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1. 解方程。
$ 120\%x - 40\% = \frac{4}{5} $
$ x - 75\%x = 20 $
$ 120\%x - 40\% = \frac{4}{5} $
$ x - 75\%x = 20 $
答案
1. $120\%x - 40\% = \frac{4}{5}$
解：$1.2x - 0.4 = 0.8$
$1.2x = 0.8 + 0.4$
$1.2x = 1.2$
$x = 1$
2. $x - 75\%x = 20$
解：$x - 0.75x = 20$
$0.25x = 20$
$x = 20 ÷ 0.25$
$x = 80$
解：$1.2x - 0.4 = 0.8$
$1.2x = 0.8 + 0.4$
$1.2x = 1.2$
$x = 1$
2. $x - 75\%x = 20$
解：$x - 0.75x = 20$
$0.25x = 20$
$x = 20 ÷ 0.25$
$x = 80$
2. 牧场准备把 48 吨含水率为 40%的青草晒干,这些青草晒成干草后重(
28.8
)吨。答案
28.8
解析
青草中干草的质量为48×(1-40%)=48×0.6=28.8吨，晒干后干草质量不变，故重28.8吨。
3. 40 千克增加 20%是(
48
)千克,40 千克比(32
)千克多 25%,(30
)千克比 40 千克少 25%。答案
48，32，30
解析
1. 40千克增加20%：
把40千克看作单位“$1$”，增加20%后的重量是40千克的$(1 + 20\%)$，则增加后的重量为$40×(1 + 20\%)=40×1.2 = 48$（千克）。
2. 40千克比多少千克多25%：
把要求的重量看作单位“$1$”，40千克对应的分率是$(1 + 25\%)$，则所求重量为$40÷(1 + 25\%)=40÷1.25 = 32$（千克）。
3. 多少千克比40千克少25%：
把40千克看作单位“$1$”，所求重量是40千克的$(1 - 25\%)$，则所求重量为$40×(1 - 25\%)=40×0.75 = 30$（千克）。
把40千克看作单位“$1$”，增加20%后的重量是40千克的$(1 + 20\%)$，则增加后的重量为$40×(1 + 20\%)=40×1.2 = 48$（千克）。
2. 40千克比多少千克多25%：
把要求的重量看作单位“$1$”，40千克对应的分率是$(1 + 25\%)$，则所求重量为$40÷(1 + 25\%)=40÷1.25 = 32$（千克）。
3. 多少千克比40千克少25%：
把40千克看作单位“$1$”，所求重量是40千克的$(1 - 25\%)$，则所求重量为$40×(1 - 25\%)=40×0.75 = 30$（千克）。
4. 今年春茶开采季,云墨花茶园春茶产量比去年增长 20%。
(1) 若今年增产 150 千克,则去年产量是(
(2) 若今年产量是 1260 千克,则去年产量是(
(1) 若今年增产 150 千克,则去年产量是(
750
)千克。(2) 若今年产量是 1260 千克,则去年产量是(
1050
)千克。答案
(1)750，(2)1050。
解析
(1)设去年产量为x千克，根据题意，今年产量比去年增长20%，即增长量为$0.2x$，由题意知增长量为150千克，因此有：
$0.2x = 150$
解得：
$x = 750$
所以去年产量是750千克。
(2)设去年产量为x千克，根据题意，今年产量是去年产量的120%，即：
$1.2x = 1260$
解得：
$x = 1050$
所以去年产量是1050千克。
$0.2x = 150$
解得：
$x = 750$
所以去年产量是750千克。
(2)设去年产量为x千克，根据题意，今年产量是去年产量的120%，即：
$1.2x = 1260$
解得：
$x = 1050$
所以去年产量是1050千克。
5. 培新花圃柏树苗的占地面积是松树苗的 60%。
(1) 柏树苗和松树苗共占地 8 公顷,两种树苗各占地多少公顷？
(2) 松树苗的占地面积比柏树苗多 2 公顷,两种树苗各占地多少公顷？
(1) 柏树苗和松树苗共占地 8 公顷,两种树苗各占地多少公顷？
(2) 松树苗的占地面积比柏树苗多 2 公顷,两种树苗各占地多少公顷？
答案
(1)
设松树苗占地$x$公顷，因为柏树苗的占地面积是松树苗的$60\%$，则柏树苗占地$60\%x$公顷。
$x + 60\%x = 8$，
