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1. 用竖式计算。
145×40= 450×28=
280×70= 82×240=
145×40= 450×28=
280×70= 82×240=
答案
1. 5800 12600 19600 19680
解析
【分析】
这是整数乘法竖式计算题目，多数乘数末尾带有0，我们可以用简便竖式思路解题：第一步先暂时忽略乘数末尾的0，将末尾0前面的数位对齐，先计算非0部分的乘积；第二步数出两个乘数末尾一共包含的0的总数量，在第一步得到的乘积末尾补上对应数量的0，就能快速得到正确结果，该方法计算简便还能降低出错概率，逐个计算四道算式即可。
【解析】
我们采用简便竖式逐个计算各题：
1. 计算145×40：
将乘数40的非0数位4和145的个位对齐，先算145×4=580，两个乘数末尾共1个0，在580末尾补1个0，得到结果5800。
竖式示意：
```
145
× 40
------
5800
```
2. 计算450×28：
将28和450末尾0前面的45对齐，先算45×28=1260，乘数末尾共1个0，在1260末尾补1个0，得到结果12600。
竖式示意：
```
450
× 28
------
360
90
------
12600
```
3. 计算280×70：
将乘数70的非0数位7和280末尾0前面的28对齐，先算28×7=196，两个乘数末尾共2个0，在196末尾补2个0，得到结果19600。
竖式示意：
```
280
× 70
------
19600
```
4. 计算82×240：
将82和240末尾0前面的24对齐，先算82×24=1968，乘数末尾共1个0，在1968末尾补1个0，得到结果19680。
竖式示意：
```
82
×240
------
328
164
------
19680
```
【答案】
5800 12600 19600 19680
【知识点】
整数乘法竖式，末尾有0的乘法，三位数乘两位数
【点评】
本题核心考察末尾带0的整数乘法的简便竖式计算方法，最容易出错的点是漏数乘数末尾的0的总个数，出现少补0的低级错误，熟练掌握该简便对齐规则，能大幅提升多位数乘法的计算速度和正确率。
【难度系数】
0.8
这是整数乘法竖式计算题目，多数乘数末尾带有0，我们可以用简便竖式思路解题：第一步先暂时忽略乘数末尾的0，将末尾0前面的数位对齐，先计算非0部分的乘积；第二步数出两个乘数末尾一共包含的0的总数量，在第一步得到的乘积末尾补上对应数量的0，就能快速得到正确结果，该方法计算简便还能降低出错概率，逐个计算四道算式即可。
【解析】
我们采用简便竖式逐个计算各题：
1. 计算145×40：
将乘数40的非0数位4和145的个位对齐，先算145×4=580，两个乘数末尾共1个0，在580末尾补1个0，得到结果5800。
竖式示意：
```
145
× 40
------
5800
```
2. 计算450×28：
将28和450末尾0前面的45对齐，先算45×28=1260，乘数末尾共1个0，在1260末尾补1个0，得到结果12600。
竖式示意：
```
450
× 28
------
360
90
------
12600
```
3. 计算280×70：
将乘数70的非0数位7和280末尾0前面的28对齐，先算28×7=196，两个乘数末尾共2个0，在196末尾补2个0，得到结果19600。
竖式示意：
```
280
× 70
------
19600
```
4. 计算82×240：
将82和240末尾0前面的24对齐，先算82×24=1968，乘数末尾共1个0，在1968末尾补1个0，得到结果19680。
竖式示意：
```
82
×240
------
328
164
------
19680
```
【答案】
5800 12600 19600 19680
【知识点】
整数乘法竖式，末尾有0的乘法，三位数乘两位数
【点评】
本题核心考察末尾带0的整数乘法的简便竖式计算方法，最容易出错的点是漏数乘数末尾的0的总个数，出现少补0的低级错误，熟练掌握该简便对齐规则，能大幅提升多位数乘法的计算速度和正确率。
【难度系数】
0.8
2. 和谐号动车组是中国在高铁领域取得的巨大进步。某列和谐号动车的平均速度为242千米/时,小明乘坐该动车旅行一共用了13小时,这段旅程一共有多少千米?
