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2. 四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？
答案
2.24人
解析
【分析】
要算出男生平均每组的人数，第一步需要先求出男生的总人数：已知四年级总人数和女生人数，用总人数减去女生人数即可得到男生总数；第二步，男生平均分成5组，求每组人数就是把男生总人数平均分成5份，求每份的数值，用除法计算就能得到最终结果。
【解析】
1. 先计算男生总人数：
$200-80=120$（人）
2. 再计算平均每组男生人数：
$120÷5=24$（人）
【答案】
24人
【知识点】
整数减法应用、整数除法应用、平均分问题
【点评】
这是一道基础的两步计算生活应用题，解题核心是先明确需要先求出未知的男生总人数，再结合平均分的含义列除法算式计算，认真审题就能轻松做对。
【难度系数】
0.8
要算出男生平均每组的人数，第一步需要先求出男生的总人数：已知四年级总人数和女生人数，用总人数减去女生人数即可得到男生总数；第二步，男生平均分成5组，求每组人数就是把男生总人数平均分成5份，求每份的数值，用除法计算就能得到最终结果。
【解析】
1. 先计算男生总人数：
$200-80=120$（人）
2. 再计算平均每组男生人数：
$120÷5=24$（人）
【答案】
24人
【知识点】
整数减法应用、整数除法应用、平均分问题
【点评】
这是一道基础的两步计算生活应用题，解题核心是先明确需要先求出未知的男生总人数，再结合平均分的含义列除法算式计算，认真审题就能轻松做对。
【难度系数】
0.8
3.李师傅买来72 m布，正好可以做20件成人衣服和16件儿童衣服。每件成人衣服用布2.4 m，每件儿童衣服用布多少米？
答案
3.1.5 m
解析
【分析】
这是一道生活实际应用类题目，解题时可从总布料长度入手：首先根据成人衣服的件数和每件的用布量，算出20件成人衣服总共消耗的布料；再用总布料长度减去成人衣服用掉的布料，得到16件儿童衣服的总用布量；最后将儿童总用布量平均分给16件衣服，就能求出每件儿童衣服的用布量。
【解析】
步骤1：计算20件成人衣服的总用布量
$20×2.4=48$（m）
步骤2：计算16件儿童衣服的总用布量
$72-48=24$（m）
步骤3：计算每件儿童衣服的用布量
$24÷16=1.5$（m）
也可列综合算式计算：
$(72-20×2.4)÷16=(72-48)÷16=24÷16=1.5$（m）
【答案】
1.5 m
【知识点】
小数乘除应用，总量与分量关系
【点评】
本题结合日常制衣场景出题，解题逻辑清晰，核心是先求出儿童衣服的总用布量，再通过除法计算单量，贴近生活容易理解。
【难度系数】
0.8
这是一道生活实际应用类题目，解题时可从总布料长度入手：首先根据成人衣服的件数和每件的用布量，算出20件成人衣服总共消耗的布料；再用总布料长度减去成人衣服用掉的布料，得到16件儿童衣服的总用布量；最后将儿童总用布量平均分给16件衣服，就能求出每件儿童衣服的用布量。
【解析】
步骤1：计算20件成人衣服的总用布量
$20×2.4=48$（m）
步骤2：计算16件儿童衣服的总用布量
$72-48=24$（m）
步骤3：计算每件儿童衣服的用布量
$24÷16=1.5$（m）
也可列综合算式计算：
$(72-20×2.4)÷16=(72-48)÷16=24÷16=1.5$（m）
【答案】
1.5 m
【知识点】
小数乘除应用，总量与分量关系
【点评】
本题结合日常制衣场景出题，解题逻辑清晰，核心是先求出儿童衣服的总用布量，再通过除法计算单量，贴近生活容易理解。
【难度系数】
