：对于相同的横坐标，直线上方点的纵坐标大于该直线在这个横坐标处的函数值。因此我们先计算直线$y=x-3$在$x=2$时对应的函数值，再根据上述规律列不等式，即可求出$m$的取值范围。
【解析】
1. 计算直线在$x=2$处的函数值
将$x=2$代入直线解析式$y=x-3$，得：
$y=2-3=-1$
即直线上横坐标为2的点的纵坐标为-1。
2. 根据点与直线的位置关系列不等式
点$P(2,m)$在直线上方，说明同一横坐标$x=2$时，点P的纵坐标$m$大于直线对应的函数值，因此可得：
$m＞-1$
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
一次函数图象性质，点与直线位置关系，一元一次不等式
【点评】
本题是一次函数的基础常规题，解题核心是理解直线上下方的点与直线解析式的对应关系，侧重对基础概念的应用考查。
【难度系数】
0.8
5. 如图2-9-3，两条直线$y=k_1x+b_1$和$y=k_2x+b_2$相交于点$A(-2,3)$，则方程组$\begin{cases}y=k_1x+b_1, \\ y=k_2x+b_2\end{cases}$的解是( ).
A.$\begin{cases}x=2, \\ y=3\end{cases}$
B.$\begin{cases}x=-2, \\ y=3\end{cases}$
C.$\begin{cases}x=3, \\ y=-2\end{cases}$
D.$\begin{cases}x=3, \\ y=2\end{cases}$
A.$\begin{cases}x=2, \\ y=3\end{cases}$
B.$\begin{cases}x=-2, \\ y=3\end{cases}$
C.$\begin{cases}x=3, \\ y=-2\end{cases}$
D.$\begin{cases}x=3, \\ y=2\end{cases}$
答案
5.B
解析
【分析】
解题的核心是明确一次函数图象与二元一次方程组解的对应关系：两个一次函数图象的交点的横、纵坐标，就是由这两个函数解析式组成的二元一次方程组的解。本题已经给出两条直线的交点坐标，无需计算，直接对应找到方程组的解即可。
【解析】
因为二元一次方程组$\begin{cases}y=k_1x+b_1 \\ y=k_2x+b_2\end{cases}$的解就是对应的两个一次函数$y=k_1x+b_1$和$y=k_2x+b_2$图象的交点坐标。
已知两条直线相交于点$A(-2,3)$，即$x=-2$、$y=3$同时满足两个一次函数解析式，因此该方程组的解为$\begin{cases}x=-2 \\ y=3\end{cases}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
一次函数与二元一次方程组的关系，一次函数交点的意义
【点评】
本题是基础概念应用题，只要掌握一次函数交点和对应二元一次方程组解的对应关系，就能快速得出答案，不需要复杂计算。
【难度系数】
0.9
解题的核心是明确一次函数图象与二元一次方程组解的对应关系：两个一次函数图象的交点的横、纵坐标，就是由这两个函数解析式组成的二元一次方程组的解。本题已经给出两条直线的交点坐标，无需计算，直接对应找到方程组的解即可。
【解析】
因为二元一次方程组$\begin{cases}y=k_1x+b_1 \\ y=k_2x+b_2\end{cases}$的解就是对应的两个一次函数$y=k_1x+b_1$和$y=k_2x+b_2$图象的交点坐标。
已知两条直线相交于点$A(-2,3)$，即$x=-2$、$y=3$同时满足两个一次函数解析式，因此该方程组的解为$\begin{cases}x=-2 \\ y=3\end{cases}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
一次函数与二元一次方程组的关系，一次函数交点的意义
【点评】