答案
2. $242×13=3146$(千米)
答:这段旅程一共有3146千米。
答:这段旅程一共有3146千米。
解析
【分析】
这是一道基础的行程应用题，解题时首先从题干里提取已知条件：动车平均行驶速度是242千米/时，全程总用时13小时，要求总旅程的长度，我们可以直接调用行程问题的核心等量关系“路程=速度×时间”，把已知的速度和时间数值代入公式，完成三位数乘两位数的乘法运算就能得到最终结果。
【解析】
1. 先明确行程问题的基础数量关系：总路程 = 平均行驶速度 × 行驶总时长
2. 代入题干给出的已知数值，列出对应乘法算式：$242×13$
3. 计算算式结果：可拆分运算降低出错概率，$242×10=2420$，$242×3=726$，两部分相加$2420+726=3146$，单位为千米，最后补充完整作答即可。
【答案】
解：$242×13=3146$(千米)
答：这段旅程一共有3146千米。
【知识点】
行程基本公式，三位数乘两位数
【点评】
本题属于小学数学的基础应用题型，没有设置复杂的题干陷阱，核心考察学生对路程、速度、时间三者对应关系的掌握程度，同时检验三位数乘两位数的计算能力，只要牢记公式、计算时留意进位不失误，就可以顺利得到正确结果。
【难度系数】
0.9
这是一道基础的行程应用题，解题时首先从题干里提取已知条件：动车平均行驶速度是242千米/时，全程总用时13小时，要求总旅程的长度，我们可以直接调用行程问题的核心等量关系“路程=速度×时间”，把已知的速度和时间数值代入公式，完成三位数乘两位数的乘法运算就能得到最终结果。
【解析】
1. 先明确行程问题的基础数量关系：总路程 = 平均行驶速度 × 行驶总时长
2. 代入题干给出的已知数值，列出对应乘法算式：$242×13$
3. 计算算式结果：可拆分运算降低出错概率，$242×10=2420$，$242×3=726$，两部分相加$2420+726=3146$，单位为千米，最后补充完整作答即可。
【答案】
解：$242×13=3146$(千米)
答：这段旅程一共有3146千米。
【知识点】
行程基本公式，三位数乘两位数
【点评】
本题属于小学数学的基础应用题型，没有设置复杂的题干陷阱，核心考察学生对路程、速度、时间三者对应关系的掌握程度，同时检验三位数乘两位数的计算能力，只要牢记公式、计算时留意进位不失误，就可以顺利得到正确结果。
【难度系数】
0.9
3. 某公园约有5240000平方米林地。10000平方米林地一年可滞尘约30吨,一天可从地下吸水约90吨,一天可以释放750千克氧气,吸收950千克二氧化碳。
(1)这个公园的林地一年大约可滞尘(
(2)你还能提出什么数学问题? 并解答。
(1)这个公园的林地一年大约可滞尘(
15720
)吨,一天大约可吸水(47160
)吨。(2)你还能提出什么数学问题? 并解答。
答案
3. (1)15720 47160
(2)(答案不唯一)这个公园的林地一天
可以吸收多少千克二氧化碳?
$5240000÷10000=524$
$950×524=497800$(千克)
答:这个公园的林地一天可以吸收
497800千克二氧化碳。
(2)(答案不唯一)这个公园的林地一天
可以吸收多少千克二氧化碳?
