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1. 四年级有x人，三年级比四年级少15人，三年级有()人。
答案
$x-15$
解析
【分析】
这道题考查用字母表示数量关系，解题时首先要明确两个年级人数的大小关系：题目说明三年级比四年级少15人，即三年级人数更少，求较少的量应该用减法计算，用四年级的人数减去少的15人，就能得到三年级的人数。
【解析】
已知四年级有x人，三年级比四年级少15人，根据“较小量=较大量-相差量”的数量关系，可得：
三年级人数=四年级人数-15
将四年级人数x代入上述关系式，得到三年级人数为x-15。
【答案】
$x-15$
【知识点】
用字母表示数；求比一个数少几的数
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是准确判断两个量的大小关系，避免混淆加减运算，掌握这类题型是后续学习列方程解应用题的重要基础。
【难度系数】
0.9
这道题考查用字母表示数量关系，解题时首先要明确两个年级人数的大小关系：题目说明三年级比四年级少15人，即三年级人数更少，求较少的量应该用减法计算，用四年级的人数减去少的15人，就能得到三年级的人数。
【解析】
已知四年级有x人，三年级比四年级少15人，根据“较小量=较大量-相差量”的数量关系，可得：
三年级人数=四年级人数-15
将四年级人数x代入上述关系式，得到三年级人数为x-15。
【答案】
$x-15$
【知识点】
用字母表示数；求比一个数少几的数
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是准确判断两个量的大小关系，避免混淆加减运算，掌握这类题型是后续学习列方程解应用题的重要基础。
【难度系数】
0.9
2. 一个长方形长 30 m，宽 x m，面积是 600 m²。请据此写出等量关系：（）。
答案
$30 × x = 600$
解析
【分析】
解题时首先思考长方形的面积计算公式，再对应提取题目里的已知量和未知量：已知长方形长是30m，宽是x m，面积是600㎡，将这些量对应代入面积公式，就能得到对应的等量关系。
【解析】
1. 首先写出长方形的面积公式：$\mathrm{长方形的面积} = \mathrm{长} × \mathrm{宽}$
2. 把题目中的量对应代入公式：长为30m，宽为x m，面积为600㎡，代入后得到：$30 × x = 600$
【答案】
$30 × x = 600$
【知识点】
1. 长方形面积计算
2. 列等量关系
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对基础图形面积公式的掌握，以及根据已知条件梳理量与量之间关系的能力，是后续学习列方程解应用题的重要基础。
【难度系数】
0.9
解题时首先思考长方形的面积计算公式，再对应提取题目里的已知量和未知量：已知长方形长是30m，宽是x m，面积是600㎡，将这些量对应代入面积公式，就能得到对应的等量关系。
【解析】
1. 首先写出长方形的面积公式：$\mathrm{长方形的面积} = \mathrm{长} × \mathrm{宽}$
2. 把题目中的量对应代入公式：长为30m，宽为x m，面积为600㎡，代入后得到：$30 × x = 600$
【答案】
$30 × x = 600$
【知识点】
1. 长方形面积计算
2. 列等量关系
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对基础图形面积公式的掌握，以及根据已知条件梳理量与量之间关系的能力，是后续学习列方程解应用题的重要基础。
【难度系数】
0.9
3. 大货车每次运货n t,运了6次,共运货()t。
答案
6n
解析
【分析】
这道题考查用字母表示数量关系，解题时先明确核心数量关系：总运货质量=每次运货的质量×运货的次数。我们只需将题目给出的每次运货量n t、运货次数6次代入该数量关系，再按照字母和数字相乘的书写规范整理结果即可。
【解析】
已知大货车每次运货n t，一共运了6次，根据“总运货量=每次运货量×运货次数”，可列算式：$n×6$。
数字和字母相乘时，乘号可以省略，且要把数字写在字母前面，因此$n×6$可简写为$6n$。
【答案】
$6n$
【知识点】
用字母表示数、字母乘法简写、乘法数量关系
