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2. 如图所示,用滑轮组提升重物时,重800N的物体在10s内匀速上升了1m。已知拉绳子的力F为500N,在提升重物的过程中,下列说法正确的是(
A.绳子自由端被拉下3m
B.拉力F做的功是800J
C.拉力F做功的功率是100W
D.滑轮组的机械效率是53.3%
C
)A.绳子自由端被拉下3m
B.拉力F做的功是800J
C.拉力F做功的功率是100W
D.滑轮组的机械效率是53.3%
答案
C
解析
由图知，承担物重的绳子段数$n=2$。
物体上升高度$h=1m$，绳子自由端移动距离$s=nh=2×1m=2m$，A错误。
拉力$F=500N$，拉力做的总功$W_{总}=Fs=500N×2m=1000J$，B错误。
时间$t=10s$，拉力做功功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1000J}{10s}=100W$，C正确。
有用功$W_{有}=Gh=800N×1m=800J$，机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{800J}{1000J}×100\%=80\%$，D错误。
C
物体上升高度$h=1m$，绳子自由端移动距离$s=nh=2×1m=2m$，A错误。
拉力$F=500N$，拉力做的总功$W_{总}=Fs=500N×2m=1000J$，B错误。
时间$t=10s$，拉力做功功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1000J}{10s}=100W$，C正确。
有用功$W_{有}=Gh=800N×1m=800J$，机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{800J}{1000J}×100\%=80\%$，D错误。
C
3. 如图甲所示是高空作业的师傅在美化楼体外墙的情景,其平台结构的原理简图如图乙所示,吊篮的质量为40kg,两名工人及工具的总质量为200kg,某次吊升过程中,吊篮在30s内匀速上升了6m,不计滑轮重、绳重和摩擦,g取10N/kg。电动机拉动绳子的功率为
480
W；在承载范围内,工人及工具总质量越大,该装置的机械效率越高
(选填“高”或“低”)。答案
480 高
解析
吊篮和工人及工具总质量：$m = 40\,kg + 200\,kg = 240\,kg$
总重力：$G = mg = 240\,kg × 10\,N/kg = 2400\,N$
由图乙知，动滑轮上绳子段数$n = 4$
绳子自由端移动距离：$s = nh = 4 × 6\,m = 24\,m$
电动机做的总功：$W_{总} = Fs = Gh = 2400\,N × 6\,m = 14400\,J$（不计滑轮重、绳重和摩擦，$F = \frac{G}{n}$，$W_{总} = Fs = \frac{G}{n} × nh = Gh$）
功率：$P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{14400\,J}{30\,s} = 480\,W$
在承载范围内，工人及工具总质量越大，有用功占总功比例越大，机械效率越高。
480 高
总重力：$G = mg = 240\,kg × 10\,N/kg = 2400\,N$
由图乙知，动滑轮上绳子段数$n = 4$
绳子自由端移动距离：$s = nh = 4 × 6\,m = 24\,m$
电动机做的总功：$W_{总} = Fs = Gh = 2400\,N × 6\,m = 14400\,J$（不计滑轮重、绳重和摩擦，$F = \frac{G}{n}$，$W_{总} = Fs = \frac{G}{n} × nh = Gh$）
功率：$P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{14400\,J}{30\,s} = 480\,W$
在承载范围内，工人及工具总质量越大，有用功占总功比例越大，机械效率越高。
480 高
4. 如图所示,一根质地均匀的细木棒OC,$OA= \frac{1}{4}OC$,B为OC的中点。在C点用始终竖直向上的50N的拉力将挂在A点的重为180N的物体匀速提升0.1m。提升该物体做的有用功是
18
J,总功是20
J,木棒的机械效率为90%
(不计摩擦)。答案
18 20 90%
解析
有用功：$W_{有}=Gh=180\,N × 0.1\,m=18\,J$
设$OC=4L$，则$OA=L$，$OB=2L$，$BC=2L$。
根据相似三角形，物体上升$0.1\,m$时，C点上升高度$h_{总}=\frac{OC}{OA} × h=\frac{4L}{L} × 0.1\,m=0.4\,m$
总功：$W_{总}=Fh_{总}=50\,N × 0.4\,m=20\,J$
机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\%=\frac{18\,J}{20\,J} × 100\%=90\%$
18 20 90%
设$OC=4L$，则$OA=L$，$OB=2L$，$BC=2L$。
根据相似三角形，物体上升$0.1\,m$时，C点上升高度$h_{总}=\frac{OC}{OA} × h=\frac{4L}{L} × 0.1\,m=0.4\,m$
总功：$W_{总}=Fh_{总}=50\,N × 0.4\,m=20\,J$
机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\%=\frac{18\,J}{20\,J} × 100\%=90\%$
18 20 90%
5. 课外实验小组利用课余时间探究课本上的实验。小明在“测滑轮组机械效率”的实验中,用图甲所示的滑轮组进行实验,实验数据如下表：
|实验序号|物重G/N|物体上升的高度h/cm|测力计的示数F/N|测力计移动的距离s/cm|机械效率|
|1|2|5|0.9|15|74.1%|
|2|2|10|0.9|30|74.1%|
|3|4|10|1.7|30|78.4%|
|4|6|10|2.5|30| |
(1)分析表中数据,可知滑轮组的机械效率与所提物体的重力大小
(2)如果换用图乙所示装置进行实验,再把同一重物提升相同高度,拉力做的功将会
(3)在正确操作该实验时,应该沿着竖直方向匀速拉动弹簧测力计,若某同学在实验时加速拉动弹簧测力计,则所测得的滑轮组机械效率与正确操作实验相比将
