登录
1. 如图所示，用刻度尺和三角板测得纽扣的直径是
1.20
cm；机械停表的示数是338
s。答案
1. 1.20 338
解析
【分析】
要解决这道题，需分别掌握刻度尺和停表的读数方法：①刻度尺读数时，先确定分度值，再看物体两端对应的刻度，计算差值，且需估读到分度值下一位；②停表读数时，小表盘读分钟，大表盘读秒，需先判断小表盘指针是否过半，确定大表盘的读数范围，再计算总时间。
【解析】
1. 刻度尺读数：图中刻度尺1cm间有10个小格，分度值为1mm。纽扣左侧对齐2.00cm，右侧对齐3.20cm，所以纽扣直径为：$3.20\,\mathrm{cm} - 2.00\,\mathrm{cm} = 1.20\,\mathrm{cm}$。
2. 停表读数：小表盘（分钟盘）分度值为0.5min，指针在5min和6min之间，且超过5.5min，因此大表盘需读30~60s的刻度，大表盘指针示数为38s。总时间为：$5\,\mathrm{min} + 38\,\mathrm{s} = 5×60\,\mathrm{s} + 38\,\mathrm{s} = 338\,\mathrm{s}$。
【答案】
1.20；338
【知识点】
长度的测量、时间的测量
【点评】
本题是基础的物理测量题，考查刻度尺和停表的读数规则，需注意刻度尺的估读要求，以及停表小表盘指针位置对大表盘读数范围的影响，难度不大，是物理实验的基础考点。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分别掌握刻度尺和停表的读数方法：①刻度尺读数时，先确定分度值，再看物体两端对应的刻度，计算差值，且需估读到分度值下一位；②停表读数时，小表盘读分钟，大表盘读秒，需先判断小表盘指针是否过半，确定大表盘的读数范围，再计算总时间。
【解析】
1. 刻度尺读数：图中刻度尺1cm间有10个小格，分度值为1mm。纽扣左侧对齐2.00cm，右侧对齐3.20cm，所以纽扣直径为：$3.20\,\mathrm{cm} - 2.00\,\mathrm{cm} = 1.20\,\mathrm{cm}$。
2. 停表读数：小表盘（分钟盘）分度值为0.5min，指针在5min和6min之间，且超过5.5min，因此大表盘需读30~60s的刻度，大表盘指针示数为38s。总时间为：$5\,\mathrm{min} + 38\,\mathrm{s} = 5×60\,\mathrm{s} + 38\,\mathrm{s} = 338\,\mathrm{s}$。
【答案】
1.20；338
【知识点】
长度的测量、时间的测量
【点评】
本题是基础的物理测量题，考查刻度尺和停表的读数规则，需注意刻度尺的估读要求，以及停表小表盘指针位置对大表盘读数范围的影响，难度不大，是物理实验的基础考点。
【难度系数】
0.6
2. 如图所示刻度尺的分度值是
1 mm
。用如图所示的方法测量细铜丝的直径，将细铜丝在圆柱体上紧密地排绕30圈后，用刻度尺测得这个线圈的长度是2.76
cm，细铜丝的直径为0.92
mm。答案
2. 1 mm 2.76 0.92
解析
【分析】
要解决本题，需分三步分析：1. 确定刻度尺分度值：观察刻度尺相邻刻度线间的长度，判断最小刻度；2. 测量线圈长度：明确线圈两端对应的刻度，计算两端刻度的差值，读数需估读到分度值下一位；3. 计算细铜丝直径：利用累积法，将线圈长度除以绕的圈数，再换算单位得到直径。
【解析】
1. 刻度尺分度值：刻度尺上1cm之间有10个小格，每个小格代表的长度是1mm，因此分度值为1mm。
2. 线圈长度：线圈左端与10.00cm对齐，右端与12.76cm对齐，所以线圈长度$ L = 12.76\,\mathrm{cm} - 10.00\,\mathrm{cm} = 2.76\,\mathrm{cm} $。