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对常见数量关系的掌握和用字母表示数的书写规范，熟练掌握相关规则就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
这道题考查用字母表示数量关系，解题时先明确核心数量关系：总运货质量=每次运货的质量×运货的次数。我们只需将题目给出的每次运货量n t、运货次数6次代入该数量关系，再按照字母和数字相乘的书写规范整理结果即可。
【解析】
已知大货车每次运货n t，一共运了6次，根据“总运货量=每次运货量×运货次数”，可列算式：$n×6$。
数字和字母相乘时，乘号可以省略，且要把数字写在字母前面，因此$n×6$可简写为$6n$。
【答案】
$6n$
【知识点】
用字母表示数、字母乘法简写、乘法数量关系
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对常见数量关系的掌握和用字母表示数的书写规范，熟练掌握相关规则就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
4.50减去5，再加4x，得61。请据此写出等量关系：()。
答案
50 - 5 + 4x = 61
解析
【分析】
我们顺着题目的描述顺序梳理运算过程即可：首先初始数是50，第一步做减法运算减去5，第二步做加法运算加上4x，最终得到的结果是61，按照运算的先后顺序把这些过程用数学式子连接起来，就能得到对应的等量关系。
【解析】
1. 先写出“50减去5”的运算表达式：$50 - 5$；
2. 在上述结果的基础上“再加4x”，得到表达式：$50 - 5 + 4x$；
3. 题目说明最终运算结果“得61”，也就是上述表达式的结果等于61，因此组合得到等量关系式。
【答案】
$50 - 5 + 4x = 61$
【知识点】
列等量关系；用字母表示数
【点评】
本题核心是考察文字描述与数学运算的对应能力，解题时严格按照题目给出的运算先后顺序列式即可，无需调整运算顺序。
【难度系数】
0.9
我们顺着题目的描述顺序梳理运算过程即可：首先初始数是50，第一步做减法运算减去5，第二步做加法运算加上4x，最终得到的结果是61，按照运算的先后顺序把这些过程用数学式子连接起来，就能得到对应的等量关系。
【解析】
1. 先写出“50减去5”的运算表达式：$50 - 5$；
2. 在上述结果的基础上“再加4x”，得到表达式：$50 - 5 + 4x$；
3. 题目说明最终运算结果“得61”，也就是上述表达式的结果等于61，因此组合得到等量关系式。
【答案】
$50 - 5 + 4x = 61$
【知识点】
列等量关系；用字母表示数
【点评】
本题核心是考察文字描述与数学运算的对应能力，解题时严格按照题目给出的运算先后顺序列式即可，无需调整运算顺序。
【难度系数】
0.9
5.妈妈买了16盒牛奶，共花了y元，平均每盒牛奶()元。
答案
$y÷16$
解析
【分析】
要计算平均每盒牛奶的价格，首先回忆购物问题的基本数量关系：单价=总价÷数量。本题中已知买牛奶的总花费（总价）是y元，购买的总盒数（数量）是16盒，要求单价，直接将对应的总价和数量代入公式即可，总价是用字母y表示的，直接写出对应的除法算式即可。
【解析】
1. 明确数量关系：平均每盒牛奶的价格（单价）= 总花费（总价）÷ 购买的盒数（数量）
2. 代入已知条件：总价为y元，购买数量为16盒，代入公式可得平均每盒牛奶的价格为y÷16元。
【答案】
$y÷16$
【知识点】
用字母表示数；单价、数量、总价的关系
【点评】
本题属于基础应用题，重点考察对常见数量关系的掌握和用字母表示数的应用，难度较低，牢记相关运算关系即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
要计算平均每盒牛奶的价格，首先回忆购物问题的基本数量关系：单价=总价÷数量。本题中已知买牛奶的总花费（总价）是y元，购买的总盒数（数量）是16盒，要求单价，直接将对应的总价和数量代入公式即可，总价是用字母y表示的，直接写出对应的除法算式即可。
【解析】
1. 明确数量关系：平均每盒牛奶的价格（单价）= 总花费（总价）÷ 购买的盒数（数量）
2. 代入已知条件：总价为y元，购买数量为16盒，代入公式可得平均每盒牛奶的价格为y÷16元。
【答案】
$y÷16$
【知识点】
用字母表示数；单价、数量、总价的关系
【点评】
