2，并利用关系式算出t的部分值，如表Q4-3.
表Q4-2

表Q4-3

(1)求出a，b，c的值.
(2)若该校共有1 000名初中生，估计反应时间少于c s的人数.
(3)根据调查结果，为使得超过90%的人能够安全刹住车，小华建议在该高速公路上立一个跟车距离为72 m的警示牌，你认为他的建议合理吗？并说明理由.
$(100\ \mathrm{km/h}=\dfrac{250}{9}\ \mathrm{m/s})$

3.解：(1)$a=40$，$b=0.2$，$c=0.3$.
(2)$\frac{2+16+34}{100}×1000=520$.
(3)小华的建议合理. 理由如下：
由资料可知，车速为100 km/h时，若刹车距离为72 m，则刹车反应距离为30 m，
所以刹车反应时间为$\frac{30}{\frac{250}{9}}=1.08(\mathrm{s})$，
此时人体反应时间为$1.08÷3=0.36(\mathrm{s})$.
根据题表Q4-2、题表Q4-3可知，初中生中反应时间小于0.35 s的有92人，占样本容量的92%，
所以估计能在72 m内安全刹住车的司机所占百分比大于92%.
故小华的建议合理.

【分析】
1. 第(1)问求a、b、c：首先明确统计样本总容量为100，根据各组频数之和等于总容量可求出a；根据“频率=对应组频数÷总容量”可计算b；c为对应分组的组中值，取分组区间的中间数值即可。
2. 第(2)问估计总人数：先统计样本中反应时间少于c s的频数总和，计算该部分在样本中的占比，再用总人数1000乘这个占比就能得到估计值，核心是用样本估计总体的统计思想。
3. 第(3)问判断建议合理性：先根据“时间=路程÷速度”的关系，计算出跟车距离为72m时允许的最长反应时间，再对比样本中反应时间小于该值的人数占比，若占比超过90%则建议合理，反之不合理。
【解析】
(1) 根据统计表格总样本容量为100，计算得：
$a=100-(2+16+34+8)=40$，
对应组频率$b=20÷100=0.2$，
c为对应分组的组中值，计算得$c=(0.25+0.35)÷2=0.3$。
(2) 样本中反应时间少于0.3s的频数和为$2+16+34=52$，
则1000名初中生中反应时间少于0.3s的人数约为：
$\frac{52}{100}×1000=520$（人）。
(3) 小华的建议合理，理由如下：
已知车速$100\ \mathrm{km/h}=\frac{250}{9}\ \mathrm{m/s}$，若跟车距离为72m，对应的刹车反应距离为30m，
根据时间=路程÷速度，可得允许的最长反应总时间为：
$30÷\frac{250}{9}=1.08(\mathrm{s})$，
折算为人体反应时间为$1.08÷3=0.36(\mathrm{s})$。
根据调查表格可知，样本中反应时间小于0.35s的有92人，占样本容量的92%，即估计能在72m内安全刹住车的人数占比大于92%，超过90%的要求，因此小华的建议合理。
【答案】
(1) $a=40$，$b=0.2$，$c=0.3$；
(2) 520人；
(3) 小华的建议合理，理由见解析。
【知识点】
频数与频率，用样本估计总体，行程问题计算
【点评】
本题结合交通安全的实际情境考查统计知识的应用，既要求掌握频数、频率的基础计算，又需要结合行程公式综合运算，体现了数学与生活的紧密联系，能有效锻炼学生提取信息、解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.65