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1. 下列计算中，正确的是(
A.$4^0=0$
B.$4^{-2}=-8$
C.$(-4)^{-2}=\frac{1}{16}$
D.$(-4)^{-2}=-\frac{1}{16}$
C
)A.$4^0=0$
B.$4^{-2}=-8$
C.$(-4)^{-2}=\frac{1}{16}$
D.$(-4)^{-2}=-\frac{1}{16}$
答案
1.C
2. 计算：$(x^2 y)^{-3} = (\quad)$
A.$\frac{1}{x^6 y^3}$
B.$-\frac{1}{x^6 y^3}$
C.$\frac{3}{x^6 y^3}$
D.$-\frac{3}{x^6 y^3}$
A.$\frac{1}{x^6 y^3}$
B.$-\frac{1}{x^6 y^3}$
C.$\frac{3}{x^6 y^3}$
D.$-\frac{3}{x^6 y^3}$
答案
2.A
3.某智能系统在分析数据时,其算法对微观结构的测量精度可达0.000 000 092米,用科学记数法表示0.000 000 092为$9.2×10^{n}$,则$n=$(
A.－7
B.8
C.－8
D.7
C
)A.－7
B.8
C.－8
D.7
答案
3.C
4. 计算$(-\dfrac{2}{3})^{-2} - (-\dfrac{1}{2})^0$的结果是（
A.$\dfrac{5}{4}$
B.$\dfrac{4}{9}$
C.$\dfrac{7}{4}$
D.$-\dfrac{5}{9}$
A
）A.$\dfrac{5}{4}$
B.$\dfrac{4}{9}$
C.$\dfrac{7}{4}$
D.$-\dfrac{5}{9}$
答案
4.A
5. 下列运算错误的是(
A.$x^{-2} · x^{-2}=x^{-4}$
B.$2x^6 ÷ x^3=2x^2$
C.$(-2xy^2)^{-2}=\frac{1}{4}x^{-2}y^{-4}$
D.$y^{-1} ÷ y^{-3}=y^2$
B
)A.$x^{-2} · x^{-2}=x^{-4}$
B.$2x^6 ÷ x^3=2x^2$
C.$(-2xy^2)^{-2}=\frac{1}{4}x^{-2}y^{-4}$
D.$y^{-1} ÷ y^{-3}=y^2$
答案
5.B
6.若$(x-\dfrac{1}{2})^0$有意义，则$x$的取值范围是
$x≠\dfrac{1}{2}$
.答案
6.$x≠\dfrac{1}{2}$
7.用科学记数法表示的数据为$-1.03×10^{-4}$，用小数形式表示这个数为
$-0.000 103$
.答案
7.$-0.000 103$
8. 计算：$ab(a^{-2} + b^{-2}) =$
$\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{b}$
（结果用不含有负整数指数幂的形式表示）。答案
8.$\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{b}$
9. 计算：
(1)$1 - 3^{-2}$；(2)$-2^3 + \frac{1}{3} × (2026 - π)^0 + (\frac{1}{2})^{-3}$；
(3)$3a^{-2}b · 2ab^{-2}$；(4)$(a^{-3}b^{-2})^{-2} · (ab^3)^{-3}$。
(1)$1 - 3^{-2}$；(2)$-2^3 + \frac{1}{3} × (2026 - π)^0 + (\frac{1}{2})^{-3}$；
(3)$3a^{-2}b · 2ab^{-2}$；(4)$(a^{-3}b^{-2})^{-2} · (ab^3)^{-3}$。
答案
9.解 (1)原式$=1-\dfrac{1}{3^2}=1-\dfrac{1}{9}=\dfrac{8}{9}.$
(2)原式$=-8+\dfrac{1}{3}×1+8=\dfrac{1}{3}.$
(3)原式$=6a^{-1}b^{-1}=\dfrac{6}{ab}.$
(4)原式$=a^6 b^4 · a^{-3}b^{-9}=a^3 b^{-5}=\dfrac{a^3}{b^5}.$
(2)原式$=-8+\dfrac{1}{3}×1+8=\dfrac{1}{3}.$
(3)原式$=6a^{-1}b^{-1}=\dfrac{6}{ab}.$
(4)原式$=a^6 b^4 · a^{-3}b^{-9}=a^3 b^{-5}=\dfrac{a^3}{b^5}.$