$5240000÷10000=524$
$950×524=497800$(千克)
答:这个公园的林地一天可以吸收
497800千克二氧化碳。
解析
【分析】
解题思路很清晰：题干给出的所有生态效益数据都是以10000平方米林地为单位的，所以第一步先计算公园总林地面积5240000平方米里包含多少个10000平方米，得到基准单位数量后，分别乘每1万平对应的年滞尘量、日吸水量，就能算出第一问的结果。第二问是开放类题型，我们可以从题干给出的剩余已知条件（日释氧量、日吸收二氧化碳量）里任选一个提出合理的数学问题，再用同样的先算单位数再乘单量的方法完成解答即可。
【解析】
(1) 第一步：先计算公园林地包含的10000平方米单位数量：
$5240000 ÷ 10000 = 524$
第二步：计算一年总滞尘量：
已知10000平方米林地一年滞尘30吨，总滞尘量 = $524 × 30 = 15720$ 吨
第三步：计算一天总吸水量：
已知10000平方米林地一天吸水90吨，总吸水量 = $524 × 90 = 47160$ 吨
(2) 提出示例问题：这个公园的林地一天可以吸收多少千克二氧化碳？
解答：
① 先确认基准单位数量：$5240000 ÷ 10000 = 524$
② 计算总吸收二氧化碳量：$950 × 524 = 497800$ 千克
答：这个公园的林地一天可以吸收497800千克二氧化碳。（问题答案不唯一，合理即可）
【答案】
(1)15720 47160
(2)(答案不唯一)这个公园的林地一天可以吸收多少千克二氧化碳?
$5240000÷10000=524$
$950×524=497800$(千克)
答:这个公园的林地一天可以吸收497800千克二氧化碳。
【知识点】
归一归总应用，整数乘除运算，开放应用题
【点评】
本题结合公园林地的生态效益场景出题，贴近生活，核心考察归一归总思路的应用，只要先算出基准单位的数量，就能快速对应求出总量，第二问的开放提问设计，能锻炼学生主动提取题干信息、自主构建并解决数学问题的能力，属于基础应用题。
【难度系数】
0.8
解题思路很清晰：题干给出的所有生态效益数据都是以10000平方米林地为单位的，所以第一步先计算公园总林地面积5240000平方米里包含多少个10000平方米，得到基准单位数量后，分别乘每1万平对应的年滞尘量、日吸水量，就能算出第一问的结果。第二问是开放类题型，我们可以从题干给出的剩余已知条件（日释氧量、日吸收二氧化碳量）里任选一个提出合理的数学问题，再用同样的先算单位数再乘单量的方法完成解答即可。
【解析】
(1) 第一步：先计算公园林地包含的10000平方米单位数量：
$5240000 ÷ 10000 = 524$
第二步：计算一年总滞尘量：
已知10000平方米林地一年滞尘30吨，总滞尘量 = $524 × 30 = 15720$ 吨
第三步：计算一天总吸水量：
已知10000平方米林地一天吸水90吨，总吸水量 = $524 × 90 = 47160$ 吨
(2) 提出示例问题：这个公园的林地一天可以吸收多少千克二氧化碳？
解答：
① 先确认基准单位数量：$5240000 ÷ 10000 = 524$
② 计算总吸收二氧化碳量：$950 × 524 = 497800$ 千克
答：这个公园的林地一天可以吸收497800千克二氧化碳。（问题答案不唯一，合理即可）
【答案】
(1)15720 47160
(2)(答案不唯一)这个公园的林地一天可以吸收多少千克二氧化碳?
$5240000÷10000=524$
$950×524=497800$(千克)
答:这个公园的林地一天可以吸收497800千克二氧化碳。
【知识点】
归一归总应用，整数乘除运算，开放应用题
【点评】
本题结合公园林地的生态效益场景出题，贴近生活，核心考察归一归总思路的应用，只要先算出基准单位的数量，就能快速对应求出总量，第二问的开放提问设计，能锻炼学生主动提取题干信息、自主构建并解决数学问题的能力，属于基础应用题。
【难度系数】
0.8
4. 某游乐园的门票价格规定如下:
某小学四年级的学生去该游乐园游玩,一班有46人,二班有48人,三班有52人。
(1)每个班分别购票,一班需要(
(2)三个班合起来购票,一共需要多少元?
