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(1) 如图,列竖式计算$450×20$时,通常这样写比较简便。在“90”的后面应该添上(
2
)个0。答案
1. (1)2
解析
【分析】
这道题考察因数末尾有0的乘法的简便计算规则，我们可以按照对应步骤思考：首先回忆这类简便算法的操作逻辑，第一步先把两个乘数末尾的0都暂时去掉，计算剩余非零部分的乘积，第二步统计原来两个乘数末尾一共包含多少个0，就在第一步得到的乘积后面补上对应数量的0。本题里450末尾有1个0，20末尾有1个0，去掉所有末尾的0后计算45×2得到90，接下来统计需要补上的0的总数量就能得到答案。
【解析】
计算因数末尾有0的乘法时，简便计算步骤如下：
1. 先忽略两个乘数末尾的所有0，计算0前面部分的乘积：450去掉末尾1个0得到45，20去掉末尾1个0得到2，计算可得45×2=90。
2. 统计原两个乘数末尾的0的总个数：450末尾有1个0，20末尾有1个0，合计共有1+1=2个0。
3. 根据简便计算规则，需要在第一步得到的乘积90的后面，添上统计得到的全部末尾0，也就是添2个0，最终得到正确结果9000。
因此括号内应填2。
【答案】
2
【知识点】
因数末尾有0的乘法
【点评】
本题是整数乘法简便计算的基础题型，易错点是容易只数虚线右侧的1个0，漏数另一个乘数末尾的0，错填为1，解题时要牢记：两个因数末尾所有的0，都需要补在非零部分乘积的末尾，不能漏数。
【难度系数】
0.7
这道题考察因数末尾有0的乘法的简便计算规则，我们可以按照对应步骤思考：首先回忆这类简便算法的操作逻辑，第一步先把两个乘数末尾的0都暂时去掉，计算剩余非零部分的乘积，第二步统计原来两个乘数末尾一共包含多少个0，就在第一步得到的乘积后面补上对应数量的0。本题里450末尾有1个0，20末尾有1个0，去掉所有末尾的0后计算45×2得到90，接下来统计需要补上的0的总数量就能得到答案。
【解析】
计算因数末尾有0的乘法时，简便计算步骤如下：
1. 先忽略两个乘数末尾的所有0，计算0前面部分的乘积：450去掉末尾1个0得到45，20去掉末尾1个0得到2，计算可得45×2=90。
2. 统计原两个乘数末尾的0的总个数：450末尾有1个0，20末尾有1个0，合计共有1+1=2个0。
3. 根据简便计算规则，需要在第一步得到的乘积90的后面，添上统计得到的全部末尾0，也就是添2个0，最终得到正确结果9000。
因此括号内应填2。
【答案】
2
【知识点】
因数末尾有0的乘法
【点评】
本题是整数乘法简便计算的基础题型，易错点是容易只数虚线右侧的1个0，漏数另一个乘数末尾的0，错填为1，解题时要牢记：两个因数末尾所有的0，都需要补在非零部分乘积的末尾，不能漏数。
【难度系数】
0.7
(2)$50×600$的积是(
五
)位数,积的末尾有(4
)个0。答案
1. (2)五 4
2. 用竖式计算。
$740×55=$ $650×80=$
$740×55=$ $650×80=$
答案
2. 40700 52000
解析
【分析】
这两道题都是末尾带有0的三位数乘两位数的整数乘法，我们可以用末尾有0的乘法简便竖式计算方法来解题：第一步先将两个因数末尾的0暂时忽略，把0前面的非0数位对齐，先计算非0部分的乘积；第二步数出两个因数末尾总共带有的0的个数，在第一步算出的乘积末尾补上对应数量的0，就能快速得到最终结果，这样计算既简便又不容易出错，计算完成后还可以通过验算确认结果是否正确。
【解析】
我们分别列竖式计算两个算式：
1. 计算$740×55$：
采用简便竖式书写，将55与740的前两位74对齐：
```
7 4 0
× 5 5
--------
3 7 00 （740×5的计算结果）
3 7 00 （740×50的计算结果，末位和十位对齐）
--------
4 0 7 0 0
```
分步验证：$740×5=3700$，$740×50=37000$，两数相加$3700+37000=40700$。
2. 计算$650×80$：
