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一、口算。
0.78 + 2.02 =
0.27 ÷ 0.9 =
0.36 ÷ 18 =
0.408 ÷ 0.8 =
3.36 ÷ 0.6 =
5.2 + 3.28 =
2.8 ÷ 0.5 =
0.68 × 3 =
9.6 ÷ 16 =
0.65 × 0.2 =
43.2 ÷ 0.6 =
1.8 × 0.5 =
$\frac{7}{20} ÷ 14 =$
$\frac{9}{10} - \frac{5}{8} =$
$1 ÷ ( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} ) =$
$\frac{5}{6} × \frac{2}{3} =$
$\frac{3}{4} ÷ \frac{1}{4} =$
$1 ÷ ( \frac{1}{8} + \frac{1}{10} ) =$
$0.4 + \frac{4}{25} =$
$\frac{1}{12} × \frac{4}{7} =$
$\frac{1}{2} ÷ ( \frac{1}{9} + \frac{1}{12} ) =$
$\frac{4}{25} ÷ \frac{12}{5} =$
$\frac{5}{24} × 0.3 =$
$( \frac{1}{18} + \frac{1}{20} ) × 5 =$
0.78 + 2.02 =
0.27 ÷ 0.9 =
0.36 ÷ 18 =
0.408 ÷ 0.8 =
3.36 ÷ 0.6 =
5.2 + 3.28 =
2.8 ÷ 0.5 =
0.68 × 3 =
9.6 ÷ 16 =
0.65 × 0.2 =
43.2 ÷ 0.6 =
1.8 × 0.5 =
$\frac{7}{20} ÷ 14 =$
$\frac{9}{10} - \frac{5}{8} =$
$1 ÷ ( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} ) =$
$\frac{5}{6} × \frac{2}{3} =$
$\frac{3}{4} ÷ \frac{1}{4} =$
$1 ÷ ( \frac{1}{8} + \frac{1}{10} ) =$
$0.4 + \frac{4}{25} =$
$\frac{1}{12} × \frac{4}{7} =$
$\frac{1}{2} ÷ ( \frac{1}{9} + \frac{1}{12} ) =$
$\frac{4}{25} ÷ \frac{12}{5} =$
$\frac{5}{24} × 0.3 =$
$( \frac{1}{18} + \frac{1}{20} ) × 5 =$
答案
1. 0.78 + 2.02 = 2.8
2. 0.27 ÷ 0.9 = 0.3
3. 0.36 ÷ 18 = 0.02
4. 0.408 ÷ 0.8 = 0.51
5. 3.36 ÷ 0.6 = 5.6
6. 5.2 + 3.28 = 8.48
7. 2.8 ÷ 0.5 = 5.6
8. 0.68 × 3 = 2.04
9. 9.6 ÷ 16 = 0.6
10. 0.65 × 0.2 = 0.13
11. 43.2 ÷ 0.6 = 72
12. 1.8 × 0.5 = 0.9
13. $\frac{7}{20} ÷ 14 = \frac{1}{40}$
14. $\frac{9}{10} - \frac{5}{8} = \frac{11}{40}$
15. $1 ÷ ( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} ) = \frac{12}{7}$
16. $\frac{5}{6} × \frac{2}{3} = \frac{5}{9}$
17. $\frac{3}{4} ÷ \frac{1}{4} = 3$
18. $1 ÷ ( \frac{1}{8} + \frac{1}{10} ) = \frac{40}{9}$
19. $0.4 + \frac{4}{25} = \frac{14}{25}$
20. $\frac{1}{12} × \frac{4}{7} = \frac{1}{21}$
21. $\frac{1}{2} ÷ ( \frac{1}{9} + \frac{1}{12} ) = \frac{18}{7}$
22. $\frac{4}{25} ÷ \frac{12}{5} = \frac{1}{15}$
23. $\frac{5}{24} × 0.3 = \frac{1}{16}$
24. $( \frac{1}{18} + \frac{1}{20} ) × 5 = \frac{19}{36}$
2. 0.27 ÷ 0.9 = 0.3
3. 0.36 ÷ 18 = 0.02
4. 0.408 ÷ 0.8 = 0.51