|实验序号|物重G/N|物体上升的高度h/cm|测力计的示数F/N|测力计移动的距离s/cm|机械效率|
|1|2|5|0.9|15|74.1%|
|2|2|10|0.9|30|74.1%|
|3|4|10|1.7|30|78.4%|
|4|6|10|2.5|30| |
(1)分析表中数据,可知滑轮组的机械效率与所提物体的重力大小
有关
(选填“有关”或“无关”),第4次实验的机械效率为80%
。(2)如果换用图乙所示装置进行实验,再把同一重物提升相同高度,拉力做的功将会
变大
,机械效率将会变小
。(均选填“变大”“变小”或“不变”)(3)在正确操作该实验时,应该沿着竖直方向匀速拉动弹簧测力计,若某同学在实验时加速拉动弹簧测力计,则所测得的滑轮组机械效率与正确操作实验相比将
偏小
(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。答案
（1）有关 80%；（2）变大 变小；（3）偏小
解析
【分析】
1. 第(1)问：判断机械效率与物重的关系，需控制物体上升高度、滑轮组装置相同，只改变物重，对比机械效率变化。观察实验2、3、4的数据，物重增大时机械效率提高，可得出二者有关。计算第4次机械效率，利用机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%$，代入数据计算即可，注意单位统一。
2. 第(2)问：换用图乙装置后，动滑轮个数增加，额外功（克服动滑轮重力的功）变大，有用功$W_{有}=Gh$（同一重物提升相同高度，有用功不变），总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}$，因此总功会变大；再根据机械效率公式，有用功不变、总功变大，机械效率会变小。
3. 第(3)问：加速拉动弹簧测力计时，拉力需额外提供使物体加速的力，拉力$F$比匀速拉动时偏大。根据$\eta=\frac{Gh}{Fs}×100\%$，$Gh$不变，$Fs$偏大，计算出的机械效率就会偏小。
【解析】
(1) ①分析实验数据：
对比实验2、3、4，物体上升高度、滑轮组装置相同，物重从2N增大到6N，机械效率从74.1%升高到78.4%，说明滑轮组的机械效率与所提物体的重力大小有关。
②计算第4次实验的机械效率：
已知$G=6N$，$h=10cm=0.1m$，$F=2.5N$，$s=30cm=0.3m$
有用功：$W_{有}=Gh=6N×0.1m=0.6J$
总功：$W_{总}=Fs=2.5N×0.3m=0.75J$
机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{0.6J}{0.75J}×100\%=80\%$
(2) 换用图乙装置，动滑轮数量增加，额外功$W_{额}$增大，有用功$W_{有}=Gh$不变，总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}$，因此拉力做的总功将会变大；
根据$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，有用功不变，总功变大，机械效率将会变小。
(3) 加速拉动弹簧测力计时，拉力$F$大于匀速拉动时的拉力，根据$\eta=\frac{Gh}{Fs}×100\%$，$Gh$不变，$Fs$偏大，因此测得的滑轮组机械效率与正确操作相比将偏小。
【答案】
(1) 有关；80%
(2) 变大；变小
(3) 偏小
【知识点】
滑轮组机械效率，机械效率计算，影响机械效率的因素
【点评】
本题围绕滑轮组机械效率展开，结合实验数据分析影响因素、定量计算机械效率，同时分析实验操作的误差，综合性较强，需要学生深刻理解机械效率的本质及公式的应用。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：判断机械效率与物重的关系，需控制物体上升高度、滑轮组装置相同，只改变物重，对比机械效率变化。观察实验2、3、4的数据，物重增大时机械效率提高，可得出二者有关。计算第4次机械效率，利用机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%$，代入数据计算即可，注意单位统一。
2. 第(2)问：换用图乙装置后，动滑轮个数增加，额外功（克服动滑轮重力的功）变大，有用功$W_{有}=Gh$（同一重物提升相同高度，有用功不变），总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}$，因此总功会变大；再根据机械效率公式，有用功不变、总功变大，机械效率会变小。
3. 第(3)问：加速拉动弹簧测力计时，拉力需额外提供使物体加速的力，拉力$F$比匀速拉动时偏大。根据$\eta=\frac{Gh}{Fs}×100\%$，$Gh$不变，$Fs$偏大，计算出的机械效率就会偏小。
【解析】
(1) ①分析实验数据：
对比实验2、3、4，物体上升高度、滑轮组装置相同，物重从2N增大到6N，机械效率从74.1%升高到78.4%，说明滑轮组的机械效率与所提物体的重力大小有关。
②计算第4次实验的机械效率：
已知$G=6N$，$h=10cm=0.1m$，$F=2.5N$，$s=30cm=0.3m$
有用功：$W_{有}=Gh=6N×0.1m=0.6J$
总功：$W_{总}=Fs=2.5N×0.3m=0.75J$
机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{0.6J}{0.75J}×100\%=80\%$
(2) 换用图乙装置，动滑轮数量增加，额外功$W_{额}$增大，有用功$W_{有}=Gh$不变，总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}$，因此拉力做的总功将会变大；
根据$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，有用功不变，总功变大，机械效率将会变小。
(3) 加速拉动弹簧测力计时，拉力$F$大于匀速拉动时的拉力，根据$\eta=\frac{Gh}{Fs}×100\%$，$Gh$不变，$Fs$偏大，因此测得的滑轮组机械效率与正确操作相比将偏小。
【答案】
(1) 有关；80%
(2) 变大；变小
(3) 偏小
【知识点】
滑轮组机械效率，机械效率计算，影响机械效率的因素
【点评】
本题围绕滑轮组机械效率展开，结合实验数据分析影响因素、定量计算机械效率，同时分析实验操作的误差，综合性较强，需要学生深刻理解机械效率的本质及公式的应用。
【难度系数】
0.6
