2. 朝鲜族有一种群众喜爱的娱乐跳板,若支点在跳板中央,当体重均为600N的两名运动员从1.5m处由静止下落到跳板一端时,静止于另一端重为450N的女运动员被向上弹起3m高。若不计空气阻力,跳板的机械效率为()
A.100%
B.90%
C.75%
D.25%

C

有用功：$W_{有}=G_{1}h_{1}=450\,N × 3\,m=1350\,J$
总功：$W_{总}=G_{2}h_{2}=2 × 600\,N × 1.5\,m=1800\,J$
机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\%=\frac{1350\,J}{1800\,J} × 100\% = 75\%$
C

3. 用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重为300N的物体匀速提升1m,不计摩擦和绳重,滑轮组的机械效率为60%,则下列选项错误的是()
A.动滑轮重200N
B.有用功是300J
C.总功为500J
D.拉力大小是125N

D

有用功：$W_{有}=Gh=300N×1m=300J$。
总功：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，$W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}=\frac{300J}{60\%}=500J$。
额外功：$W_{额}=W_{总}-W_{有}=500J - 300J=200J$。
动滑轮重：$W_{额}=G_{动}h$，$G_{动}=\frac{W_{额}}{h}=\frac{200J}{1m}=200N$。
滑轮组绕线方式：有2段或3段绳子承担物重。
若$n=2$，拉力$F=\frac{G + G_{动}}{n}=\frac{300N + 200N}{2}=250N$；
若$n=3$，拉力$F=\frac{G + G_{动}}{n}=\frac{300N + 200N}{3}\approx166.7N$。
选项D错误。
答案：D

4. 如图所示,使用滑轮组提升重物时(不计绳重和摩擦),能提高机械效率的是()

A.降低提升重物的高度
B.减小被提升物的质量
C.减小定滑轮的重力
D.减小动滑轮的重力

D

机械效率公式：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$。不计绳重和摩擦时，$W_{额}=G_{动}h$。
A. 提升高度$h$变化，$\eta$不变，A错误。
B. 减小物重$G$，$\eta$降低，B错误。
C. 定滑轮重力不影响额外功，$\eta$不变，C错误。
D. 减小动滑轮重力$G_{动}$，$\eta$提高，D正确。
D

5. 一台起重机在10s内将重为3600N的货物匀速提高了4m,若起重机做的额外功是9600J,则机械效率是。

60%

有用功：$W_{有}=Gh=3600\,N × 4\,m=14400\,J$
总功：$W_{总}=W_{有}+W_{额}=14400\,J+9600\,J=24000\,J$
机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\%=\frac{14400\,J}{24000\,J} × 100\% = 60\%$
60%

6. 如图所示,测量滑轮组的机械效率,用6N拉力将重为10N的物体匀速提升0.5m,用时5s,拉力做的总功$W_{总}=$J,滑轮组的机械效率$\eta =$,拉力的功率$P=$W。

6 83.3% 1.2

由图可知，承担物重的绳子段数$n = 2$。
拉力端移动的距离$s=nh=2×0.5\,m=1\,m$。
总功$W_{总}=Fs=6\,N×1\,m=6\,J$。
有用功$W_{有}=Gh=10\,N×0.5\,m=5\,J$。
机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{5\,J}{6\,J}×100\%\approx83.3\%$。
拉力的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{6\,J}{5\,s}=1.2\,W$。
6；83.3%；1.2

7. 小星做“测算滑轮组的机械效率”的实验如下。
(1)实验原理是。(填物理表达式)
(2)下列器材：钩码、天平、滑轮、细绳,其中多余的器材是,还应增加的器材是。
(3)下表是实验记录数据：
|拉力F/N|钩码重G/N|线绳提升距离s/m|钩码上升高度h/m|$W_{有}$/J|$W_{总}$/J|效率$\eta$/%|
|0.8|2|0.6|0.2| | | |

