探究一
小明到超市买了一些香蕉,如图。

要想知道这些香蕉大约重多少千克,就是要求1.793的近似数。
1 我们可以这样想：
(1)保留两位小数:$1.793≈$()。
(2)保留一位小数:$1.793≈$()。
(3)保留整数:$1.793≈$()。
2 请在直线上标出1.793和第1题的三个近似数的位置,你发现了什么?

我发现
近似数保留的小数位数越多,越接近准确数,它的
精确度就越()。(填“高”或“低”)

1. (1)1.79 (2)1.8 (3)2
2.

(标法不唯一)
高

【分析】
这道题考查小数近似数的求法，核心是运用“四舍五入”法。思考时要明确：求近似数需看要保留位数的下一位数字，若下一位数字小于5则舍去后续数位，若大于或等于5则向前一位进1后舍去后续数位。
对于1.793：
(1)保留两位小数，需看千分位数字3，3小于5，直接舍去千分位即可得到近似数；
(2)保留一位小数，需看百分位数字9，9大于5，要向十分位进1，再舍去百分位及后续数位；
(3)保留整数，需看十分位数字7，7大于5，向个位进1后舍去小数部分。
第二问在直线上标数后，观察近似数与准确数的距离，可发现保留的小数位数越多，近似数越接近准确数，精确度也就越高。
【解析】
1. 根据“四舍五入”法求解：
(1) 保留两位小数：观察千分位数字3，因为3＜5，舍去千分位，所以$1.793≈1.79$；
(2) 保留一位小数：观察百分位数字9，因为9＞5，向十分位进1，$7+1=8$，舍去百分位和千分位，所以$1.793≈1.8$；
(3) 保留整数：观察十分位数字7，因为7＞5，向个位进1，$1+1=2$，舍去小数部分，所以$1.793≈2$；
2. 在直线上标注时，先定位整数、一位小数、两位小数的刻度，1.793位于1.79和1.8之间且更靠近1.79，1.79在1.79刻度处，1.8在1.8刻度处，2在整数2的位置。通过观察可知，保留的小数位数越多，近似数越接近准确数，因此它的精确度就越高。
【答案】
1. (1)1.79 (2)1.8 (3)2
2.

(标法不唯一)
高
【知识点】
小数的近似数，四舍五入法
【点评】
本题结合生活情境引入小数近似数的求解，既巩固了“四舍五入”法的应用，又通过直线标注的直观方式帮助学生理解近似数的精确度，是小数近似数知识的基础巩固题型，能帮助学生深化对近似数概念的认知。
【难度系数】
0.8

探究二
1 如果一位3岁宝宝的身高保留整数约等于1 m,那么这位宝宝的身高可能是多少米呢？在直线上画出它的范围。

2 如果一位3岁宝宝的身高保留一位小数约等于1.0 m,那么这位宝宝的身高可能是多少米呢？在直线上画出它的范围。

3 如果一位3岁宝宝的身高保留两位小数约等于1.00 m,那么这位宝宝的身高可能是多少米呢？在直线上画出它的范围。

观察第1～3题中宝宝的身高范围,你发现了什么?
保留整数,表示精确到个位,精确度是1。
保留一位小数,表示精确到十分位,精确度是0.1。
保留两位小数,表示精确到百分位,精确度是0.01。
我发现
近似数的大小相同时,保留的小数位数越多,准确数的取值
范围就越小,近似数的精确度也就越()。(填“高”或“低”)

1. 画图略。这位宝宝的身高范围是0.5～1.5 m(包括0.5 m,不包括1.5 m)。
2. 画图略。这位宝宝的身高范围是0.95～1.05 m(包括0.95 m,不包括1.05 m)。
3. 画图略。这位宝宝的身高范围是0.995～1.005 m(包括0.995 m,不包括1.005 m)。
高

【分析】
我们可以结合四舍五入求近似数的规则逐步分析：
1. 对于保留整数约等于1m的情况：保留整数需看十分位，“五入”时原数最小是0.5m（十分位的5向个位进1，0+1=1）；“四舍”时原数要小于1.5m（若为1.5m，保留整数会得到2m），因此确定身高范围。
2. 保留一位小数约等于1.0m的情况：需看百分位，“五入”时原数最小是0.95m（百分位的5向十分位进1，0.9+0.1=1.0）；“四舍”时原数要小于1.05m（1.05m保留一位小数会得到1.1m），进而确定范围。
3. 保留两位小数约等于1.00m的情况：需看千分位，“五入”时原数最小是0.995m（千分位的5向百分位进1，0.99+0.01=1.00）；“四舍”时原数要小于1.005m（1.005m保留两位小数会得到1.01m），从而得出范围。
最后观察三个范围，保留小数位数越多，准确数的取值范围越小，说明对原数的限定越严格，近似数的精确度越高。
【解析】
1. 保留整数精确到个位：
依据“五入”规则，能得到近似数1m的最小身高是0.5m；
依据“四舍”规则，能得到近似数1m的最大身高要小于1.5m；
因此宝宝身高范围是0.5～1.5 m(包括0.5 m,不包括1.5 m)，画图略。
2. 保留一位小数精确到十分位：
依据“五入”规则，能得到近似数1.0m的最小身高是0.95m；
依据“四舍”规则，能得到近似数1.0m的最大身高要小于1.05m；
因此宝宝身高范围是0.95～1.05 m(包括0.95 m,不包括1.05 m)，画图略。
3. 保留两位小数精确到百分位：
依据“五入”规则，能得到近似数1.00m的最小身高是0.995m；
依据“四舍”规则，能得到近似数1.00m的最大身高要小于1.005m；
因此宝宝身高范围是0.995～1.005 m(包括0.995 m,不包括1.005 m)，画图略。
观察上述三个范围可知：近似数的大小相同时，保留的小数位数越多，准确数的取值范围就越小，近似数的精确度也就越高。
【答案】
1. 画图略。这位宝宝的身高范围是0.5～1.5 m(包括0.5 m,不包括1.5 m)。
2. 画图略。这位宝宝的身高范围是0.95～1.05 m(包括0.95 m,不包括1.05 m)。
3. 画图略。这位宝宝的身高范围是0.995～1.005 m(包括0.995 m,不包括1.005 m)。
高
【知识点】
1. 四舍五入求近似数
2. 近似数的精确度
3. 近似数取值范围
【点评】
本题通过不同保留位数下近似数对应的准确数范围探究，考查了对四舍五入法的灵活运用，帮助学生理解近似数精确度的含义，体会保留小数位数与精确度之间的关系，培养学生的逻辑推理能力和数感。
【难度系数】
0.6