3. 细铜丝直径：已知线圈绕了30圈，根据累积法，细铜丝直径$ d = \frac{L}{n} = \frac{2.76\,\mathrm{cm}}{30} = 0.092\,\mathrm{cm} = 0.92\,\mathrm{mm} $（$ 1\,\mathrm{cm}=10\,\mathrm{mm} $，单位换算后得到结果）。
【答案】
1 mm；2.76；0.92
【知识点】
刻度尺的使用；长度的测量；累积法测微小长度
【点评】
本题考查刻度尺读数和累积法测细铜丝直径，属于基础题型，需掌握刻度尺分度值判断、正确读数（估读），以及累积法减小误差的原理，注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需分三步分析：1. 确定刻度尺分度值：观察刻度尺相邻刻度线间的长度，判断最小刻度；2. 测量线圈长度：明确线圈两端对应的刻度，计算两端刻度的差值，读数需估读到分度值下一位；3. 计算细铜丝直径：利用累积法，将线圈长度除以绕的圈数，再换算单位得到直径。
【解析】
1. 刻度尺分度值：刻度尺上1cm之间有10个小格，每个小格代表的长度是1mm，因此分度值为1mm。
2. 线圈长度：线圈左端与10.00cm对齐，右端与12.76cm对齐，所以线圈长度$ L = 12.76\,\mathrm{cm} - 10.00\,\mathrm{cm} = 2.76\,\mathrm{cm} $。
3. 细铜丝直径：已知线圈绕了30圈，根据累积法，细铜丝直径$ d = \frac{L}{n} = \frac{2.76\,\mathrm{cm}}{30} = 0.092\,\mathrm{cm} = 0.92\,\mathrm{mm} $（$ 1\,\mathrm{cm}=10\,\mathrm{mm} $，单位换算后得到结果）。
【答案】
1 mm；2.76；0.92
【知识点】
刻度尺的使用；长度的测量；累积法测微小长度
【点评】
本题考查刻度尺读数和累积法测细铜丝直径，属于基础题型，需掌握刻度尺分度值判断、正确读数（估读），以及累积法减小误差的原理，注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.6
3. 常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如图所示，小明同学想在不把纸放开的前提下，测量整卷纸的长度。他设计的方案如下：
（1）将同类纸折叠$n$层，用刻度尺测得总厚度为$d$，则单层纸的厚度为$\frac{d}{n}$。设纸的宽度为$s$，整卷纸的长为$L$，则纸筒的体积可表示为$V = L s · \frac{d}{n}$。
（2）用刻度尺测得纸筒的外半径为$R$，内半径为$r$，则纸筒的体积可表示为$π (R^2 - r^2) s$。
（3）由以上两式整理得整卷纸的长度可表示为$\frac{π n (R^2 - r^2)}{d}$。
（1）将同类纸折叠$n$层，用刻度尺测得总厚度为$d$，则单层纸的厚度为$\frac{d}{n}$。设纸的宽度为$s$，整卷纸的长为$L$，则纸筒的体积可表示为$V = L s · \frac{d}{n}$。
（2）用刻度尺测得纸筒的外半径为$R$，内半径为$r$，则纸筒的体积可表示为$π (R^2 - r^2) s$。
（3）由以上两式整理得整卷纸的长度可表示为$\frac{π n (R^2 - r^2)}{d}$。
答案
3. (1) $\frac{d}{n}$ $\frac{Lsd}{n}$ (2) $π s (R^2 - r^2)$ (3) $\frac{nπ(R^2 - r^2)}{d}$
解析
【分析】
本题利用体积相等的转化思想，将卷起来的卷筒纸体积与展开后纸的体积建立等量关系：展开的纸可视为长方体，体积为长×宽×单层厚度；卷筒纸的体积是环形圆柱的体积（外圆柱体积减内圆柱体积），等于环形面积×纸的宽度。通过联立两个体积表达式，即可推导出整卷纸的长度。
【解析】
（1）同类纸折叠n层总厚度为d，单层纸厚度为总厚度除以层数，即$\frac{d}{n}$；展开后纸的体积为长×宽×单层厚度，即$L × s × \frac{d}{n} = \frac{Lsd}{n}$。