5. 3.36 ÷ 0.6 = 5.6
6. 5.2 + 3.28 = 8.48
7. 2.8 ÷ 0.5 = 5.6
8. 0.68 × 3 = 2.04
9. 9.6 ÷ 16 = 0.6
10. 0.65 × 0.2 = 0.13
11. 43.2 ÷ 0.6 = 72
12. 1.8 × 0.5 = 0.9
13. $\frac{7}{20} ÷ 14 = \frac{1}{40}$
14. $\frac{9}{10} - \frac{5}{8} = \frac{11}{40}$
15. $1 ÷ ( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} ) = \frac{12}{7}$
16. $\frac{5}{6} × \frac{2}{3} = \frac{5}{9}$
17. $\frac{3}{4} ÷ \frac{1}{4} = 3$
18. $1 ÷ ( \frac{1}{8} + \frac{1}{10} ) = \frac{40}{9}$
19. $0.4 + \frac{4}{25} = \frac{14}{25}$
20. $\frac{1}{12} × \frac{4}{7} = \frac{1}{21}$
21. $\frac{1}{2} ÷ ( \frac{1}{9} + \frac{1}{12} ) = \frac{18}{7}$
22. $\frac{4}{25} ÷ \frac{12}{5} = \frac{1}{15}$
23. $\frac{5}{24} × 0.3 = \frac{1}{16}$
24. $( \frac{1}{18} + \frac{1}{20} ) × 5 = \frac{19}{36}$
解析
【分析】
这组口算题涵盖小数、分数的四则运算及混合运算，解题时按类别对应规则计算即可：①小数加减法：对齐小数点后按整数加减法规则计算，最后点上对应位置的小数点；②小数乘除法：先通过移动小数点转化为整数乘除计算，再根据转化规则确定结果的小数点位置；③分数加减法：异分母分数先通分变成同分母分数，再分子相加减、分母不变，结果要约分；④分数乘除法：乘法先约分再分子乘分子、分母乘分母，除法转化为乘除数的倒数计算；⑤有括号的运算先算括号内的部分，分数和小数混合时统一转化为分数或小数再计算更简便。
【解析】
1. $0.78 + 2.02$：小数点对齐相加，百分位$8+2=10$进1，十分位$7+0+1=8$，个位$0+2=2$，得2.8
2. $0.27 ÷ 0.9$：除数小数点右移1位成9，被除数同步右移1位成2.7，$2.7÷9=0.3$
3. $0.36 ÷ 18$：先算$36÷18=2$，被除数共2位小数，结果小数点左移2位得0.02
4. $0.408 ÷ 0.8$：除数右移1位成8，被除数右移1位成4.08，$4.08÷8=0.51$
5. $3.36 ÷ 0.6$：除数右移1位成6，被除数右移1位成33.6，$33.6÷6=5.6$
6. $5.2 + 3.28$：把5.2补0成5.20，小数点对齐相加得8.48
7. $2.8 ÷ 0.5$：除以0.5等价于乘2，$2.8×2=5.6$
8. $0.68 × 3$：先算$68×3=204$，因数共2位小数，结果为2.04
9. $9.6 ÷ 16$：先算$96÷16=6$，被除数有1位小数，结果为0.6
10. $0.65 × 0.2$：先算$65×2=130$，因数共3位小数，结果为0.13
11. $43.2 ÷ 0.6$：除数右移1位成6，被除数右移1位成432，$432÷6=72$
12. $1.8 × 0.5$：先算$18×5=90$，因数共2位小数，结果为0.9
13. $\frac{7}{20} ÷ 14$：转化为$\frac{7}{20}×\frac{1}{14}$，约分后得$\frac{1}{40}$
14. $\frac{9}{10} - \frac{5}{8}$：通分分母为40，得$\frac{36}{40}-\frac{25}{40}=\frac{11}{40}$
15. $1 ÷ ( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} )$：先算括号内，通分后和为$\frac{7}{12}$，再算$1÷\frac{7}{12}=\frac{12}{7}$
16. $\frac{5}{6} × \frac{2}{3}$：先约分6和2，得$\frac{5}{3}×\frac{1}{3}=\frac{5}{9}$
17. $\frac{3}{4} ÷ \frac{1}{4}$：转化为$\frac{3}{4}×4=3$
18. $1 ÷ ( \frac{1}{8} + \frac{1}{10} )$：括号内通分和为$\frac{9}{40}$，再算$1÷\frac{9}{40}=\frac{40}{9}$