本题是基础概念应用题，只要掌握一次函数交点和对应二元一次方程组解的对应关系，就能快速得出答案，不需要复杂计算。
【难度系数】
0.9
6. 如图2-9-4，直线$y_1=-x+m$与$y_2=kx+n$相交于点A. 若点A的横坐标为2，则下列结论错误的是(
A.$k＞0$
B.$m＞n$
C.当$x＜2$时，$y_2＞y_1$
D.$2k+n=m-2$
C
).A.$k＞0$
B.$m＞n$
C.当$x＜2$时，$y_2＞y_1$
D.$2k+n=m-2$
答案
6.C
解析
【分析】
这道题可结合一次函数的性质、交点的意义逐一判断选项：1.先明确一次函数的增减性由k的符号决定，k＞0时y随x增大而增大，k＜0时y随x增大而减小；2.两个一次函数的交点坐标同时满足两个函数的解析式，因此交点处x=2时，两个函数的y值相等，可据此推导m、n、k的数量关系，判断B、D选项；3.结合两个函数的增减性，判断x＜2时两个函数值的大小关系，即可找出错误结论。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 判断选项A：$y_2=kx+n$为上升的增函数，因此一次项系数$k＞0$，A结论正确，不符合题意。
2. 判断选项D：已知点A横坐标为2，且点A是两个直线的交点，因此将x=2分别代入两个函数解析式，得$y_1=-2+m$，$y_2=2k+n$，交点处$y_1=y_2$，因此$2k+n=m-2$，D结论正确，不符合题意。
3. 判断选项B：由$2k+n=m-2$移项得$m-n=2k+2$，因为$k＞0$，所以$2k+2＞0$，即$m-n＞0$，因此$m＞n$，B结论正确，不符合题意。
4. 判断选项C：$y_1=-x+m$的斜率为-1，是减函数，x越小y值越大；$y_2=kx+n$（$k＞0$）是增函数，x越小y值越小。在x=2时两者y值相等，因此当$x＜2$时，$y_1＞y_2$，C结论错误，符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数的性质，一次函数的交点问题，一次函数与不等式
【点评】
本题属于一次函数的基础综合题，解题核心是掌握一次函数交点的含义，能结合函数的增减性快速判断不同区间内函数值的大小关系，是一次函数章节的常考题型。
【难度系数】
0.7
这道题可结合一次函数的性质、交点的意义逐一判断选项：1.先明确一次函数的增减性由k的符号决定，k＞0时y随x增大而增大，k＜0时y随x增大而减小；2.两个一次函数的交点坐标同时满足两个函数的解析式，因此交点处x=2时，两个函数的y值相等，可据此推导m、n、k的数量关系，判断B、D选项；3.结合两个函数的增减性，判断x＜2时两个函数值的大小关系，即可找出错误结论。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 判断选项A：$y_2=kx+n$为上升的增函数，因此一次项系数$k＞0$，A结论正确，不符合题意。
2. 判断选项D：已知点A横坐标为2，且点A是两个直线的交点，因此将x=2分别代入两个函数解析式，得$y_1=-2+m$，$y_2=2k+n$，交点处$y_1=y_2$，因此$2k+n=m-2$，D结论正确，不符合题意。
3. 判断选项B：由$2k+n=m-2$移项得$m-n=2k+2$，因为$k＞0$，所以$2k+2＞0$，即$m-n＞0$，因此$m＞n$，B结论正确，不符合题意。
4. 判断选项C：$y_1=-x+m$的斜率为-1，是减函数，x越小y值越大；$y_2=kx+n$（$k＞0$）是增函数，x越小y值越小。在x=2时两者y值相等，因此当$x＜2$时，$y_1＞y_2$，C结论错误，符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数的性质，一次函数的交点问题，一次函数与不等式
【点评】
本题属于一次函数的基础综合题，解题核心是掌握一次函数交点的含义，能结合函数的增减性快速判断不同区间内函数值的大小关系，是一次函数章节的常考题型。
【难度系数】