某小学四年级的学生去该游乐园游玩,一班有46人,二班有48人,三班有52人。
(1)每个班分别购票,一班需要(
920
)元,二班需要(960
)元,三班需要(936
)元。(2)三个班合起来购票,一共需要多少元?
答案
4. (1)920 960 936
(2)$15×(46+48+52)=2190$(元)
答:三个班合起来购票,一共需要
2190元。
(2)$15×(46+48+52)=2190$(元)
答:三个班合起来购票,一共需要
2190元。
解析
【分析】
这道题是分段计费的实际应用问题，解题思路很清晰：首先解决第一问，我们先逐个判断每个班的人数落在哪个票价区间，再根据“总价=单价×人数”分别计算每个班单独购票的总费用。然后解决第二问，先算出三个班的总人数，判断总人数对应的票价档位，再用总人数乘对应单价，就能得到合起来购票的总费用。
【解析】
(1) 计算各班单独购票费用：
一班有46人，人数在1~50区间，对应票价20元/人：
总费用 = 46 × 20 = 920元
二班有48人，人数在1~50区间，对应票价20元/人：
总费用 = 48 × 20 = 960元
三班有52人，人数在51~100区间，对应票价18元/人：
总费用 = 52 × 18 = 936元
(2) 计算三个班合起来购票的总费用：
第一步：先算三个班总人数：46 + 48 + 52 = 146人
第二步：146人超过100人，对应票价15元/人
第三步：总费用 = 15 × 146 = 2190元
【答案】
(1)920 960 936；(2)2190元
【知识点】
分段计费应用，总价数量单价关系，整数乘法运算
【点评】
本题是生活中常见的购票优惠类基础应用题，难度较低，核心是让学生学会先匹配人数对应的票价档位，再利用基础数量关系计算，同时能直观感受到多人合购可以享受更低单价、节省总费用的实际生活逻辑，锻炼学生用数学知识解决生活实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
这道题是分段计费的实际应用问题，解题思路很清晰：首先解决第一问，我们先逐个判断每个班的人数落在哪个票价区间，再根据“总价=单价×人数”分别计算每个班单独购票的总费用。然后解决第二问，先算出三个班的总人数，判断总人数对应的票价档位，再用总人数乘对应单价，就能得到合起来购票的总费用。
【解析】
(1) 计算各班单独购票费用：
一班有46人，人数在1~50区间，对应票价20元/人：
总费用 = 46 × 20 = 920元
二班有48人，人数在1~50区间，对应票价20元/人：
总费用 = 48 × 20 = 960元
三班有52人，人数在51~100区间，对应票价18元/人：
总费用 = 52 × 18 = 936元
(2) 计算三个班合起来购票的总费用：
第一步：先算三个班总人数：46 + 48 + 52 = 146人
第二步：146人超过100人，对应票价15元/人
第三步：总费用 = 15 × 146 = 2190元
【答案】
(1)920 960 936；(2)2190元
【知识点】
分段计费应用，总价数量单价关系，整数乘法运算
【点评】
本题是生活中常见的购票优惠类基础应用题，难度较低，核心是让学生学会先匹配人数对应的票价档位，再利用基础数量关系计算，同时能直观感受到多人合购可以享受更低单价、节省总费用的实际生活逻辑，锻炼学生用数学知识解决生活实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
5. 用0、4、5、6、7这五个数字组成三位数乘两位数的算式。
积最大:(
积最小:(
积最大:(
740
)×(65
)=(48100
)积最小:(
567
)×(40
)=(22680
)答案
5. 积最大:$740×65=48100$(或$650×74=$
48100)
积最小:$567×40=22680$
48100)