采用简便竖式书写，将8与650的前两位65对齐：
```
6 5 0
× 8 0
--------
5 2 0 0 0
```
先计算非0部分$65×8=520$，两个因数末尾一共有2个0，在520后面补上2个0，得到最终结果52000。
【答案】
40700；52000
【知识点】
三位数乘两位数笔算，末尾有0的乘法简便计算
【点评】
本题是整数乘法的基础笔算题型，重点考察末尾带0的乘法的简便竖式写法，同学们计算时要注意数清因数末尾0的总个数，避免漏补0导致计算结果错误。
【难度系数】
0.8
这两道题都是末尾带有0的三位数乘两位数的整数乘法，我们可以用末尾有0的乘法简便竖式计算方法来解题：第一步先将两个因数末尾的0暂时忽略，把0前面的非0数位对齐，先计算非0部分的乘积；第二步数出两个因数末尾总共带有的0的个数，在第一步算出的乘积末尾补上对应数量的0，就能快速得到最终结果，这样计算既简便又不容易出错，计算完成后还可以通过验算确认结果是否正确。
【解析】
我们分别列竖式计算两个算式：
1. 计算$740×55$：
采用简便竖式书写，将55与740的前两位74对齐：
```
7 4 0
× 5 5
--------
3 7 00 （740×5的计算结果）
3 7 00 （740×50的计算结果，末位和十位对齐）
--------
4 0 7 0 0
```
分步验证：$740×5=3700$，$740×50=37000$，两数相加$3700+37000=40700$。
2. 计算$650×80$：
采用简便竖式书写，将8与650的前两位65对齐：
```
6 5 0
× 8 0
--------
5 2 0 0 0
```
先计算非0部分$65×8=520$，两个因数末尾一共有2个0，在520后面补上2个0，得到最终结果52000。
【答案】
40700；52000
【知识点】
三位数乘两位数笔算，末尾有0的乘法简便计算
【点评】
本题是整数乘法的基础笔算题型，重点考察末尾带0的乘法的简便竖式写法，同学们计算时要注意数清因数末尾0的总个数，避免漏补0导致计算结果错误。
【难度系数】
0.8
3. 在$□$里填上合适的数字,使等式成立。
$□□□×□□=27000$
$□□□×□□=8000$
$□□□×□□=6500$
$□□□×□□=27000$
$□□□×□□=8000$
$□□□×□□=6500$
答案
3. 900 30 200 40 130 50(答案不唯一)
解析
【分析】
我们的解题思路是这样的：首先观察三个等式的最终乘积末尾都带有多个0，目标是拆分出一个三位数、一个两位数相乘得到对应积。第一步可以先把乘积末尾的0进行合理分配，保证其中一个因数是三位数（数位为3位），另一个因数是两位数（数位为2位），再对去掉所有末尾0之后的剩余数值做因数拆分，凑出符合乘积要求的非零部分即可，这类题答案不唯一，只要满足位数要求、乘积正确就符合条件。比如拆分27000时，我们可以先分配2个0给三位数得到900，剩下1个0给两位数得到30，9×3=27，刚好900×30=27000，计算非常简便。
【解析】
1. 处理第一个等式：乘积为27000，选取三位数900，两位数30，计算可得$900×30=27000$，满足等式要求。
2. 处理第二个等式：乘积为8000，选取三位数200，两位数40，计算可得$200×40=8000$，满足等式要求。
3. 处理第三个等式：乘积为6500，选取三位数130，两位数50，计算可得$130×50=6500$，满足等式要求。
注：本题拆分方式不唯一，例如$300×90=27000$、$160×50=8000$、$260×25=6500$也均为正确答案。
【答案】
900 30 200 40 130 50(答案不唯一)
【知识点】
末尾有0的乘法，因数拆分，三位数乘两位数
【点评】
本题属于开放型填数题，重点考察学生对末尾带0乘法运算特征的掌握，不需要复杂计算，通过合理分配末尾的0就能快速得到符合要求的组合，能够有效锻炼学生的数感和灵活运用乘法规则的能力。
【难度系数】
0.7