$x+0.6x = 8$，
$1.6x = 8$，
$x = 5$。
$60\%x=0.6×5 = 3$。
答：松树苗占地$5$公顷，柏树苗占地$3$公顷。
(2)
设松树苗占地$y$公顷，则柏树苗占地$60\%y$公顷。
$y - 60\%y = 2$，
$y - 0.6y = 2$，
$0.4y = 2$，
$y = 5$。
$60\%y=0.6×5 = 3$。
答：松树苗占地$5$公顷，柏树苗占地$3$公顷。
设松树苗占地$x$公顷，因为柏树苗的占地面积是松树苗的$60\%$，则柏树苗占地$60\%x$公顷。
$x + 60\%x = 8$，
$x+0.6x = 8$，
$1.6x = 8$，
$x = 5$。
$60\%x=0.6×5 = 3$。
答：松树苗占地$5$公顷，柏树苗占地$3$公顷。
(2)
设松树苗占地$y$公顷，则柏树苗占地$60\%y$公顷。
$y - 60\%y = 2$，
$y - 0.6y = 2$，
$0.4y = 2$，
$y = 5$。
$60\%y=0.6×5 = 3$。
答：松树苗占地$5$公顷，柏树苗占地$3$公顷。
6. 四名同学参加数学竞赛,答题情况如下。
① 俊俊答对的题数比乐乐少 12.5%。
② 天天答对的题数比乐乐少 10%。
③ 天天答对 36 道题。
④ 天天答对的题数是铭铭的 $$ \frac{3}{4} $$。
请选择合适的信息,算一算俊俊和乐乐各答对了多少道题？
① 俊俊答对的题数比乐乐少 12.5%。
② 天天答对的题数比乐乐少 10%。
③ 天天答对 36 道题。
④ 天天答对的题数是铭铭的 $$ \frac{3}{4} $$。
请选择合适的信息,算一算俊俊和乐乐各答对了多少道题？
答案
选择信息①②③。
设乐乐答对$x$道题。
由②③：$x×(1 - 10\%)=36$
$0.9x=36$
$x=36÷0.9=40$
俊俊答对：$40×(1 - 12.5\%)=40×0.875=35$
答：俊俊答对35道题，乐乐答对40道题。
设乐乐答对$x$道题。
由②③：$x×(1 - 10\%)=36$
$0.9x=36$
$x=36÷0.9=40$
俊俊答对：$40×(1 - 12.5\%)=40×0.875=35$
答：俊俊答对35道题，乐乐答对40道题。
7. 学生们参加社会实践活动。六年级有 280 人参加,比五年级多 40%；五、六年级参加社会实践活动的人数占全校参加活动人数的 $$ \frac{1}{3} $$。全校有多少人参加社会实践活动？
答案
答：设五年级参加社会实践活动的人数为$$x$$人。
根据题意，六年级人数比五年级多$$40\%$$，则：
$x × (1 + 40\%) = 280$
解得：
$x = 200$
即五年级有$$200$$人参加。
五、六年级总人数为：
$200 + 280 = 480$$（人）五、六年级人数占全校人数的$$\frac{1}{3}$$，所以全校人数为：$480 ÷ \frac{1}{3} = 1440$$（人）
全校有$$1440$$人参加社会实践活动。
根据题意，六年级人数比五年级多$$40\%$$，则：
$x × (1 + 40\%) = 280$
解得：
$x = 200$
即五年级有$$200$$人参加。
五、六年级总人数为：
$200 + 280 = 480$$（人）五、六年级人数占全校人数的$$\frac{1}{3}$$，所以全校人数为：$480 ÷ \frac{1}{3} = 1440$$（人）
全校有$$1440$$人参加社会实践活动。
8. 某汽车厂计划生产一批新能源汽车,完成计划的 40%后,又生产了 260 辆,实际比计划多完成了 5%。计划生产多少辆新能源汽车？
答案
解：设计划生产$x$辆新能源汽车。
实际完成量为计划的$1 + 5\% = 105\%$，即$1.05x$辆。
已完成计划的$40\%$，即$0.4x$辆，又生产260辆后达到实际完成量，可得方程：
$0.4x + 260 = 1.05x$
$1.05x - 0.4x = 260$
$0.65x = 260$
$x = 260÷0.65$
$x = 400$
答：计划生产400辆新能源汽车。
实际完成量为计划的$1 + 5\% = 105\%$，即$1.05x$辆。
已完成计划的$40\%$，即$0.4x$辆，又生产260辆后达到实际完成量，可得方程：
$0.4x + 260 = 1.05x$
$1.05x - 0.4x = 260$
$0.65x = 260$
$x = 260÷0.65$
$x = 400$
答：计划生产400辆新能源汽车。