（2）卷筒纸的体积是外圆柱体积减去内圆柱体积，外圆柱体积为$π R^2 s$，内圆柱体积为$π r^2 s$，因此体积为$π R^2 s - π r^2 s = π s(R^2 - r^2)$。
（3）因为卷筒纸的体积等于展开后纸的体积，所以$\frac{Lsd}{n} = π s(R^2 - r^2)$，两边约去s后整理得：$L = \frac{nπ(R^2 - r^2)}{d}$。
【答案】
(1) $\frac{d}{n}$，$\frac{Lsd}{n}$；(2) $π s(R^2 - r^2)$；(3) $\frac{nπ(R^2 - r^2)}{d}$
【知识点】
体积计算、圆柱体积应用、等量替换
【点评】
本题结合实际场景，运用转化思想将不规则卷筒纸转化为规则长方体计算体积，考查学生对体积公式的掌握和逻辑推导能力，是一道联系生活的典型应用题。
【难度系数】
0.6
本题利用体积相等的转化思想，将卷起来的卷筒纸体积与展开后纸的体积建立等量关系：展开的纸可视为长方体，体积为长×宽×单层厚度；卷筒纸的体积是环形圆柱的体积（外圆柱体积减内圆柱体积），等于环形面积×纸的宽度。通过联立两个体积表达式，即可推导出整卷纸的长度。
【解析】
（1）同类纸折叠n层总厚度为d，单层纸厚度为总厚度除以层数，即$\frac{d}{n}$；展开后纸的体积为长×宽×单层厚度，即$L × s × \frac{d}{n} = \frac{Lsd}{n}$。
（2）卷筒纸的体积是外圆柱体积减去内圆柱体积，外圆柱体积为$π R^2 s$，内圆柱体积为$π r^2 s$，因此体积为$π R^2 s - π r^2 s = π s(R^2 - r^2)$。
（3）因为卷筒纸的体积等于展开后纸的体积，所以$\frac{Lsd}{n} = π s(R^2 - r^2)$，两边约去s后整理得：$L = \frac{nπ(R^2 - r^2)}{d}$。
【答案】
(1) $\frac{d}{n}$，$\frac{Lsd}{n}$；(2) $π s(R^2 - r^2)$；(3) $\frac{nπ(R^2 - r^2)}{d}$
【知识点】
体积计算、圆柱体积应用、等量替换
【点评】
本题结合实际场景，运用转化思想将不规则卷筒纸转化为规则长方体计算体积，考查学生对体积公式的掌握和逻辑推导能力，是一道联系生活的典型应用题。
【难度系数】
0.6
4. 小吴想测量圆的直径，下列测量方法最佳的是（
C
）答案
4. C
解析
【分析】测量圆的直径需采用“平移法”，核心要点是：利用两个直角三角板的直角边将圆的直径平移到刻度尺上，确保测量的是直径（而非弦长），同时刻度尺的刻度要与圆的端点准确对齐，保证测量的准确性。
【解析】逐一分析各选项：
选项A：未用三角板辅助，直接将圆放在刻度尺上，测量的是圆的弦长，不是直径，方法错误。
选项B：右侧三角板倾斜，未用直角边对齐圆的右端，无法准确确定直径的位置，测量方法错误。
选项C：左侧三角板直角边对齐圆左端的3.00cm刻度线，右侧三角板直角边对齐圆右端的4.00cm刻度线，两三角板间的距离即为圆的直径，测量方法正确。
选项D：刻度尺零刻度线未与圆的底部对齐，且三角板放置错误，无法准确测量直径，方法错误。
【答案】C
【知识点】长度的测量、特殊方法测长度
【点评】本题考查长度测量的特殊方法，需掌握平移法测圆直径的操作要点，避免三角板倾斜、刻度对齐错误等常见失误。
【难度系数】0.6
【解析】逐一分析各选项：
选项A：未用三角板辅助，直接将圆放在刻度尺上，测量的是圆的弦长，不是直径，方法错误。
选项B：右侧三角板倾斜，未用直角边对齐圆的右端，无法准确确定直径的位置，测量方法错误。
选项C：左侧三角板直角边对齐圆左端的3.00cm刻度线，右侧三角板直角边对齐圆右端的4.00cm刻度线，两三角板间的距离即为圆的直径，测量方法正确。
选项D：刻度尺零刻度线未与圆的底部对齐，且三角板放置错误，无法准确测量直径，方法错误。
【答案】C