我们的解题思路是这样的：首先观察三个等式的最终乘积末尾都带有多个0，目标是拆分出一个三位数、一个两位数相乘得到对应积。第一步可以先把乘积末尾的0进行合理分配，保证其中一个因数是三位数（数位为3位），另一个因数是两位数（数位为2位），再对去掉所有末尾0之后的剩余数值做因数拆分，凑出符合乘积要求的非零部分即可，这类题答案不唯一，只要满足位数要求、乘积正确就符合条件。比如拆分27000时，我们可以先分配2个0给三位数得到900，剩下1个0给两位数得到30，9×3=27，刚好900×30=27000，计算非常简便。
【解析】
1. 处理第一个等式：乘积为27000，选取三位数900，两位数30，计算可得$900×30=27000$，满足等式要求。
2. 处理第二个等式：乘积为8000，选取三位数200，两位数40，计算可得$200×40=8000$，满足等式要求。
3. 处理第三个等式：乘积为6500，选取三位数130，两位数50，计算可得$130×50=6500$，满足等式要求。
注：本题拆分方式不唯一，例如$300×90=27000$、$160×50=8000$、$260×25=6500$也均为正确答案。
【答案】
900 30 200 40 130 50(答案不唯一)
【知识点】
末尾有0的乘法，因数拆分，三位数乘两位数
【点评】
本题属于开放型填数题，重点考察学生对末尾带0乘法运算特征的掌握，不需要复杂计算，通过合理分配末尾的0就能快速得到符合要求的组合，能够有效锻炼学生的数感和灵活运用乘法规则的能力。
【难度系数】
0.7
4. 一棵成年的香樟树占地面积约为12平方米。某植物园有成年的香樟树650棵,这些香樟树的占地面积约是多少平方米?
答案
4. $12×650=7800$(平方米)
答:这些香樟树的占地面积约是7800平方米。
答:这些香樟树的占地面积约是7800平方米。
解析
【分析】
这是一道典型的求多个相同加数总和的实际应用题，首先我们先梳理题目给出的已知条件：单棵成年香樟树的占地面积为12平方米，香樟树总共有650棵。要求所有香樟树的总占地面积，本质就是求650个12平方米相加的和，根据乘法的定义，求若干个相同加数的和可以用乘法做简便运算，直接用单棵树的占地面积乘香樟树的总棵数，就能算出总占地面积。
【解析】
1. 明确核心数量关系：总占地面积 = 单棵香樟树占地面积 × 香樟树总棵数
2. 代入已知数值列式计算：
$12×650=7800$（平方米）
3. 对应写出作答结论即可。
【答案】
这些香樟树的占地面积约是7800平方米。
【知识点】
乘法的意义；单量乘数量求总量；整数乘法运算
【点评】
本题属于非常基础的小学数学实际应用题，核心考察学生对乘法意义的理解，能否把生活里求多个相同单量总和的场景转化为乘法运算，计算时还可以用末尾带0的乘法简便算法，先算12×65再补末尾的0，进一步降低计算出错的概率。
【难度系数】
0.9
这是一道典型的求多个相同加数总和的实际应用题，首先我们先梳理题目给出的已知条件：单棵成年香樟树的占地面积为12平方米，香樟树总共有650棵。要求所有香樟树的总占地面积，本质就是求650个12平方米相加的和，根据乘法的定义，求若干个相同加数的和可以用乘法做简便运算，直接用单棵树的占地面积乘香樟树的总棵数，就能算出总占地面积。
【解析】
1. 明确核心数量关系：总占地面积 = 单棵香樟树占地面积 × 香樟树总棵数
2. 代入已知数值列式计算：
$12×650=7800$（平方米）
3. 对应写出作答结论即可。
【答案】
这些香樟树的占地面积约是7800平方米。
【知识点】
乘法的意义；单量乘数量求总量；整数乘法运算
【点评】
本题属于非常基础的小学数学实际应用题，核心考察学生对乘法意义的理解，能否把生活里求多个相同单量总和的场景转化为乘法运算，计算时还可以用末尾带0的乘法简便算法，先算12×65再补末尾的0，进一步降低计算出错的概率。
【难度系数】
0.9
5. 一种风琴的单价是450元/架,王老师带了6000元去为学校买12架这样的风琴,够吗?如果不够,还差多少钱?如果够了,还余下多少钱?