0.7
7. 已知直线$y=2x+3-a$与$x$轴的交点在点$A(2,0)$，$B(3,0)$之间(包括$A$，$B$两点)，则$a$的取值范围是
$7≤ a≤9$
。答案
$7≤ a≤9$
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确一次函数与x轴交点的特征：交点处纵坐标y=0，我们可以先求出直线与x轴交点的横坐标（用含a的代数式表示）；再根据交点在A(2,0)、B(3,0)之间（包括端点）的条件，得到横坐标的取值范围，最后代入解关于a的不等式组即可求出a的取值范围。
【解析】
当直线与x轴相交时，y=0，代入直线解析式得：
$0=2x+3-a$
移项整理得$2x=a-3$，解得交点横坐标为$x=\frac{a-3}{2}$
因为交点在A(2,0)、B(3,0)之间（包括A、B两点），所以横坐标x满足：
$2≤ \frac{a-3}{2} ≤ 3$
对不等式三边同时乘2，不等号方向不变，得：
$4≤ a-3 ≤ 6$
三边同时加3，得：
$7≤ a ≤ 9$
【答案】
$7≤ a≤9$
【知识点】
一次函数与坐标轴的交点；解一元一次不等式组
【点评】
本题将一次函数图像的位置特征与不等式组结合考查，解题的核心是抓住一次函数与x轴交点纵坐标为0的性质，将几何位置条件转化为代数不等式求解，是函数与不等式结合的基础典型题。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，首先明确一次函数与x轴交点的特征：交点处纵坐标y=0，我们可以先求出直线与x轴交点的横坐标（用含a的代数式表示）；再根据交点在A(2,0)、B(3,0)之间（包括端点）的条件，得到横坐标的取值范围，最后代入解关于a的不等式组即可求出a的取值范围。
【解析】
当直线与x轴相交时，y=0，代入直线解析式得：
$0=2x+3-a$
移项整理得$2x=a-3$，解得交点横坐标为$x=\frac{a-3}{2}$
因为交点在A(2,0)、B(3,0)之间（包括A、B两点），所以横坐标x满足：
$2≤ \frac{a-3}{2} ≤ 3$
对不等式三边同时乘2，不等号方向不变，得：
$4≤ a-3 ≤ 6$
三边同时加3，得：
$7≤ a ≤ 9$
【答案】
$7≤ a≤9$
【知识点】
一次函数与坐标轴的交点；解一元一次不等式组
【点评】
本题将一次函数图像的位置特征与不等式组结合考查，解题的核心是抓住一次函数与x轴交点纵坐标为0的性质，将几何位置条件转化为代数不等式求解，是函数与不等式结合的基础典型题。
【难度系数】
0.7
8. 在一次科学实验中，测得某物体的初始温度为$30\ °\mathrm{C}$.现在物体的温度以每秒$2\ °\mathrm{C}$下降.设经过的时间为$x(\mathrm{s})$，物体的温度为$y(\ °\mathrm{C})$，则$y$关于$x$的函数解析式为$y=-2x+30$.
(1)经过几秒物体的温度变为$0\ °\mathrm{C}$？
对于这个问题：
①从方程的角度看，实际上就是求方程________的解.
②从图象的角度看，就是求函数$y=-2x+30$的图象与$x$轴交点的________坐标.
③从函数解析式的角度看，就是求函数$y=-2x+30$中，当$y$的值为________时，对应的$x$值.
④基于以上分析与思考，可得到：经过________ s物体的温度变为$0\ °\mathrm{C}$.
(2)请运用以上方法解决如下问题：
函数$y=x^2-4x+3$的图象如图2-9-5所示，则方程$x^2-4x+3=0$的解为________.
(1)经过几秒物体的温度变为$0\ °\mathrm{C}$？
对于这个问题：
①从方程的角度看，实际上就是求方程________的解.
②从图象的角度看，就是求函数$y=-2x+30$的图象与$x$轴交点的________坐标.
③从函数解析式的角度看，就是求函数$y=-2x+30$中，当$y$的值为________时，对应的$x$值.
