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4. 已知$M = 3y + 1$，$N = 5y - 3$，当$y =$
2
时，$M = N$.答案
2.
解析
要使$M = N$，则$3y + 1 = 5y - 3$，
移项得：$1 + 3 = 5y - 3y$，
合并同类项得：$4 = 2y$，
解得：$y = 2$。
2
移项得：$1 + 3 = 5y - 3y$，
合并同类项得：$4 = 2y$，
解得：$y = 2$。
2
5. 解下列方程：
（1）$4x - 1 = 3x - 5$；
（2）$3y + 9 = 5y + 5$.
（1）$4x - 1 = 3x - 5$；
（2）$3y + 9 = 5y + 5$.
答案
（1）x=-4；（2）y=2.
解析
（1）$4x - 1 = 3x - 5$
$4x - 3x = -5 + 1$
$x = -4$
（2）$3y + 9 = 5y + 5$
$3y - 5y = 5 - 9$
$-2y = -4$
$y = 2$
$4x - 3x = -5 + 1$
$x = -4$
（2）$3y + 9 = 5y + 5$
$3y - 5y = 5 - 9$
$-2y = -4$
$y = 2$
6. 列一元一次方程解决问题：一个水果篮中共有苹果和梨$40$个，苹果和梨的个数之比为$5:3$，水果篮中的苹果有多少个?
答案
设水果篮中的苹果有5x个，则水果篮中的梨有3x个，根据题意，列得方程5x+3x=40，解得x=5，5x=5×5=25.答：水果篮中的苹果有25个.
7. 解下列方程：
（1）$15x - 2.5x = 7.5x + 5$；
（2）$\frac{1}{3}x - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}$.
（1）$15x - 2.5x = 7.5x + 5$；
（2）$\frac{1}{3}x - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}$.
答案
（1）x=1；（2）x=-5.
解析
（1）解：$15x - 2.5x = 7.5x + 5$
$12.5x = 7.5x + 5$
$12.5x - 7.5x = 5$
$5x = 5$
$x = 1$
（2）解：$\frac{1}{3}x - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}$
$\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}x = \frac{1}{3} + \frac{1}{2}$
$-\frac{1}{6}x = \frac{5}{6}$
$x = -5$
$12.5x = 7.5x + 5$
$12.5x - 7.5x = 5$
$5x = 5$
$x = 1$
（2）解：$\frac{1}{3}x - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}$
$\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}x = \frac{1}{3} + \frac{1}{2}$
$-\frac{1}{6}x = \frac{5}{6}$
$x = -5$
8. 根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决问题：
七年级（1）班的同学们在学校组织的运动会中取得了非常好的成绩，班主任决定购买一批中性笔奖励给全班同学. 若每人发$4$支，则缺$11$支；若每人发$3$支，则余$13$支. 求七年级（1）班共有多少人.
七年级（1）班的同学们在学校组织的运动会中取得了非常好的成绩，班主任决定购买一批中性笔奖励给全班同学. 若每人发$4$支，则缺$11$支；若每人发$3$支，则余$13$支. 求七年级（1）班共有多少人.
答案
设七年级（1）班共有x人.根据题意，列得方程4x-11=3x+13，解得x=24.答：七年级（1）班共有24人.
