2026年学习与探究暑假学习五年级第44页答案
四、解决问题。
1. 师徒两人共同完成一批零件,师傅做的零件数是徒弟的4倍。如果师傅给徒弟9个零件,那么两人做的一样多。原来两人各做多少零件?

答案

徒弟原来做6个零件，师傅原来做24个零件。

解析

设徒弟原来做$x$个零件，则师傅原来做$4x$个零件。根据“师傅给徒弟9个零件后两人一样多”，可列方程：$4x - 9 = x + 9$。解方程：$4x - x = 9 + 9$ → $3x = 18$ → $x = 6$。师傅原来做的零件数为：$4×6 = 24$（个）。
2. 两地间的路程是245千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，3.5小时相遇。甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？

答案

32千米

解析

根据相遇问题的数量关系，速度和=总路程÷相遇时间，先算出甲、乙两车的速度和，再减去甲车的速度，即可得到乙车的速度。具体步骤：① 计算两车速度和：245÷3.5=70（千米/时）；② 计算乙车速度：70-38=32（千米/时）。
3. 两列火车从相距660千米的两地同时相向开出，经过5小时相遇。甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？

答案

乙车每小时行60千米。

解析

根据相遇问题的数量关系，先计算两车的速度和：总路程÷相遇时间=660÷5=132（千米/小时）；再用速度和减去甲车速度，得到乙车速度：132-72=60（千米/小时）。
4.一根绳子,截去3段,每段长12米,剩下的长度比截去长度的2倍少8米。这根绳子原来长多少米?

答案

100米

解析

先计算截去的长度：3×12=36（米）；再计算剩下的长度：36×2 -8=64（米）；最后计算绳子原来的长度：36+64=100（米）。

在右图所示的三角形ABC中，$DC=2BD$，$CE=3AE$，阴影部分三角形的面积为20平方厘米，则三角形ABC的面积为
平方厘米。

答案

120

解析

1. 因为CE=3AE，所以AE:AC=1:4，△ADE和△ADC同高，面积比等于底的比，因此△ADC的面积是阴影部分面积的4倍，即$S_{△ ADC}=20×4=80$平方厘米。2. 因为DC=2BD，所以BD:DC=1:2，△ABD和△ADC同高，面积比等于底的比，因此△ABD的面积是△ADC面积的$\frac{1}{2}$，即$S_{△ ABD}=80÷2=40$平方厘米。3. 三角形ABC的面积为$S_{△ ABD}+S_{△ ADC}=40+80=120$平方厘米。