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1. (2024·盐城)2024的相反数是（
A.2024
B.$-2024$
C.$\dfrac{1}{2024}$
D.$-\dfrac{1}{2024}$
B
）A.2024
B.$-2024$
C.$\dfrac{1}{2024}$
D.$-\dfrac{1}{2024}$
答案
1.B
解析
【分析】
要解决本题，需先明确相反数的定义：绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数，任意数$a$的相反数为$-a$。求一个数的相反数，只需在该数前添加负号即可。据此对题目中的数进行计算，再匹配对应选项得出答案。
【解析】
根据相反数的定义，数$2024$的相反数为$-2024$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题考查相反数的基础概念，属于代数入门的简单题型，主要检验学生对相反数定义的掌握程度，解题思路直接，易得分。
【难度系数】
0.9
要解决本题，需先明确相反数的定义：绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数，任意数$a$的相反数为$-a$。求一个数的相反数，只需在该数前添加负号即可。据此对题目中的数进行计算，再匹配对应选项得出答案。
【解析】
根据相反数的定义，数$2024$的相反数为$-2024$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题考查相反数的基础概念，属于代数入门的简单题型，主要检验学生对相反数定义的掌握程度，解题思路直接，易得分。
【难度系数】
0.9
2.(2024·大庆)下列各组数中,互为相反数的是 （
A.$|-2024|$和$-2024$
B.$2024$和$\dfrac{1}{2024}$
C.$|-2024|$和$2024$
D.$-2024$和$\dfrac{1}{2024}$
A
）A.$|-2024|$和$-2024$
B.$2024$和$\dfrac{1}{2024}$
C.$|-2024|$和$2024$
D.$-2024$和$\dfrac{1}{2024}$
答案
2.A
解析
【分析】首先明确相反数的定义：绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数；同时需掌握绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数。解题时先化简各选项中的数，再根据相反数的定义逐一判断。
【解析】
选项A：计算$|-2024|=2024$，2024与$-2024$绝对值相等、符号相反，互为相反数，符合要求；
选项B：2024与$\dfrac{1}{2024}$乘积为1，互为倒数，不是相反数，排除；
选项C：$|-2024|=2024$，两数相等，不是相反数，排除；
选项D：$-2024$与$\dfrac{1}{2024}$既不互为相反数也不互为倒数，排除。
【答案】A
【知识点】相反数、绝对值
【点评】本题考查相反数与绝对值的基础概念，需准确区分相反数和倒数的定义，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】
选项A：计算$|-2024|=2024$，2024与$-2024$绝对值相等、符号相反，互为相反数，符合要求；
选项B：2024与$\dfrac{1}{2024}$乘积为1，互为倒数，不是相反数，排除；
选项C：$|-2024|=2024$，两数相等，不是相反数，排除；
选项D：$-2024$与$\dfrac{1}{2024}$既不互为相反数也不互为倒数，排除。
【答案】A
【知识点】相反数、绝对值
【点评】本题考查相反数与绝对值的基础概念，需准确区分相反数和倒数的定义，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
3. 化简$-(-20)$的结果是（
A.$-\dfrac{1}{20}$
B.$20$
C.$\dfrac{1}{20}$
D.$-20$
B
）A.$-\dfrac{1}{20}$
B.$20$
C.$\dfrac{1}{20}$
D.$-20$
答案
3.B
解析
【分析】首先明确相反数的符号化简规则：一个数的前面添加“-”号，代表求这个数的相反数；那么式子$-(-20)$表示求$-20$的相反数，根据“负负得正”的原则，即可推导结果。