19. $0.4 + \frac{4}{25}$：0.4转化为$\frac{10}{25}$，相加得$\frac{14}{25}$
20. $\frac{1}{12} × \frac{4}{7}$：约分12和4，得$\frac{1}{3}×\frac{1}{7}=\frac{1}{21}$
21. $\frac{1}{2} ÷ ( \frac{1}{9} + \frac{1}{12} )$：括号内通分和为$\frac{7}{36}$，再算$\frac{1}{2}×\frac{36}{7}=\frac{18}{7}$
22. $\frac{4}{25} ÷ \frac{12}{5}$：转化为$\frac{4}{25}×\frac{5}{12}$，约分后得$\frac{1}{15}$
23. $\frac{5}{24} × 0.3$：0.3转化为$\frac{3}{10}$，相乘约分后得$\frac{1}{16}$
24. $( \frac{1}{18} + \frac{1}{20} ) × 5$：括号内通分和为$\frac{19}{180}$，乘5后约分得到$\frac{19}{36}$
【答案】
1. 2.8
2. 0.3
3. 0.02
4. 0.51
5. 5.6
6. 8.48
7. 5.6
8. 2.04
9. 0.6
10. 0.13
11. 72
12. 0.9
13. $\frac{1}{40}$
14. $\frac{11}{40}$
15. $\frac{12}{7}$
16. $\frac{5}{9}$
17. 3
18. $\frac{40}{9}$
19. $\frac{14}{25}$
20. $\frac{1}{21}$
21. $\frac{18}{7}$
22. $\frac{1}{15}$
23. $\frac{1}{16}$
24. $\frac{19}{36}$
【知识点】
小数四则运算，分数四则运算，四则混合运算
【点评】
本组题目属于基础计算类习题，主要考察运算规则的掌握程度和口算的熟练度，计算时注意小数点位置、通分约分的正确性以及混合运算的顺序，坚持日常练习可以有效提升计算速度和准确率。
【难度系数】
0.85
这组口算题涵盖小数、分数的四则运算及混合运算，解题时按类别对应规则计算即可：①小数加减法：对齐小数点后按整数加减法规则计算，最后点上对应位置的小数点；②小数乘除法：先通过移动小数点转化为整数乘除计算，再根据转化规则确定结果的小数点位置；③分数加减法：异分母分数先通分变成同分母分数，再分子相加减、分母不变，结果要约分；④分数乘除法：乘法先约分再分子乘分子、分母乘分母，除法转化为乘除数的倒数计算；⑤有括号的运算先算括号内的部分，分数和小数混合时统一转化为分数或小数再计算更简便。
【解析】
1. $0.78 + 2.02$：小数点对齐相加，百分位$8+2=10$进1，十分位$7+0+1=8$，个位$0+2=2$，得2.8
2. $0.27 ÷ 0.9$：除数小数点右移1位成9，被除数同步右移1位成2.7，$2.7÷9=0.3$
3. $0.36 ÷ 18$：先算$36÷18=2$，被除数共2位小数，结果小数点左移2位得0.02
4. $0.408 ÷ 0.8$：除数右移1位成8，被除数右移1位成4.08，$4.08÷8=0.51$
5. $3.36 ÷ 0.6$：除数右移1位成6，被除数右移1位成33.6，$33.6÷6=5.6$
6. $5.2 + 3.28$：把5.2补0成5.20，小数点对齐相加得8.48
7. $2.8 ÷ 0.5$：除以0.5等价于乘2，$2.8×2=5.6$
8. $0.68 × 3$：先算$68×3=204$，因数共2位小数，结果为2.04
9. $9.6 ÷ 16$：先算$96÷16=6$，被除数有1位小数，结果为0.6
10. $0.65 × 0.2$：先算$65×2=130$，因数共3位小数，结果为0.13
11. $43.2 ÷ 0.6$：除数右移1位成6，被除数右移1位成432，$432÷6=72$
12. $1.8 × 0.5$：先算$18×5=90$，因数共2位小数，结果为0.9
13. $\frac{7}{20} ÷ 14$：转化为$\frac{7}{20}×\frac{1}{14}$，约分后得$\frac{1}{40}$
14. $\frac{9}{10} - \frac{5}{8}$：通分分母为40，得$\frac{36}{40}-\frac{25}{40}=\frac{11}{40}$
15. $1 ÷ ( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} )$：先算括号内，通分后和为$\frac{7}{12}$，再算$1÷\frac{7}{12}=\frac{12}{7}$
16. $\frac{5}{6} × \frac{2}{3}$：先约分6和2，得$\frac{5}{3}×\frac{1}{3}=\frac{5}{9}$