0.8
4.《九章算术》中记载了一道有趣的问题：“今有牛五、羊二，值金三十两，牛一，值金五两五，羊值金几何？”题目大意是：5头牛和2只羊共值金30两，一头牛值金5.5两，一只羊值金多少两？
答案
4.1.25两
解析
【分析】
解题时首先要梳理题目中的等量关系：5头牛的总价值 + 2只羊的总价值 = 总价值30两。已知一头牛的价值，我们可以先算出5头牛的总价值，再用总价值减去5头牛的价值得到2只羊的总价值，最后除以2就能求出一只羊的价值；也可以通过设未知数列方程，根据等量关系直接求解。
【解析】
方法一（算术法）：
1. 计算5头牛的总价值：$5.5×5=27.5$（两）
2. 计算2只羊的总价值：$30-27.5=2.5$（两）
3. 计算1只羊的价值：$2.5÷2=1.25$（两）
方法二（方程法）：
解：设一只羊值金$x$两。
根据等量关系列方程：
$5×5.5 + 2x = 30$
$27.5 + 2x = 30$
$2x = 30 - 27.5$
$2x = 2.5$
$x = 1.25$
【答案】
1.25两
【知识点】
单价数量总价关系、小数四则运算、列方程解应用题
【点评】
本题结合传统数学典籍《九章算术》的问题设置情境，考查基础的数量关系运算，解题核心是找准总价值与各部分价值的等量关系，既可以锻炼基础计算能力，也能感受传统数学文化的趣味。
【难度系数】
0.8
解题时首先要梳理题目中的等量关系：5头牛的总价值 + 2只羊的总价值 = 总价值30两。已知一头牛的价值，我们可以先算出5头牛的总价值，再用总价值减去5头牛的价值得到2只羊的总价值，最后除以2就能求出一只羊的价值；也可以通过设未知数列方程，根据等量关系直接求解。
【解析】
方法一（算术法）：
1. 计算5头牛的总价值：$5.5×5=27.5$（两）
2. 计算2只羊的总价值：$30-27.5=2.5$（两）
3. 计算1只羊的价值：$2.5÷2=1.25$（两）
方法二（方程法）：
解：设一只羊值金$x$两。
根据等量关系列方程：
$5×5.5 + 2x = 30$
$27.5 + 2x = 30$
$2x = 30 - 27.5$
$2x = 2.5$
$x = 1.25$
【答案】
1.25两
【知识点】
单价数量总价关系、小数四则运算、列方程解应用题
【点评】
本题结合传统数学典籍《九章算术》的问题设置情境，考查基础的数量关系运算，解题核心是找准总价值与各部分价值的等量关系，既可以锻炼基础计算能力，也能感受传统数学文化的趣味。
【难度系数】
0.8
5.买3个篮球和5个排球共用800元，其中5个排球共用500元，篮球单价是多少？
答案
5.100元
解析
【分析】
要计算篮球的单价，需根据“单价=总价÷数量”的关系求解。首先已知购买篮球的数量是3个，因此需要先求出3个篮球的总花费。题干给出买3个篮球和5个排球的总花费是800元，且5个排球总花费为500元，用总花费减去排球的总花费，即可得到3个篮球的总花费，再除以篮球的数量就能算出篮球单价。
【解析】
第一步：计算3个篮球的总花费
用总花费减去排球的总花费，列式为：
$800 - 500 = 300$（元）
第二步：计算篮球的单价
用3个篮球的总花费除以篮球的购买数量，列式为：
$300 ÷ 3 = 100$（元）
【答案】
100元
【知识点】
1. 单价数量总价关系
2. 整数减法运算
3. 整数除法运算
【点评】
本题属于基础的生活应用型计算题，解题核心是梳理清楚总花费、排球总价和篮球总价的数量关系，是对基础四则运算和总价相关公式的常规考察，难度较低。
【难度系数】
0.9