【解析】根据相反数的定义，$-(-20)$是$-20$的相反数，而$-20$的相反数为$20$，因此化简结果是$20$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】相反数的化简
【点评】本题考查相反数的基础化简，属于概念类基础题，主要考查学生对相反数符号规则的掌握，难度较低。
【难度系数】0.9
【解析】根据相反数的定义，$-(-20)$是$-20$的相反数，而$-20$的相反数为$20$，因此化简结果是$20$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】相反数的化简
【点评】本题考查相反数的基础化简，属于概念类基础题，主要考查学生对相反数符号规则的掌握，难度较低。
【难度系数】0.9
4. 已知点A,B(点A在点B的左侧)在数轴上表示的两个数互为相反数,且A,B两点之间的距离为6,则A,B两点表示的数分别为
-3
,3
.答案
4.-3 3
解析
【分析】首先，根据相反数的定义，互为相反数的两个数在数轴上位于原点两侧，且到原点的距离相等。已知点A在点B左侧，因此A对应的数为负数，B对应的数为正数。结合A、B两点间的距离，利用数轴上两点间距离的计算方法即可求出这两个数。
【解析】设点A表示的数为$a$，因为A、B互为相反数，所以点B表示的数为$-a$。由于A在B左侧，故$a ＜ -a$，即$a ＜ 0$，$-a ＞ 0$。A、B两点间的距离为$\vert -a - a \vert = \vert -2a \vert = 2\vert a \vert$，已知距离为6，因此$2\vert a \vert = 6$，解得$\vert a \vert = 3$。因为$a ＜ 0$，所以$a = -3$，则$-a = 3$，即A表示的数为$-3$，B表示的数为$3$。
【答案】-3；3
【知识点】相反数的概念；数轴上两点间的距离
【点评】本题考查相反数的性质和数轴上两点距离的计算，属于基础题型，只要掌握相关概念即可快速解答。
【难度系数】0.9
【解析】设点A表示的数为$a$，因为A、B互为相反数，所以点B表示的数为$-a$。由于A在B左侧，故$a ＜ -a$，即$a ＜ 0$，$-a ＞ 0$。A、B两点间的距离为$\vert -a - a \vert = \vert -2a \vert = 2\vert a \vert$，已知距离为6，因此$2\vert a \vert = 6$，解得$\vert a \vert = 3$。因为$a ＜ 0$，所以$a = -3$，则$-a = 3$，即A表示的数为$-3$，B表示的数为$3$。
【答案】-3；3
【知识点】相反数的概念；数轴上两点间的距离
【点评】本题考查相反数的性质和数轴上两点距离的计算，属于基础题型，只要掌握相关概念即可快速解答。
【难度系数】0.9
5.(1)化简：
①$-(+5)$；
②$-(-3)$；
③$-[-(+2)]$；
④$-[-(-6)]$.
(2)写出下列各数的相反数，并将这些数的相反数用“$＜$”号连接起来.
$4,-0.5,0,-3\dfrac{1}{2}$.
①$-(+5)$；
②$-(-3)$；
③$-[-(+2)]$；
④$-[-(-6)]$.
(2)写出下列各数的相反数，并将这些数的相反数用“$＜$”号连接起来.
$4,-0.5,0,-3\dfrac{1}{2}$.
答案
5.(1)①-5 ②3 ③2 ④-6
(2)解:4的相反数是-4,-0.5的相反数是0.5,0的相反数是0,$-3\dfrac{1}{2}$的相反数是$3\dfrac{1}{2}$.$-4＜0＜0.5＜3\dfrac{1}{2}$.
(2)解:4的相反数是-4,-0.5的相反数是0.5,0的相反数是0,$-3\dfrac{1}{2}$的相反数是$3\dfrac{1}{2}$.$-4＜0＜0.5＜3\dfrac{1}{2}$.
解析
【分析】
本题分为两部分，第一部分是多重符号的化简，解题思路是：多重符号化简时，结果的符号由负号的个数决定，负号个数为奇数时结果为负，负号个数为偶数时结果为正，再保留数字部分；第二部分是求相反数并比较大小，解题思路是：根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数只需在其前添加“-”号），先求出各数的相反数，再依据有理数大小比较规则（负数＜0＜正数，正数中绝对值大的数更大）排序。
【解析】
(1) 多重符号化简：
① $-(+5)$：正号可省略，结果为$-5$；
② $-(-3)$：负号个数为2（偶数），结果为正，即$3$；
③ $-[-(+2)]$：先算内层$-(+2)=-2$，再算$-(-2)=2$；
④ $-[-(-6)]$：先算最内层$-(-6)=6$，再算$-(6)=-6$。
(2) 求相反数并排序：
根据相反数定义：