本题属于基础应用题，重点考察对常见数量关系的掌握和用字母表示数的应用，难度较低，牢记相关运算关系即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
6. 一辆公交车到站时，有5人下车，8人上车，车上还剩15人，车上原有x人。
请据此写出等量关系：()。
请据此写出等量关系：()。
答案
车上原有人数 - 下车的5人 + 上车的8人 = 车上剩余的15人
解析
【分析】
解决这类问题要顺着事件发展的顺序梳理数量变化：首先明确初始状态是车上原有的人数，有人下车会使车上人数减少，所以要减去下车的人数；之后有人上车会使车上人数增加，所以要加上上车的人数，最终得到的就是当前车上剩余的人数，按照这个逻辑就能梳理出等量关系。
【解析】
我们按人数变化的步骤推导：
1. 初始时车上有原有人数x人；
2. 5人下车后，车上人数变为：原有人数 - 下车的5人；
3. 8人上车后，车上人数变为：下车后的人数 + 上车的8人，也就是原有人数 - 下车的5人 + 上车的8人；
4. 已知此时车上还剩15人，因此可以得到对应的等量关系。
【答案】
车上原有人数 - 下车的5人 + 上车的8人 = 车上剩余的15人
【知识点】
1. 找等量关系 2. 数量增减变化
【点评】
本题考查对数量变化过程的梳理能力，只要按照事件发生的先后顺序分析数量的增减逻辑，就能准确写出等量关系，是基础类的应用题题型。
【难度系数】
0.8
解决这类问题要顺着事件发展的顺序梳理数量变化：首先明确初始状态是车上原有的人数，有人下车会使车上人数减少，所以要减去下车的人数；之后有人上车会使车上人数增加，所以要加上上车的人数，最终得到的就是当前车上剩余的人数，按照这个逻辑就能梳理出等量关系。
【解析】
我们按人数变化的步骤推导：
1. 初始时车上有原有人数x人；
2. 5人下车后，车上人数变为：原有人数 - 下车的5人；
3. 8人上车后，车上人数变为：下车后的人数 + 上车的8人，也就是原有人数 - 下车的5人 + 上车的8人；
4. 已知此时车上还剩15人，因此可以得到对应的等量关系。
【答案】
车上原有人数 - 下车的5人 + 上车的8人 = 车上剩余的15人
【知识点】
1. 找等量关系 2. 数量增减变化
【点评】
本题考查对数量变化过程的梳理能力，只要按照事件发生的先后顺序分析数量的增减逻辑，就能准确写出等量关系，是基础类的应用题题型。
【难度系数】
0.8
7. x 的6倍减去2x等于64。请据此写出等量关系：()。
答案
6x - 2x = 64
解析
【分析】
解题时先逐句拆解题目中的数学表述：首先“x的6倍”就是x乘6，按照书写习惯可简写成6x；接下来“减去2x”就是用前面得到的6x减去2x；最后“等于64”说明前面的运算结果是64，按照运算顺序把这些内容用数学符号连接起来，就能得到对应的等量关系。
【解析】
1. 转化“x的6倍”：x的6倍表示为6×x，简写为6x；
2. 按照题目描述的运算顺序，6x减去2x，写作6x - 2x；
3. 题目明确该运算的结果等于64，因此组合得到等量关系：6x - 2x = 64。
【答案】
6x - 2x = 64
【知识点】
用字母表示数；找等量关系
【点评】
本题属于基础题型，主要考查将文字描述的数量关系转化为数学式子的能力，解题关键是准确理解“倍”“减去”“等于”等表述对应的运算含义，掌握这类题型能为后续学习解方程打下良好基础。
【难度系数】
0.9
解题时先逐句拆解题目中的数学表述：首先“x的6倍”就是x乘6，按照书写习惯可简写成6x；接下来“减去2x”就是用前面得到的6x减去2x；最后“等于64”说明前面的运算结果是64，按照运算顺序把这些内容用数学符号连接起来，就能得到对应的等量关系。
【解析】
1. 转化“x的6倍”：x的6倍表示为6×x，简写为6x；
2. 按照题目描述的运算顺序，6x减去2x，写作6x - 2x；
3. 题目明确该运算的结果等于64，因此组合得到等量关系：6x - 2x = 64。
【答案】
6x - 2x = 64
【知识点】
用字母表示数；找等量关系
【点评】
本题属于基础题型，主要考查将文字描述的数量关系转化为数学式子的能力，解题关键是准确理解“倍”“减去”“等于”等表述对应的运算含义，掌握这类题型能为后续学习解方程打下良好基础。
【难度系数】
0.9
二、解方程。
$5x + 8x = 260$
$3x = 4.6 + 4.7$
$5x + 15 = 65$