该滑轮组的机械效率是,若不计绳重与摩擦,滑轮自重N。
(4)在实验过程中,弹簧测力计应保持拉动,使钩码做运动。

（1）$η=\frac {W_{有}}{W_{总}}×100\% $；（2）天平 弹簧测力计和刻度尺；（3）83.3% 0.4；（4）竖直向上 匀速直线

【分析】
1. 对于实验原理，机械效率的定义是有用功与总功的比值，据此可得出实验原理的表达式；
2. 实验中需测量拉力、钩码重力、物体上升高度和绳子移动距离，分析各器材作用，可判断多余器材和缺少的器材；
3. 计算机械效率时，先根据有用功和总功的计算公式分别求出$W_{有}$和$W_{总}$，再代入机械效率公式计算；不计绳重与摩擦时，先通过$s$和$h$求出承担物重的绳子段数$n$，再利用滑轮组拉力公式推导出动滑轮自重；
4. 实验时，为保证拉力大小稳定、弹簧测力计示数准确，需让弹簧测力计竖直向上匀速拉动，使钩码做匀速直线运动。
【解析】
(1) 机械效率是有用功与总功的比值，因此实验原理为：$\boldsymbol{\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%}$
(2) 实验中需要用弹簧测力计测量拉力、刻度尺测量长度，用钩码、滑轮、细绳组装滑轮组，天平用于测量质量，在此实验中无用，属于多余器材。故多余的器材是天平，还应增加的器材是弹簧测力计和刻度尺。
(3) ① 计算有用功：
$W_{有}=Gh=2\mathrm{N}×0.2\mathrm{m}=0.4\mathrm{J}$
② 计算总功：
$W_{总}=Fs=0.8\mathrm{N}×0.6\mathrm{m}=0.48\mathrm{J}$
③ 计算机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{0.4\mathrm{J}}{0.48\mathrm{J}}×100\%\approx83.3\%$
④ 承担物重的绳子段数$n=\frac{s}{h}=\frac{0.6\mathrm{m}}{0.2\mathrm{m}}=3$，不计绳重与摩擦，由$F=\frac{G+G_{动}}{n}$可得动滑轮自重：
$G_{动}=nF-G=3×0.8\mathrm{N}-2\mathrm{N}=0.4\mathrm{N}$
(4) 在实验过程中，弹簧测力计应保持竖直向上匀速拉动，使钩码做匀速直线运动，此时拉力与相关力平衡，弹簧测力计的示数稳定且等于拉力大小。
【答案】
(1) $\boldsymbol{\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%}$
(2) 天平；弹簧测力计和刻度尺
(3) 83.3%；0.4
(4) 竖直向上；匀速直线
【知识点】
滑轮组机械效率；功的计算；二力平衡
【点评】
本题围绕滑轮组机械效率的实验展开，考查了实验原理、器材选择、机械效率计算及实验操作要点，需熟练掌握相关公式和实验规范，明确各物理量的测量意义。
【难度系数】
0.6

1. 如图所示,用同样的滑轮组分别提起质量相等的一个物体和两个物体,比较甲、乙两图,能正确表示机械效率关系的是()

A.$\eta_{甲}= \eta_{乙}$
B.$\eta_{甲}＜\eta_{乙}$
C.$\eta_{甲}＞\eta_{乙}$
D.无法比较

B

机械效率公式：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}}$。
同一滑轮组，额外功$W_{额}$相同（克服动滑轮重力和摩擦等）。
甲图提升物体重力$G$，有用功$W_{有甲}=Gh$；乙图提升物体重力$2G$，有用功$W_{有乙}=2Gh$。
因为$W_{有乙}＞W_{有甲}$，且$W_{额}$相同，所以$\frac{W_{有乙}}{W_{有乙}+W_{额}}＞\frac{W_{有甲}}{W_{有甲}+W_{额}}$，即$\eta_{甲}＜\eta_{乙}$。
B