$4$的相反数是$-4$；
$-0.5$的相反数是$0.5$；
$0$的相反数是$0$；
$-3\dfrac{1}{2}$的相反数是$3\dfrac{1}{2}$。
比较大小：负数小于0，0小于正数，正数中$0.5 ＜ 3\dfrac{1}{2}$，故排序为：$-4 ＜ 0 ＜ 0.5 ＜ 3\dfrac{1}{2}$。
【答案】
5.(1)①$-5$ ②$3$ ③$2$ ④$-6$
(2)4的相反数是$-4$，$-0.5$的相反数是$0.5$，0的相反数是$0$，$-3\dfrac{1}{2}$的相反数是$3\dfrac{1}{2}$；$-4＜0＜0.5＜3\dfrac{1}{2}$
【知识点】
相反数、多重符号化简、有理数大小比较
【点评】
本题考查有理数章节的基础知识点，涵盖多重符号化简、相反数概念及有理数大小比较，题型基础，侧重核心概念的理解与应用，是巩固有理数基础的典型题目。
【难度系数】
0.8
本题分为两部分，第一部分是多重符号的化简，解题思路是：多重符号化简时，结果的符号由负号的个数决定，负号个数为奇数时结果为负，负号个数为偶数时结果为正，再保留数字部分；第二部分是求相反数并比较大小，解题思路是：根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数只需在其前添加“-”号），先求出各数的相反数，再依据有理数大小比较规则（负数＜0＜正数，正数中绝对值大的数更大）排序。
【解析】
(1) 多重符号化简：
① $-(+5)$：正号可省略，结果为$-5$；
② $-(-3)$：负号个数为2（偶数），结果为正，即$3$；
③ $-[-(+2)]$：先算内层$-(+2)=-2$，再算$-(-2)=2$；
④ $-[-(-6)]$：先算最内层$-(-6)=6$，再算$-(6)=-6$。
(2) 求相反数并排序：
根据相反数定义：
$4$的相反数是$-4$；
$-0.5$的相反数是$0.5$；
$0$的相反数是$0$；
$-3\dfrac{1}{2}$的相反数是$3\dfrac{1}{2}$。
比较大小：负数小于0，0小于正数，正数中$0.5 ＜ 3\dfrac{1}{2}$，故排序为：$-4 ＜ 0 ＜ 0.5 ＜ 3\dfrac{1}{2}$。
【答案】
5.(1)①$-5$ ②$3$ ③$2$ ④$-6$
(2)4的相反数是$-4$，$-0.5$的相反数是$0.5$，0的相反数是$0$，$-3\dfrac{1}{2}$的相反数是$3\dfrac{1}{2}$；$-4＜0＜0.5＜3\dfrac{1}{2}$
【知识点】
相反数、多重符号化简、有理数大小比较
【点评】
本题考查有理数章节的基础知识点，涵盖多重符号化简、相反数概念及有理数大小比较，题型基础，侧重核心概念的理解与应用，是巩固有理数基础的典型题目。
【难度系数】
0.8
6. 如图,数轴上每小格表示1个单位长度,若点A,B表示的数互为相反数,则点C对应的数是（
A.$-2$
B.$0$
C.$1$
D.$4$
C
）A.$-2$
B.$0$
C.$1$
D.$4$
答案
6.C
解析
【分析】要解决本题，需利用互为相反数的点在数轴上关于原点对称的性质，先确定原点位置，再计算点C对应的数。步骤：1. 数出A、B两点间的单位长度；2. 根据相反数的几何意义，找到线段AB的中点（即原点）；3. 结合点C与原点的位置关系，求出点C对应的数。
【解析】解：观察数轴可知，点A、B之间共有6个单位长度。因为点A、B表示的数互为相反数，所以原点是线段AB的中点，即原点在A点右侧3个单位长度处。又因为每小格表示1个单位长度，点C在A点右侧4个单位长度处，所以点C对应的数为：-3 + 4 = 1。
【答案】C
【知识点】数轴、相反数
【点评】本题结合数轴考查相反数的几何意义，核心是利用“互为相反数的点关于原点对称”确定原点，进而求解，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】解：观察数轴可知，点A、B之间共有6个单位长度。因为点A、B表示的数互为相反数，所以原点是线段AB的中点，即原点在A点右侧3个单位长度处。又因为每小格表示1个单位长度，点C在A点右侧4个单位长度处，所以点C对应的数为：-3 + 4 = 1。
【答案】C
【知识点】数轴、相反数
【点评】本题结合数轴考查相反数的几何意义，核心是利用“互为相反数的点关于原点对称”确定原点，进而求解，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
7. 有下列说法：①$a$的相反数是$-a$；②符号相反的两个数互为相反数；③一个数的相反数的相反数是这个数本身；④一个数与它的相反数不可能相等. 其中正确的有（