答案
5. $450×12=5400$(元) $5400＜6000$
$6000-5400=600$(元)
答:够了,还余下600元。
$6000-5400=600$(元)
答:够了,还余下600元。
解析
【分析】
要判断王老师带的钱够不够买12架风琴，首先需要先求出买12架风琴的总花费：已知风琴单价是450元/架，购买数量是12架，根据“总价=单价×数量”的关系就能算出总钱数。之后把算出的总花费和王老师带的6000元做大小对比：如果总花费小于6000元，说明钱够，用带的总钱数减去风琴总花费就能得到余下的钱数；如果总花费大于6000元，就用总花费减去带的钱数得到还差的金额。
【解析】
1. 计算12架风琴的总总价：
$450×12=5400$（元）
2. 对比总花费和携带金额：
因为$5400＜6000$，说明王老师带的钱足够购买12架风琴。
3. 计算剩余的金额：
$6000-5400=600$（元）
答：够了，还余下600元。
【答案】
够了，还余下600元。
【知识点】
总价与单价数量关系、万以内数大小比较、万以内减法运算
【点评】
本题是小学阶段非常典型的购物类实际应用题，解题逻辑清晰，核心是先求总支出再和所持金额比对，重点考察学生对单价、数量、总价三者数量关系的掌握，计算难度低，属于基础应用题型，只要理清步骤就不容易出错。
【难度系数】
0.9
要判断王老师带的钱够不够买12架风琴，首先需要先求出买12架风琴的总花费：已知风琴单价是450元/架，购买数量是12架，根据“总价=单价×数量”的关系就能算出总钱数。之后把算出的总花费和王老师带的6000元做大小对比：如果总花费小于6000元，说明钱够，用带的总钱数减去风琴总花费就能得到余下的钱数；如果总花费大于6000元，就用总花费减去带的钱数得到还差的金额。
【解析】
1. 计算12架风琴的总总价：
$450×12=5400$（元）
2. 对比总花费和携带金额：
因为$5400＜6000$，说明王老师带的钱足够购买12架风琴。
3. 计算剩余的金额：
$6000-5400=600$（元）
答：够了，还余下600元。
【答案】
够了，还余下600元。
【知识点】
总价与单价数量关系、万以内数大小比较、万以内减法运算
【点评】
本题是小学阶段非常典型的购物类实际应用题，解题逻辑清晰，核心是先求总支出再和所持金额比对，重点考察学生对单价、数量、总价三者数量关系的掌握，计算难度低，属于基础应用题型，只要理清步骤就不容易出错。
【难度系数】
0.9
6. 新情境 图表信息 南京某小学的28名教师要去上海参加学习交流会,查询的车票信息如下图,请你帮忙算一算,他们买单程票至少需要多少钱?