【知识点】长度的测量、特殊方法测长度
【点评】本题考查长度测量的特殊方法，需掌握平移法测圆直径的操作要点，避免三角板倾斜、刻度对齐错误等常见失误。
【难度系数】0.6
5. 下列测量中采用的方法不合理的是 （
A.测量物理课本一张纸的厚度，先测出200页同样纸厚，然后除以200
B.测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L
C.测量细铜丝的直径，将其紧密排绕在粗细均匀的铅笔上20圈，测出20圈总长度再除以220
D.测量地图上铁路线长度时，用一根无弹性的棉线和曲线重合，拉直棉线后再用刻度尺测量
A
）A.测量物理课本一张纸的厚度，先测出200页同样纸厚，然后除以200
B.测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L
C.测量细铜丝的直径，将其紧密排绕在粗细均匀的铅笔上20圈，测出20圈总长度再除以220
D.测量地图上铁路线长度时，用一根无弹性的棉线和曲线重合，拉直棉线后再用刻度尺测量
答案
5. A
解析
【分析】
本题考查长度测量的特殊方法，需逐一分析各选项的测量逻辑是否合理。首先明确特殊测量方法：累积法（测微小量）、滚轮法（测长路程）、化曲为直法（测曲线长度），再结合各选项的操作细节判断对错。
【解析】
A选项：一张纸的厚度极小，需用累积法测量。但200页纸实际是100张纸，应测总厚度后除以100，选项中除以200，方法不合理；
B选项：自行车路程可通过滚轮法测量，车轮转过圈数N乘以周长L，即可得到路程，方法合理；
C选项：细铜丝直径用累积法，紧密排绕20圈，测总长度后除以圈数（题目此处应为笔误，实际应为除以20），方法合理；
D选项：地图上铁路线为曲线，用无弹性棉线与曲线重合，拉直后测长度，属于化曲为直法，方法合理。
综上，不合理的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
长度的特殊测量方法
【点评】
本题考查长度特殊测量方法的应用，易错点是累积法中“页数”与“张数”的区分，需准确理解各测量方法的原理，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
本题考查长度测量的特殊方法，需逐一分析各选项的测量逻辑是否合理。首先明确特殊测量方法：累积法（测微小量）、滚轮法（测长路程）、化曲为直法（测曲线长度），再结合各选项的操作细节判断对错。
【解析】
A选项：一张纸的厚度极小，需用累积法测量。但200页纸实际是100张纸，应测总厚度后除以100，选项中除以200，方法不合理；
B选项：自行车路程可通过滚轮法测量，车轮转过圈数N乘以周长L，即可得到路程，方法合理；
C选项：细铜丝直径用累积法，紧密排绕20圈，测总长度后除以圈数（题目此处应为笔误，实际应为除以20），方法合理；
D选项：地图上铁路线为曲线，用无弹性棉线与曲线重合，拉直后测长度，属于化曲为直法，方法合理。
综上，不合理的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
长度的特殊测量方法
【点评】
本题考查长度特殊测量方法的应用，易错点是累积法中“页数”与“张数”的区分，需准确理解各测量方法的原理，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
6. 一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。对1 s时间的长短，小翔同学描述正确的是 （
A.同学们用较快的速度读书，1 s时间能读50个字左右
B.健康人的脉搏，1 s时间跳动70次左右
C.人们呼、吸气5次所用的时间通常是1 s
D.有人说0.2 s就是一眨眼的时间
D
）A.同学们用较快的速度读书，1 s时间能读50个字左右
B.健康人的脉搏，1 s时间跳动70次左右
C.人们呼、吸气5次所用的时间通常是1 s
D.有人说0.2 s就是一眨眼的时间
