2026年作业本浙江教育出版社七年级数学下册浙教版第24页答案
5. 解下列三元一次方程组：
$(1) \begin{cases}x = y - 1,\\x - 2z = 1,\\y - z = -2;\end{cases}$
$(2) \begin{cases}x + y + z = 6,\\2x + y - z = 1,\\3x - 2y + z = 2\end{cases}$

答案

解：(1)​$\begin {cases}{x=y-1①}\\{x-2z=1②}\\{y-z=2③}\end {cases}$​
把①代入②，得
​$y=2z+2 ，$​④
由​$③④$​得​$y=-6，$​​$z=-4$​
把​$y=-6$​代入​$①，$​得​$x=-7$​
∴原方程组的解是​$\begin {cases}x=-7 \\y =-6\\z =-4 \end {cases}$
​(2) $\begin{cases}x + y + z = 6, \quad①\\2x + y - z = 1, \quad②\\3x - 2y + z = 2. \quad③\end{cases}$
①+②，得$3x + 2y = 7. \quad④$
②+③，得$5x - y = 3. \quad⑤$
由⑤，得$y = 5x - 3. \quad⑥$
把⑥代入④，得$3x + 2(5x - 3) = 7$，解得$x = 1$。
把$x = 1$代入⑥，得$y = 5×1 - 3 = 2$。
把$x = 1$，$y = 2$代入①，得$1 + 2 + z = 6$，解得$z = 3$。
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = 1,\\y = 2,\\z = 3.\end{cases}$
$6. $已知方程组$\begin{cases}a + 3b + 5c = 5,\\a + 4b + 7c = 7。\end{cases}$请选择其中一个问题进行解答。　　
$(1) $用只含$c$的代数式表示$b。$　　
$(2) $若$a + b = 3，$求$a，$$b，$$c$的值。　　

答案

解：​$(1)(a + 4b + 7c)-(a + 3b + 5c)=7 - 5$​
∴​$b + 2c=2，$​则​$b=2−2c$​
​$(2)$​把​$b = 2 - 2c $​代入​$a + b = 3，$​可得​$a + 2 - 2c = 3$​
即​$a = 1 + 2c$​
把​$a = 1 + 2c，$​​$b = 2 - 2c $​代入​$a + 3b + 5c = 5，$​可得：
​$1 + 2c + 3×(2 - 2c) + 5c=5$​
解得：​$c=-2$​
把​$c = -2$​代入​$a = 1 + 2c，$​可得​$a =-3$​
把​$c = -2$​代入​$b = 2 - 2c，$​可得​$b = 6$​
∴​$a=-3，$​​$b = 6，$​​$c = -2$​
$7. $对于实数$x，$$y$定义新运算：$x\otimes y = ax + by + c，$其中$a，$$b，$$c$均为常数。若$3\otimes5 = 15，$$4\otimes7 = 28，$则$2\otimes3$的值为多少$？$　　

答案

解：由题意，得 $\{ \begin{array} { l } { 3 a + 5 b + c = 15, ①} \\ { 4 a + 7 b + c = 28 。② } \end{array} $ 
① $× 2 -$ ②，得 $2 a + 3 b + c = 2$，即 $2 \otimes 3$ 的值为 2。