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
C
）A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
7.C
解析
【分析】
本题考查相反数的概念，解题思路是依据相反数的定义，逐一判断每个说法的正确性，统计正确说法的数量，从而确定答案。首先明确相反数的定义：绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0。
【解析】
根据相反数的定义逐一分析：
1. 说法①：数a的相反数是在a前加负号，即$-a$，无论a是正数、负数还是0，该式均成立，故①正确；
2. 说法②：互为相反数的两个数需满足“符号相反且绝对值相等”，仅符号相反不够，例如2和-3符号相反但绝对值不等，不是相反数，故②错误；
3. 说法③：设某数为x，其相反数是$-x$，$-x$的相反数是$x$，因此一个数的相反数的相反数是它本身，故③正确；
4. 说法④：0的相反数是0，存在数与自身相反数相等的情况，故④错误；
综上，正确的说法是①和③，共2个，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的概念
【点评】
本题围绕相反数的基础概念展开，需准确把握定义中的关键要素（符号相反、绝对值相等），尤其注意0的相反数这一特殊情况，属于对基础概念的常规考查，难度较低。
【难度系数】
0.7
本题考查相反数的概念，解题思路是依据相反数的定义，逐一判断每个说法的正确性，统计正确说法的数量，从而确定答案。首先明确相反数的定义：绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0。
【解析】
根据相反数的定义逐一分析：
1. 说法①：数a的相反数是在a前加负号，即$-a$，无论a是正数、负数还是0，该式均成立，故①正确；
2. 说法②：互为相反数的两个数需满足“符号相反且绝对值相等”，仅符号相反不够，例如2和-3符号相反但绝对值不等，不是相反数，故②错误；
3. 说法③：设某数为x，其相反数是$-x$，$-x$的相反数是$x$，因此一个数的相反数的相反数是它本身，故③正确；
4. 说法④：0的相反数是0，存在数与自身相反数相等的情况，故④错误；
综上，正确的说法是①和③，共2个，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的概念
【点评】
本题围绕相反数的基础概念展开，需准确把握定义中的关键要素（符号相反、绝对值相等），尤其注意0的相反数这一特殊情况，属于对基础概念的常规考查，难度较低。
【难度系数】
0.7
8. 有理数 $a,b$ 满足 $a＞0,b＜0,|a|＜|b|$, 则 $a,b,-a,-b$ 的大小关系是（
A.$-a＜b＜a＜-b$
B.$b＜-a＜a＜-b$
C.$-a＜-b＜b＜a$
D.$b＜-a＜-b＜a$
B
）A.$-a＜b＜a＜-b$
B.$b＜-a＜a＜-b$
C.$-a＜-b＜b＜a$
D.$b＜-a＜-b＜a$
答案
8.B
解析
【分析】
要比较$a,b,-a,-b$的大小，可采用赋值法：选取满足题目条件$a＞0,b＜0,|a|＜|b|$的具体有理数，代入计算后直接比较大小，这种方法直观快捷，适合选择题求解。
【解析】
取符合条件的特殊值：设$a=1$（满足$a＞0$），$b=-2$（满足$b＜0$且$|a|=1＜|b|=2$）。
则$-a=-1$，$-b=2$。
比较四个数的大小：$-2 ＜ -1 ＜ 1 ＜ 2$，即$b ＜ -a ＜ a ＜ -b$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质
【点评】
本题是有理数章节的基础题型，通过赋值法快速简化计算，也可借助数轴直观标注各数位置辅助判断，适合选择题的高效求解，难度较低。
【难度系数】
0.7
要比较$a,b,-a,-b$的大小，可采用赋值法：选取满足题目条件$a＞0,b＜0,|a|＜|b|$的具体有理数，代入计算后直接比较大小，这种方法直观快捷，适合选择题求解。
【解析】
取符合条件的特殊值：设$a=1$（满足$a＞0$），$b=-2$（满足$b＜0$且$|a|=1＜|b|=2$）。
则$-a=-1$，$-b=2$。
比较四个数的大小：$-2 ＜ -1 ＜ 1 ＜ 2$，即$b ＜ -a ＜ a ＜ -b$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质
【点评】
本题是有理数章节的基础题型，通过赋值法快速简化计算，也可借助数轴直观标注各数位置辅助判断，适合选择题的高效求解，难度较低。
【难度系数】
0.7