积最小:$567×40=22680$
解析
【分析】
这道题的核心是利用乘法的性质构造最值，同时要注意0不能作为多位数的首位。首先思考积最大的情况：第一步先从给出的数字0、4、5、6、7里选出最大的两个数7和6，分别放在三位数的百位和两位数的十位，保证两个乘数的最高位数值最大；第二步把剩下数字里次大的4、5放在剩余的高位数位上，根据“两个数的和固定时，差越小乘积越大”的规律，搭配出差尽可能小的两个高位部分74和65，最后把剩下的0补在任意一个数的末尾，就能得到乘积最大的算式。再思考积最小的情况：第一步选出非0的最小两个数4和5放在两个乘数的最高位，为了让两个数的差尽可能大，把0放在两位数的末尾得到两位数40，剩下的5、6、7组成最小的三位数，就能得到乘积最小的算式。
【解析】
1. 构造积最大的算式：
要让乘积最大，优先保证两个乘数的高位数值尽可能大：
选最大的两个数字7、6，分别作为三位数的百位、两位数的十位；
剩余数字为0、4、5，将次大的4、5分配给三位数的十位、两位数的个位，按照和定差小积大的规律，组合得到74和65，最后将0补在任意一个数的末尾，计算可得：
$740×65=48100$，也可以写成$650×74=48100$，两个算式乘积相等。
2. 构造积最小的算式：
要让乘积最小，优先保证两个乘数的高位数值尽可能小，且0不能作为首位：
选非0的最小两个数字4、5，将0放在两位数的末尾，得到两位数40；
剩余的5、6、7组成最小的三位数567，计算可得：
$567×40=22680$。
【答案】
积最大：$740×65=48100$（或$650×74=48100$）
积最小：$567×40=22680$
【知识点】
乘法最值规律，多位数组成规则
【点评】
本题考察多位数乘法的最值构造，易错点是构造积最小的算式时，容易错误将0放在三位数中间，忽略两位数取更小值时整体乘积会更小，解题时要牢记“和定差小积大、和定差大积小”的规律，同时注意多位数首位不能为0的限制。
【难度系数】
0.3
这道题的核心是利用乘法的性质构造最值，同时要注意0不能作为多位数的首位。首先思考积最大的情况：第一步先从给出的数字0、4、5、6、7里选出最大的两个数7和6，分别放在三位数的百位和两位数的十位，保证两个乘数的最高位数值最大；第二步把剩下数字里次大的4、5放在剩余的高位数位上，根据“两个数的和固定时，差越小乘积越大”的规律，搭配出差尽可能小的两个高位部分74和65，最后把剩下的0补在任意一个数的末尾，就能得到乘积最大的算式。再思考积最小的情况：第一步选出非0的最小两个数4和5放在两个乘数的最高位，为了让两个数的差尽可能大，把0放在两位数的末尾得到两位数40，剩下的5、6、7组成最小的三位数，就能得到乘积最小的算式。
【解析】
1. 构造积最大的算式：
要让乘积最大，优先保证两个乘数的高位数值尽可能大：
选最大的两个数字7、6，分别作为三位数的百位、两位数的十位；
剩余数字为0、4、5，将次大的4、5分配给三位数的十位、两位数的个位，按照和定差小积大的规律，组合得到74和65，最后将0补在任意一个数的末尾，计算可得：
$740×65=48100$，也可以写成$650×74=48100$，两个算式乘积相等。
2. 构造积最小的算式：
要让乘积最小，优先保证两个乘数的高位数值尽可能小，且0不能作为首位：
选非0的最小两个数字4、5，将0放在两位数的末尾，得到两位数40；
剩余的5、6、7组成最小的三位数567，计算可得：
$567×40=22680$。
【答案】
积最大：$740×65=48100$（或$650×74=48100$）
积最小：$567×40=22680$
【知识点】
乘法最值规律，多位数组成规则
【点评】
本题考察多位数乘法的最值构造，易错点是构造积最小的算式时，容易错误将0放在三位数中间，忽略两位数取更小值时整体乘积会更小，解题时要牢记“和定差小积大、和定差大积小”的规律，同时注意多位数首位不能为0的限制。
【难度系数】
0.3