要计算篮球的单价，需根据“单价=总价÷数量”的关系求解。首先已知购买篮球的数量是3个，因此需要先求出3个篮球的总花费。题干给出买3个篮球和5个排球的总花费是800元，且5个排球总花费为500元，用总花费减去排球的总花费，即可得到3个篮球的总花费，再除以篮球的数量就能算出篮球单价。
【解析】
第一步：计算3个篮球的总花费
用总花费减去排球的总花费，列式为：
$800 - 500 = 300$（元）
第二步：计算篮球的单价
用3个篮球的总花费除以篮球的购买数量，列式为：
$300 ÷ 3 = 100$（元）
【答案】
100元
【知识点】
1. 单价数量总价关系
2. 整数减法运算
3. 整数除法运算
【点评】
本题属于基础的生活应用型计算题，解题核心是梳理清楚总花费、排球总价和篮球总价的数量关系，是对基础四则运算和总价相关公式的常规考察，难度较低。
【难度系数】
0.9
张老师在荷塘边绕圈健走，先以每分50 m的速度走一圈，发现这样比平常多用6分，后来改成以每分65 m的速度走一圈，比平常提前3分走完，荷塘一圈（
1950
）m。答案
1950
解析
【分析】
本题的核心是存在两个不变量：荷塘一圈的总长度、平常走一圈所需的时间。我们可以通过设平常走一圈的时间为未知数，利用“两种速度行走的总路程相等”这一等量关系列方程求解。首先明确：慢走时所用时间比平常多6分钟，总路程=慢速度×(平常时间+6)；快走时所用时间比平常少3分钟，总路程=快速度×(平常时间-3)，两个式子都表示一圈的长度，因此可以列方程先算出平常的时间，再代入计算总长度即可。
【解析】
解：设张老师平常走一圈需要$ x $分钟。
根据荷塘一圈长度不变，列方程：
$ 50×(x + 6) = 65×(x - 3) $
展开括号得：
$ 50x + 300 = 65x - 195 $
移项计算：
$ 65x - 50x = 300 + 195 $
$ 15x = 495 $
解得：$ x = 33 $
将$ x=33 $代入$ 50×(x + 6) $计算一圈长度：
$ 50×(33 + 6) = 50×39 = 1950 $（米）
【答案】
1950
【知识点】
行程问题；列方程解应用题；路程速度时间关系
【点评】
本题解题的关键是找准题目中的不变量，以此为基础建立等量关系。用列方程的方法可以直观梳理不同速度下的时间和路程关系，降低解题门槛，也可通过时间差、速度差用算术法求解，能有效锻炼对行程类问题的分析能力。
【难度系数】
0.6
本题的核心是存在两个不变量：荷塘一圈的总长度、平常走一圈所需的时间。我们可以通过设平常走一圈的时间为未知数，利用“两种速度行走的总路程相等”这一等量关系列方程求解。首先明确：慢走时所用时间比平常多6分钟，总路程=慢速度×(平常时间+6)；快走时所用时间比平常少3分钟，总路程=快速度×(平常时间-3)，两个式子都表示一圈的长度，因此可以列方程先算出平常的时间，再代入计算总长度即可。
【解析】
解：设张老师平常走一圈需要$ x $分钟。
根据荷塘一圈长度不变，列方程：
$ 50×(x + 6) = 65×(x - 3) $
展开括号得：
$ 50x + 300 = 65x - 195 $
移项计算：
$ 65x - 50x = 300 + 195 $
$ 15x = 495 $
解得：$ x = 33 $
将$ x=33 $代入$ 50×(x + 6) $计算一圈长度：
$ 50×(33 + 6) = 50×39 = 1950 $（米）
【答案】
1950
【知识点】
行程问题；列方程解应用题；路程速度时间关系
【点评】
本题解题的关键是找准题目中的不变量，以此为基础建立等量关系。用列方程的方法可以直观梳理不同速度下的时间和路程关系，降低解题门槛，也可通过时间差、速度差用算术法求解，能有效锻炼对行程类问题的分析能力。
【难度系数】
0.6