17. $\frac{3}{4} ÷ \frac{1}{4}$：转化为$\frac{3}{4}×4=3$
18. $1 ÷ ( \frac{1}{8} + \frac{1}{10} )$：括号内通分和为$\frac{9}{40}$，再算$1÷\frac{9}{40}=\frac{40}{9}$
19. $0.4 + \frac{4}{25}$：0.4转化为$\frac{10}{25}$，相加得$\frac{14}{25}$
20. $\frac{1}{12} × \frac{4}{7}$：约分12和4，得$\frac{1}{3}×\frac{1}{7}=\frac{1}{21}$
21. $\frac{1}{2} ÷ ( \frac{1}{9} + \frac{1}{12} )$：括号内通分和为$\frac{7}{36}$，再算$\frac{1}{2}×\frac{36}{7}=\frac{18}{7}$
22. $\frac{4}{25} ÷ \frac{12}{5}$：转化为$\frac{4}{25}×\frac{5}{12}$，约分后得$\frac{1}{15}$
23. $\frac{5}{24} × 0.3$：0.3转化为$\frac{3}{10}$，相乘约分后得$\frac{1}{16}$
24. $( \frac{1}{18} + \frac{1}{20} ) × 5$：括号内通分和为$\frac{19}{180}$，乘5后约分得到$\frac{19}{36}$
【答案】
1. 2.8
2. 0.3
3. 0.02
4. 0.51
5. 5.6
6. 8.48
7. 5.6
8. 2.04
9. 0.6
10. 0.13
11. 72
12. 0.9
13. $\frac{1}{40}$
14. $\frac{11}{40}$
15. $\frac{12}{7}$
16. $\frac{5}{9}$
17. 3
18. $\frac{40}{9}$
19. $\frac{14}{25}$
20. $\frac{1}{21}$
21. $\frac{18}{7}$
22. $\frac{1}{15}$
23. $\frac{1}{16}$
24. $\frac{19}{36}$
【知识点】
小数四则运算，分数四则运算，四则混合运算
【点评】
本组题目属于基础计算类习题，主要考察运算规则的掌握程度和口算的熟练度，计算时注意小数点位置、通分约分的正确性以及混合运算的顺序，坚持日常练习可以有效提升计算速度和准确率。
【难度系数】
0.85
二、计算下面各题，能简算的要简算。
$\frac{5}{7}×16 - 2÷\frac{7}{5}$
$(\frac{1}{15} + \frac{3}{49})×15 - \frac{45}{49}$
$(\frac{1}{5} + \frac{2}{3} - \frac{4}{15})÷\frac{1}{30}$
$12.5×32×12.5$
$7.8×2.4 + 2.2×2.4$
$[1 - (0.4 + 0.45)]÷0.15$
$\frac{5}{7}×16 - 2÷\frac{7}{5}$
$(\frac{1}{15} + \frac{3}{49})×15 - \frac{45}{49}$
$(\frac{1}{5} + \frac{2}{3} - \frac{4}{15})÷\frac{1}{30}$
$12.5×32×12.5$
$7.8×2.4 + 2.2×2.4$
$[1 - (0.4 + 0.45)]÷0.15$
答案
1. $\frac{5}{7}×16 - 2÷\frac{7}{5} = 10$
2. $(\frac{1}{15} + \frac{3}{49})×15 - \frac{45}{49} = 1$
3. $(\frac{1}{5} + \frac{2}{3} - \frac{4}{15})÷\frac{1}{30} = 18$
4. $12.5×32×12.5 = 5000$
5. $7.8×2.4 + 2.2×2.4 = 24$
6. $[1 - (0.4 + 0.45)]÷0.15 = 1$
2. $(\frac{1}{15} + \frac{3}{49})×15 - \frac{45}{49} = 1$
3. $(\frac{1}{5} + \frac{2}{3} - \frac{4}{15})÷\frac{1}{30} = 18$
4. $12.5×32×12.5 = 5000$
5. $7.8×2.4 + 2.2×2.4 = 24$
6. $[1 - (0.4 + 0.45)]÷0.15 = 1$
解析
【分析】
这组题主要考查四则混合运算及简便计算能力，解题思路如下：①遇到分数除法先转化为乘这个数的倒数；②观察式子是否存在相同因数，若有则用乘法分配律提取公因数简化计算；③遇到12.5这类特殊数，可拆分数字凑整（如12.5和8相乘得整百）；④有括号的先算括号内的运算，能利用运算定律展开括号简算的优先简算，遵循先乘除后加减的运算顺序。