$1.2x = 48$
$0.5x - 4 = 22$
$m ÷ 0.7 = 1.2$
$5x + 8x = 260$
$3x = 4.6 + 4.7$
$5x + 15 = 65$
$1.2x = 48$
$0.5x - 4 = 22$
$m ÷ 0.7 = 1.2$
答案
x=20 x=3.1 x=10 x=40 x=52 m=0.84
解析
【分析】
这是一组简易解方程练习题，解题依据是等式的性质：等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。解题步骤：①先计算方程中可以直接运算的常数项，能合并的含未知数的项先合并；②通过等式两边同步加减，将含未知数的项单独放在等式一侧，常数项放在另一侧；③等式两边同时除以未知数的系数，求出未知数的值，可代入原方程检验结果是否正确。
【解析】
1. 解方程$5x + 8x = 260$
先合并左边同类项：$13x = 260$
等式两边同时除以13：$x = 260 ÷ 13$
解得：$x = 20$
2. 解方程$3x = 4.6 + 4.7$
先计算右边的和：$3x = 9.3$
等式两边同时除以3：$x = 9.3 ÷ 3$
解得：$x = 3.1$
3. 解方程$5x + 15 = 65$
等式两边同时减15：$5x = 65 - 15$
计算得：$5x = 50$
等式两边同时除以5：$x = 50 ÷ 5$
解得：$x = 10$
4. 解方程$1.2x = 48$
等式两边同时除以1.2：$x = 48 ÷ 1.2$
解得：$x = 40$
5. 解方程$0.5x - 4 = 22$
等式两边同时加4：$0.5x = 22 + 4$
计算得：$0.5x = 26$
等式两边同时除以0.5：$x = 26 ÷ 0.5$
解得：$x = 52$
6. 解方程$m ÷ 0.7 = 1.2$
等式两边同时乘0.7：$m = 1.2 × 0.7$
解得：$m = 0.84$
【答案】
$x=20$；$x=3.1$；$x=10$；$x=40$；$x=52$；$m=0.84$
【知识点】
等式的性质；简易方程求解；四则运算
【点评】
本组题目属于解方程基础题型，核心考察对等式性质的灵活运用和基础计算能力，只要掌握解方程的常规步骤，计算时细心即可得分，是巩固解方程基础的典型练习题。
【难度系数】
0.85
这是一组简易解方程练习题，解题依据是等式的性质：等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。解题步骤：①先计算方程中可以直接运算的常数项，能合并的含未知数的项先合并；②通过等式两边同步加减，将含未知数的项单独放在等式一侧，常数项放在另一侧；③等式两边同时除以未知数的系数，求出未知数的值，可代入原方程检验结果是否正确。
【解析】
1. 解方程$5x + 8x = 260$
先合并左边同类项：$13x = 260$
等式两边同时除以13：$x = 260 ÷ 13$
解得：$x = 20$
2. 解方程$3x = 4.6 + 4.7$
先计算右边的和：$3x = 9.3$
等式两边同时除以3：$x = 9.3 ÷ 3$
解得：$x = 3.1$
3. 解方程$5x + 15 = 65$
等式两边同时减15：$5x = 65 - 15$
计算得：$5x = 50$
等式两边同时除以5：$x = 50 ÷ 5$
解得：$x = 10$
4. 解方程$1.2x = 48$
等式两边同时除以1.2：$x = 48 ÷ 1.2$
解得：$x = 40$
5. 解方程$0.5x - 4 = 22$
等式两边同时加4：$0.5x = 22 + 4$
计算得：$0.5x = 26$
等式两边同时除以0.5：$x = 26 ÷ 0.5$
解得：$x = 52$
6. 解方程$m ÷ 0.7 = 1.2$
等式两边同时乘0.7：$m = 1.2 × 0.7$
解得：$m = 0.84$
【答案】
$x=20$；$x=3.1$；$x=10$；$x=40$；$x=52$；$m=0.84$
【知识点】
等式的性质；简易方程求解；四则运算
【点评】
本组题目属于解方程基础题型，核心考察对等式性质的灵活运用和基础计算能力，只要掌握解方程的常规步骤，计算时细心即可得分，是巩固解方程基础的典型练习题。
【难度系数】
0.85
三、列方程解决问题。
