6. 如图甲所示的装置,A是重12N的空吊篮,质量为45kg的小张同学将A提升到高处,施加的拉力F随时间t变化关系如图乙所示,A上升的速度v随时间t变化关系如图丙所示。小张同学与地面的接触面积为$400cm^2,$忽略绳重及摩擦,g取10N/kg。求：
(1)1～2s内拉力F的功率。
(2)动滑轮所受的重力。
(3)0～1s内人对地面的压强。
(4)用此装置匀速提升重84N的物体时的机械效率。

（1）40 W；（2）4 N；（3）11000Pa；（4）84%

（1）由图乙可知，1～2s内拉力$F=8N$，由图丙可知，1～2s内A匀速上升的速度$v_{物}=2.5m/s$，由图甲可知，动滑轮上绳子的段数$n=2$，则绳子自由端移动的速度$v_{绳}=nv_{物}=2×2.5m/s = 5m/s$，拉力F的功率$P=Fv_{绳}=8N×5m/s=40W$。
（2）1～2s内A匀速上升，此时拉力$F=8N$，A的重力$G_{A}=12N$，由$F=\frac{1}{n}(G_{A}+G_{动})$可得，动滑轮所受的重力$G_{动}=nF - G_{A}=2×8N-12N=4N$。
（3）小张同学的质量$m=45kg$，其重力$G=mg=45kg×10N/kg = 450N$，0～1s内拉力$F'=10N$，人对地面的压力$F_{压}=G - F'=450N - 10N=440N$，接触面积$S=400cm^{2}=0.04m^{2}$，人对地面的压强$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{440N}{0.04m^{2}}=11000Pa$。
（4）提升重$G'=84N$的物体时，拉力$F''=\frac{1}{n}(G'+G_{动})=\frac{1}{2}(84N + 4N)=44N$，机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{G'h}{F''nh}×100\%=\frac{G'}{nF''}×100\%=\frac{84N}{2×44N}×100\%\approx84\%$。

7. 用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率,钩码总重G为1.0N,钩码上升高度h为0.1m,测力计移动距离s为0.3m,实验时,竖直向上匀速拉动弹簧测力计,使挂在较长杠杆A点下面的钩码缓缓上升,实验中,将杠杆拉至图中虚线位置,测力计的示数F为0.5N。则下列说法正确的是()

A.拉力对杠杆做的额外功为0.1J
B.匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数先变小后变大
C.若将钩码从A点移到B点,用同样的方式将钩码提升0.1m,则机械效率降低
D.若将钩码从A点移到B点,用同样的方式将钩码提升0.1m,则机械效率升高

D

A.有用功$W_{有}=Gh=1.0N×0.1m=0.1J$，总功$W_{总}=Fs=0.5N×0.3m=0.15J$，额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=0.15J - 0.1J=0.05J$，A错误。
B.匀速竖直拉动过程中，杠杆重力的力臂变化导致额外功变化，但题目中测力计示数为0.5N保持不变，B错误。
C、D.钩码从A点移到B点，钩码重力不变，提升高度不变，有用功不变；B点更靠近支点，杠杆自重的力臂变小，克服杠杆自重做的额外功变小，总功变小，由$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$可知机械效率升高，C错误，D正确。
结论：D