答案
6. $160×7=1120$(元)
$270×(28-7)=5670$(元)
$1120+5670=6790$(元)
答:他们买单程票至少需要6790元。
$270×(28-7)=5670$(元)
$1120+5670=6790$(元)
答:他们买单程票至少需要6790元。
解析
【分析】
要让28名教师买单程票的总花费最少，核心思路是优先购买单价最低的车票，用完低价票的可购买额度后，再购买单价次低的车票，避免购买单价最高的商务座拉高总花费。首先对比三种车票的单价：二等座160元最便宜，一等座270元次之，商务座533元最贵。先把仅有的7张最便宜的二等座全部买下，剩下的教师人数为28-7=21人，次便宜的一等座剩余30张，足够21人购买，不需要选购更贵的商务座，这样组合的总花费就是最低的，最后分别计算两部分的总价相加即可得到结果。
【解析】
1. 计算全部7张二等座的总花费：
$160 × 7 = 1120$（元）
2. 计算购买二等座后剩余需要购票的教师人数：
$28 - 7 = 21$（人）
3. 计算21张一等座的总花费，一等座剩余30张足够满足21人的购票需求：
$270 × 21 = 5670$（元）
4. 计算购票的最低总花费：
$1120 + 5670 = 6790$（元）
【答案】他们买单程票至少需要6790元。
【知识点】总价计算公式，最优购票方案
【点评】本题结合真实的高铁购票生活情境，考查学生运用数学知识设计最低消费方案的能力，解题的核心逻辑是总花费最低的前提是尽可能多选单价低的可用票种，避免不必要的高价支出，充分体现了数学在日常生活中的实用价值。
【难度系数】0.7
要让28名教师买单程票的总花费最少，核心思路是优先购买单价最低的车票，用完低价票的可购买额度后，再购买单价次低的车票，避免购买单价最高的商务座拉高总花费。首先对比三种车票的单价：二等座160元最便宜，一等座270元次之，商务座533元最贵。先把仅有的7张最便宜的二等座全部买下，剩下的教师人数为28-7=21人，次便宜的一等座剩余30张，足够21人购买，不需要选购更贵的商务座，这样组合的总花费就是最低的，最后分别计算两部分的总价相加即可得到结果。
【解析】
1. 计算全部7张二等座的总花费：
$160 × 7 = 1120$（元）
2. 计算购买二等座后剩余需要购票的教师人数：
$28 - 7 = 21$（人）
3. 计算21张一等座的总花费，一等座剩余30张足够满足21人的购票需求：
$270 × 21 = 5670$（元）
4. 计算购票的最低总花费：
$1120 + 5670 = 6790$（元）
【答案】他们买单程票至少需要6790元。
【知识点】总价计算公式，最优购票方案
【点评】本题结合真实的高铁购票生活情境，考查学生运用数学知识设计最低消费方案的能力，解题的核心逻辑是总花费最低的前提是尽可能多选单价低的可用票种，避免不必要的高价支出，充分体现了数学在日常生活中的实用价值。
【难度系数】0.7
7. 想一想,下面算式的积的末尾一共有几个0?填在后面的括号里。
$8000×4000$ (
$\underset{10个0}{\underbrace{800··· 0}}× \underset{10个0}{\underbrace{400··· 0}}$ (
$\underset{20个0}{\underbrace{2500··· 0}}× \underset{20个0}{\underbrace{400··· 0}}$ (
$\underset{51个0}{\underbrace{200··· 0}}× \underset{50个0}{\underbrace{500··· 0}}$ (
$8000×4000$ (
6
)个$\underset{10个0}{\underbrace{800··· 0}}× \underset{10个0}{\underbrace{400··· 0}}$ (
20