1. 徽州三雕是一种地方传统雕刻艺术，分别是木雕、石雕、砖雕三种传统雕刻工艺。某小学开设了雕刻工艺实践活动课程，同学们积极学习雕刻技艺，创作了自己的作品。六年级的同学每月一共可以完成55件雕刻作品，五年级的同学每月一共可以完成45件雕刻作品，四年级的同学每月一共可以完成40件雕刻作品。学校还专门设置了雕刻作品展示栏，展示同学们的作品。
(1)经过几个月六年级的作品总数比四年级多60件？
(2)学校计划展示380件作品，其中80件作品由四年级的同学完成，剩下的由五年级和六年级的同学完成。五、六年级的同学完成这些作品，需要几个月？
1. 徽州三雕是一种地方传统雕刻艺术，分别是木雕、石雕、砖雕三种传统雕刻工艺。某小学开设了雕刻工艺实践活动课程，同学们积极学习雕刻技艺，创作了自己的作品。六年级的同学每月一共可以完成55件雕刻作品，五年级的同学每月一共可以完成45件雕刻作品，四年级的同学每月一共可以完成40件雕刻作品。学校还专门设置了雕刻作品展示栏，展示同学们的作品。
(1)经过几个月六年级的作品总数比四年级多60件？
(2)学校计划展示380件作品，其中80件作品由四年级的同学完成，剩下的由五年级和六年级的同学完成。五、六年级的同学完成这些作品，需要几个月？
答案
1.(1)4个月 (2)3个月
解析
【分析】
（1）要解决“经过几个月六年级的作品总数比四年级多60件”的问题，首先明确等量关系：每月六年级比四年级多做的作品数×月数=总共多的60件。我们可以设经过的月数为未知数x，根据等量关系列方程求解即可。
（2）第二问先算出五、六年级需要完成的作品总数量，再找到等量关系：五、六年级每月一共完成的作品数×月数=需要完成的作品总数量，设需要的月数为未知数x，列方程求解即可。
【解析】
（1）解：设经过x个月六年级的作品总数比四年级多60件。
每月六年级比四年级多做的作品数：$55-40=15$（件）
列方程：$15x=60$
解得：$x=60÷15=4$
检验：4个月六年级完成$55×4=220$件，四年级完成$40×4=160$件，$220-160=60$件，符合题意。
（2）解：设五、六年级完成这些作品需要x个月。
五、六年级需要完成的作品数：$380-80=300$（件）
五、六年级每月一共完成的作品数：$45+55=100$（件）
列方程：$100x=300$
解得：$x=300÷100=3$
检验：3个月五、六年级共完成$100×3=300$件，加四年级的80件正好是380件，符合题意。
【答案】
（1）4个月 （2）3个月
【知识点】
列方程解应用题、简易方程求解、数量关系分析
【点评】
本题结合传统雕刻技艺的背景设置问题，考查用方程解决实际问题的能力，解题核心是准确找到题目中的等量关系，整体难度不高，贴合生活场景，能有效提升学生分析问题、应用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
（1）要解决“经过几个月六年级的作品总数比四年级多60件”的问题，首先明确等量关系：每月六年级比四年级多做的作品数×月数=总共多的60件。我们可以设经过的月数为未知数x，根据等量关系列方程求解即可。
（2）第二问先算出五、六年级需要完成的作品总数量，再找到等量关系：五、六年级每月一共完成的作品数×月数=需要完成的作品总数量，设需要的月数为未知数x，列方程求解即可。
【解析】
（1）解：设经过x个月六年级的作品总数比四年级多60件。
每月六年级比四年级多做的作品数：$55-40=15$（件）
列方程：$15x=60$
解得：$x=60÷15=4$
检验：4个月六年级完成$55×4=220$件，四年级完成$40×4=160$件，$220-160=60$件，符合题意。
（2）解：设五、六年级完成这些作品需要x个月。
五、六年级需要完成的作品数：$380-80=300$（件）
五、六年级每月一共完成的作品数：$45+55=100$（件）
列方程：$100x=300$
解得：$x=300÷100=3$
检验：3个月五、六年级共完成$100×3=300$件，加四年级的80件正好是380件，符合题意。
【答案】
（1）4个月 （2）3个月
【知识点】
列方程解应用题、简易方程求解、数量关系分析
【点评】
本题结合传统雕刻技艺的背景设置问题，考查用方程解决实际问题的能力，解题核心是准确找到题目中的等量关系，整体难度不高，贴合生活场景，能有效提升学生分析问题、应用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