答案
6. D
解析
【分析】要判断各选项对时间长短的描述是否正确，需结合日常生活中对时间的感知，逐一分析每个选项的实际情况，排除错误选项，选出正确答案。
【解析】逐个分析选项：
A. 较快速度读书时，1s时间大约能读几个字，50个字需要更长时间，该选项错误；
B. 健康人的脉搏1分钟跳动约70次，即1s时间约跳动1次多，70次是1分钟的次数，该选项错误；
C. 人正常呼吸一次约需3s，呼、吸气5次的时间约为15s，远大于1s，该选项错误；
D. 一眨眼的时间非常短，大约是0.2s，该选项正确。
【答案】D
【知识点】时间的估测、生活中的物理量
【点评】本题考查对常见时间的估测，需结合日常经验判断，属于贴近生活的基础题。
【难度系数】0.6
【解析】逐个分析选项：
A. 较快速度读书时，1s时间大约能读几个字，50个字需要更长时间，该选项错误；
B. 健康人的脉搏1分钟跳动约70次，即1s时间约跳动1次多，70次是1分钟的次数，该选项错误；
C. 人正常呼吸一次约需3s，呼、吸气5次的时间约为15s，远大于1s，该选项错误；
D. 一眨眼的时间非常短，大约是0.2s，该选项正确。
【答案】D
【知识点】时间的估测、生活中的物理量
【点评】本题考查对常见时间的估测，需结合日常经验判断，属于贴近生活的基础题。
【难度系数】0.6
7. 如图所示,甲图中圆形物体的直径是
1.85
cm,乙图中停表的读数为247.5
s。答案
7. 1.85 247.5
解析
【分析】
要解答本题，需分别掌握刻度尺和停表的读数方法：①刻度尺读数时先确定分度值，本题通过测量5个圆形物体的总长度，再计算单个物体的直径，注意需估读到分度值的下一位；②停表读数时，小表盘读分钟，需先判断小表盘指针是否过半格，再确定大表盘的秒数，最后将两者相加得到总时间。
【解析】
1. 甲图中，刻度尺的分度值为1mm（0.1cm），5个圆形物体的总长度为7.40cm，因此单个圆形物体的直径为：$ d=\frac{7.40\ \mathrm{cm}}{5}=1.85\ \mathrm{cm} $；
2. 乙图中，停表的小表盘（分钟盘）指针在4min和5min之间，且超过4.5min，故小表盘读数为4min=240s；大表盘（秒盘）的分度值为0.1s，读数为37.5s，因此总时间为：$ 240\ \mathrm{s}+37.5\ \mathrm{s}=247.5\ \mathrm{s} $。
【答案】
1.85；247.5
【知识点】
长度的测量；时间的测量
【点评】
本题考查刻度尺和停表的基本读数，需注意刻度尺的估读规则、停表小表盘半格的判断，属于基础测量类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解答本题，需分别掌握刻度尺和停表的读数方法：①刻度尺读数时先确定分度值，本题通过测量5个圆形物体的总长度，再计算单个物体的直径，注意需估读到分度值的下一位；②停表读数时，小表盘读分钟，需先判断小表盘指针是否过半格，再确定大表盘的秒数，最后将两者相加得到总时间。
【解析】
1. 甲图中，刻度尺的分度值为1mm（0.1cm），5个圆形物体的总长度为7.40cm，因此单个圆形物体的直径为：$ d=\frac{7.40\ \mathrm{cm}}{5}=1.85\ \mathrm{cm} $；
2. 乙图中，停表的小表盘（分钟盘）指针在4min和5min之间，且超过4.5min，故小表盘读数为4min=240s；大表盘（秒盘）的分度值为0.1s，读数为37.5s，因此总时间为：$ 240\ \mathrm{s}+37.5\ \mathrm{s}=247.5\ \mathrm{s} $。
【答案】
1.85；247.5
【知识点】
长度的测量；时间的测量
【点评】
本题考查刻度尺和停表的基本读数，需注意刻度尺的估读规则、停表小表盘半格的判断，属于基础测量类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
