2026年通成学典课时作业本六年级数学下册苏教版苏州专版第68页答案
1. 填空。
(1) 把体积相等的两个物体分别浸没在高度相等的甲、乙两个圆柱形水杯中(水未溢出)。甲杯水面上升 3 cm，乙杯水面上升 5 cm，那么甲、乙两个水杯容积的最简整数比是(
5:3
)。

答案

1. (1) $5:3$
(2) 把一个底面直径和高都是 6 cm 的圆柱的侧面沿虚线剪开，得到一个不规则图形(如图)，这个不规则图形的面积是(
113.04
)cm²。如果给原来的圆柱做个正方体纸盒，那么至少需要硬纸板(
256
)cm²。(接头部分按 40 cm² 计算)

答案

1. (2) $113.04$ $256$

解析

113.04
256
2. (苏州真题)有一个近似于圆锥形的黄沙堆，底面周长是 12.56 米，高是 1.2 米。把这些黄沙铺在一个长 6.4 米、宽 2.5 米的沙坑内，可以铺多少厘米厚?

答案

2. $3.14×(12.56÷3.14÷2)^{2}×1.2×\frac{1}{3}÷(6.4×2.5)=0.314$（米） $0.314$米$=31.4$厘米
3. (生活应用)如图，一个火柴盒长 5 厘米，宽 4 厘米，高 1 厘米，制作这个火柴盒至少需要硬纸板多少平方厘米?(硬纸板的厚度忽略不计)

答案

3. $5×4+(4×1+5×1)×2+(5×4+5×1)×2=88$（平方厘米）
4. 有一个棱长是 2 分米的正方体玻璃缸，里面水深 1.8 分米，现将一个底面积是 2.5 平方分米、高是 1.5 分米的圆锥浸没在水中，溢出的水的体积是多少升?

答案

4. $2.5×1.5÷3-2×2×(2-1.8)=0.45$（立方分米） $0.45$立方分米$=0.45$升
5. 一个底面周长是 62.8 厘米的圆柱形玻璃容器里盛有一些水，恰好是容器容积的 $\frac{3}{5}$。将一块石头放入容器，浸没在水中，这时水面上升 6 厘米，正好与容器口齐平。这个玻璃容器的容积是多少毫升?

答案

5. $62.8÷3.14÷2=10$（厘米） $6÷(1-\frac{3}{5})=15$（厘米） $3.14×10^{2}×15=4710$（立方厘米） $4710$立方厘米$=4710$毫升
6. (操作探究)仓库里有四种规格的长方形、正方形纸板：
① 长 50 厘米、宽 45 厘米。
② 边长 45 厘米。
③ 长 60 厘米、宽 45 厘米。
④ 长 60 厘米、宽 50 厘米。
王叔叔想要从中选出 5 张纸板，制作成一个无盖的长方体(或正方体)模型，可以选哪几种规格的纸板? 各选几张?

答案

6. 略 解析：根据题意，选法一：从①③④中任选两种规格的各2张，再选1张另一种规格的，制作成的长方体的长、宽、高分别是60厘米、50厘米、45厘米。选法二：先选规格②2张，再选规格①或规格③3张，制成的长方体的长、宽、高分别是50厘米、45厘米、45厘米或60厘米、45厘米、45厘米。选法三：先选规格②1张，再选规格①或规格③4张，制成的长方体的长、宽、高分别是50厘米、45厘米、45厘米或60厘米、45厘米、45厘米。选法四：选规格②5张，制成的正方体的棱长是45厘米。

解析

选法一：①2张，③2张，④1张
选法二：②2张，①3张
选法三：②1张，③4张
选法四：②5张
7. (推理意识)如图，在一个棱长为 20 厘米的正方体密闭玻璃容器的下底面固定了一个实心圆柱，容器内盛有一些水，水面恰好与圆柱的上底面平齐。将容器倒置，圆柱有 8 cm 露出水面。已知圆柱的底面积是正方体底面积的 $\frac{1}{8}$，则实心圆柱的体积是(
650
)cm³。

答案

7. $650$ 解析：水的体积与实心圆柱的体积不变，则容器倒置后空出的体积等于正放时空出的体积，倒置后空出的体积是$20×20×8-20×20×\frac{1}{8}×8=2800(cm^{3})$，则正放时空出的高度是$2800÷(20×20)=7(cm)$，所以实心圆柱的高是$20-7=13(cm)$，体积是$20×20×\frac{1}{8}×13=650(cm^{3})$。

解析

正方体底面积：$20×20 = 400\,\mathrm{cm}^2$
圆柱底面积：$400×\frac{1}{8}=50\,\mathrm{cm}^2$
倒置后空出体积：$20×20×8 - 50×8=3200 - 400 = 2800\,\mathrm{cm}^3$
正放时空出高度：$2800÷400 = 7\,\mathrm{cm}$
圆柱高度：$20 - 7 = 13\,\mathrm{cm}$
圆柱体积：$50×13 = 650\,\mathrm{cm}^3$
650