)个$\underset{20个0}{\underbrace{2500··· 0}}× \underset{20个0}{\underbrace{400··· 0}}$ (
42
)个$\underset{51个0}{\underbrace{200··· 0}}× \underset{50个0}{\underbrace{500··· 0}}$ (
102
)个答案
7. 6 20 42 102
解析
【分析】
这道题是判断末尾带多个0的整数乘法的积末尾0的总个数，解题的通用思路是：
1. 先把两个因数末尾的0全部暂时去掉，计算剩下的非零部分的乘积，数出这个乘积本身末尾自带的0的个数；
2. 统计两个因数原本末尾带有的0的总数量；
3. 把上述两步得到的0的数量相加，就是最终积末尾的总0数。
逐个推导即可得到结果：前两个算式的非零部分乘积没有额外生成0，直接累加因数末尾的0数即可；后两个算式的非零部分分别是25×4、2×5，会额外生成新的0，需要把新增的0也计入总数。
【解析】
我们按照末尾有0的乘法计算规则逐个计算：
1. 计算$8000×4000$：
两个因数末尾分别有3个0，合计$3+3=6$个0；去掉末尾0后剩余部分为$8×4=32$，32末尾没有额外的0，因此积的末尾0总数为6个。
2. 计算两个分别带10个0的8、4相乘：
两个因数末尾的0总数为$10+10=20$个；去掉末尾0后剩余部分为$8×4=32$，无额外0，因此积的末尾0总数为20个。
3. 计算两个分别带20个0的25、4相乘：
两个因数末尾的0总数为$20+20=40$个；去掉末尾0后剩余部分为$25×4=100$，乘积末尾自带2个额外的0，因此总0数为$40+2=42$个。
4. 计算带51个0的2、带50个0的5相乘：
两个因数末尾的0总数为$51+50=101$个；去掉末尾0后剩余部分为$2×5=10$，乘积末尾自带1个额外的0，因此总0数为$101+1=102$个。
【答案】6 20 42 102
【知识点】末尾有0的乘法，积的末尾0计数
【点评】本题的易错点是容易直接把两个因数末尾的0的数量相加，忽略去掉末尾0之后的非零部分相乘也可能产生新的0，尤其是25和4、2和5这类乘积为整十整百的组合，一定要额外加上新生成的0的数量。
【难度系数】0.6
这道题是判断末尾带多个0的整数乘法的积末尾0的总个数，解题的通用思路是：
1. 先把两个因数末尾的0全部暂时去掉，计算剩下的非零部分的乘积，数出这个乘积本身末尾自带的0的个数；
2. 统计两个因数原本末尾带有的0的总数量；
3. 把上述两步得到的0的数量相加，就是最终积末尾的总0数。
逐个推导即可得到结果：前两个算式的非零部分乘积没有额外生成0，直接累加因数末尾的0数即可；后两个算式的非零部分分别是25×4、2×5，会额外生成新的0，需要把新增的0也计入总数。
【解析】
我们按照末尾有0的乘法计算规则逐个计算：
1. 计算$8000×4000$：
两个因数末尾分别有3个0，合计$3+3=6$个0；去掉末尾0后剩余部分为$8×4=32$，32末尾没有额外的0，因此积的末尾0总数为6个。
2. 计算两个分别带10个0的8、4相乘：
两个因数末尾的0总数为$10+10=20$个；去掉末尾0后剩余部分为$8×4=32$，无额外0，因此积的末尾0总数为20个。
3. 计算两个分别带20个0的25、4相乘：
两个因数末尾的0总数为$20+20=40$个；去掉末尾0后剩余部分为$25×4=100$，乘积末尾自带2个额外的0，因此总0数为$40+2=42$个。
4. 计算带51个0的2、带50个0的5相乘：
两个因数末尾的0总数为$51+50=101$个；去掉末尾0后剩余部分为$2×5=10$，乘积末尾自带1个额外的0，因此总0数为$101+1=102$个。
【答案】6 20 42 102
【知识点】末尾有0的乘法，积的末尾0计数
【点评】本题的易错点是容易直接把两个因数末尾的0的数量相加，忽略去掉末尾0之后的非零部分相乘也可能产生新的0，尤其是25和4、2和5这类乘积为整十整百的组合，一定要额外加上新生成的0的数量。
【难度系数】0.6