④基于以上分析与思考，可得到：经过________ s物体的温度变为$0\ °\mathrm{C}$.
(2)请运用以上方法解决如下问题：
函数$y=x^2-4x+3$的图象如图2-9-5所示，则方程$x^2-4x+3=0$的解为________.
答案
(1)①$-2x+30=0$ ②横 ③$0$ ④$15$
(2)$x=1$或$x=3$
(2)$x=1$或$x=3$
解析
【分析】
本题考查函数与对应方程的关联，解题思路如下：首先明确核心等价关系：函数值为0时对应的自变量取值、对应方程的解、函数图象与x轴交点的横坐标三者是统一的。解决第(1)问时，围绕“温度为0℃即y=0”，结合上述等价关系依次分析即可；解决第(2)问时，直接读取二次函数图象与x轴交点的横坐标，就能得到对应方程的解。
【解析】
(1) ① 物体温度为0℃即$y=0$，代入函数解析式$y=-2x+30$，从方程角度就是求方程$-2x+30=0$的解。
② x轴上所有点的纵坐标均为0，因此求$y=0$时的$x$值，从图象角度就是求函数$y=-2x+30$的图象与x轴交点的横坐标。
③ 温度变为0℃，也就是在函数$y=-2x+30$中，当$y$的值为$0$时，求对应的$x$值。
④ 解方程$-2x+30=0$：移项得$2x=30$，解得$x=15$，即经过$15$s物体的温度变为0℃。
(2) 一元二次方程$x^2-4x+3=0$的解，对应函数$y=x^2-4x+3$的图象与x轴交点的横坐标。观察图象可知，函数图象与x轴交于$(1,0)$和$(3,0)$两点，因此方程$x^2-4x+3=0$的解为$x=1$或$x=3$。
【答案】
(1)①$-2x+30=0$ ②横 ③$0$ ④$15$
(2)$x=1$或$x=3$
【知识点】
函数与方程的关系，一次函数应用，二次函数图象
【点评】
本题侧重考查数形结合思想的基础应用，帮助学生建立“方程-函数解析式-函数图象”三者之间的关联，属于基础类题目，掌握核心等价关系即可快速求解。
【难度系数】
0.85
本题考查函数与对应方程的关联，解题思路如下：首先明确核心等价关系：函数值为0时对应的自变量取值、对应方程的解、函数图象与x轴交点的横坐标三者是统一的。解决第(1)问时，围绕“温度为0℃即y=0”，结合上述等价关系依次分析即可；解决第(2)问时，直接读取二次函数图象与x轴交点的横坐标，就能得到对应方程的解。
【解析】
(1) ① 物体温度为0℃即$y=0$，代入函数解析式$y=-2x+30$，从方程角度就是求方程$-2x+30=0$的解。
② x轴上所有点的纵坐标均为0，因此求$y=0$时的$x$值，从图象角度就是求函数$y=-2x+30$的图象与x轴交点的横坐标。
③ 温度变为0℃，也就是在函数$y=-2x+30$中，当$y$的值为$0$时，求对应的$x$值。
④ 解方程$-2x+30=0$：移项得$2x=30$，解得$x=15$，即经过$15$s物体的温度变为0℃。
(2) 一元二次方程$x^2-4x+3=0$的解，对应函数$y=x^2-4x+3$的图象与x轴交点的横坐标。观察图象可知，函数图象与x轴交于$(1,0)$和$(3,0)$两点，因此方程$x^2-4x+3=0$的解为$x=1$或$x=3$。
【答案】
(1)①$-2x+30=0$ ②横 ③$0$ ④$15$
(2)$x=1$或$x=3$
【知识点】
函数与方程的关系，一次函数应用，二次函数图象
【点评】
本题侧重考查数形结合思想的基础应用，帮助学生建立“方程-函数解析式-函数图象”三者之间的关联，属于基础类题目，掌握核心等价关系即可快速求解。
【难度系数】
0.85