【解析】
1. $\frac{5}{7}×16 - 2÷\frac{7}{5}$
先将除法转化为乘法，再提取共同因数$\frac{5}{7}$计算：
$=\frac{5}{7}×16 - 2×\frac{5}{7}$
$=\frac{5}{7}×(16-2)$
$=\frac{5}{7}×14$
$=10$
2. $(\frac{1}{15} + \frac{3}{49})×15 - \frac{45}{49}$
利用乘法分配律展开括号后简化计算：
$=\frac{1}{15}×15 + \frac{3}{49}×15 - \frac{45}{49}$
$=1 + \frac{45}{49} - \frac{45}{49}$
$=1$
3. $(\frac{1}{5} + \frac{2}{3} - \frac{4}{15})÷\frac{1}{30}$
将除法转化为乘30，再用乘法分配律展开计算：
$=(\frac{1}{5} + \frac{2}{3} - \frac{4}{15})×30$
$=\frac{1}{5}×30 + \frac{2}{3}×30 - \frac{4}{15}×30$
$=6 + 20 - 8$
$=18$
4. $12.5×32×12.5$
把32拆成$8×4$，利用乘法结合律凑整计算：
$=12.5×(8×4)×12.5$
$=(12.5×8)×(4×12.5)$
$=100×50$
$=5000$
5. $7.8×2.4 + 2.2×2.4$
提取共同因数2.4，用乘法分配律计算：
$=(7.8+2.2)×2.4$
$=10×2.4$
$=24$
6. $[1 - (0.4 + 0.45)]÷0.15$
按运算顺序先算小括号，再算中括号，最后算除法：
$=[1 - 0.85]÷0.15$
$=0.15÷0.15$
$=1$
【答案】
1. $10$；2. $1$；3. $18$；4. $5000$；5. $24$；6. $1$
【知识点】
简便运算，分数四则运算，小数四则运算
【点评】
本组题目是四则运算的常考题型，核心考察对运算定律（尤其是乘法分配律）的灵活运用，掌握凑整技巧、熟悉运算顺序能有效提升计算速度和正确率。
【难度系数】
0.7
这组题主要考查四则混合运算及简便计算能力，解题思路如下：①遇到分数除法先转化为乘这个数的倒数；②观察式子是否存在相同因数，若有则用乘法分配律提取公因数简化计算；③遇到12.5这类特殊数，可拆分数字凑整（如12.5和8相乘得整百）；④有括号的先算括号内的运算，能利用运算定律展开括号简算的优先简算，遵循先乘除后加减的运算顺序。
【解析】
1. $\frac{5}{7}×16 - 2÷\frac{7}{5}$
先将除法转化为乘法，再提取共同因数$\frac{5}{7}$计算：
$=\frac{5}{7}×16 - 2×\frac{5}{7}$
$=\frac{5}{7}×(16-2)$
$=\frac{5}{7}×14$
$=10$
2. $(\frac{1}{15} + \frac{3}{49})×15 - \frac{45}{49}$
利用乘法分配律展开括号后简化计算：
$=\frac{1}{15}×15 + \frac{3}{49}×15 - \frac{45}{49}$
$=1 + \frac{45}{49} - \frac{45}{49}$
$=1$
3. $(\frac{1}{5} + \frac{2}{3} - \frac{4}{15})÷\frac{1}{30}$
将除法转化为乘30，再用乘法分配律展开计算：
$=(\frac{1}{5} + \frac{2}{3} - \frac{4}{15})×30$
$=\frac{1}{5}×30 + \frac{2}{3}×30 - \frac{4}{15}×30$
$=6 + 20 - 8$
$=18$
4. $12.5×32×12.5$
把32拆成$8×4$，利用乘法结合律凑整计算：
$=12.5×(8×4)×12.5$
$=(12.5×8)×(4×12.5)$
$=100×50$
$=5000$
5. $7.8×2.4 + 2.2×2.4$
提取共同因数2.4，用乘法分配律计算：
$=(7.8+2.2)×2.4$
$=10×2.4$
$=24$
6. $[1 - (0.4 + 0.45)]÷0.15$
按运算顺序先算小括号，再算中括号，最后算除法：
$=[1 - 0.85]÷0.15$
$=0.15÷0.15$
$=1$
【答案】
1. $10$；2. $1$；3. $18$；4. $5000$；5. $24$；6. $1$
【知识点】
简便运算，分数四则运算，小数四则运算
【点评】
本组题目是四则运算的常考题型，核心考察对运算定律（尤其是乘法分配律）的灵活运用，掌握凑整技巧、熟悉运算顺序能有效提升计算速度和正确率。
【难度系数】
0.7
