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1. 填空。
(1) 用铁丝焊接一个长5分米、宽4分米、高4分米的长方体，需要铁丝(
(1) 用铁丝焊接一个长5分米、宽4分米、高4分米的长方体，需要铁丝(
52
)分米；如果用彩纸装饰它的表面，那么至少需要(112
)平方分米的彩纸，这个长方体的体积是(80
)立方分米。答案
1. (1) 52 112 80
解析
52 112 80
(2) 小悦将一块体积为216立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，则圆锥的体积是(
54
)立方厘米。答案
1. (2) 54
解析
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。设圆锥体积为$V$，则圆柱体积为$3V$。由题意得$V + 3V=216$，$4V=216$，$V=54$。
54
54
(3) 一节圆柱形通风管的底面直径是2分米，侧面展开图正好是一个正方形，这节通风管的体积是(
19.7192
)立方分米。答案
1. (3) 19.7192
解析
解：底面半径：$2÷2 = 1$（分米）
底面周长：$C = π d = 3.14×2 = 6.28$（分米）
因为侧面展开图是正方形，所以高$h = C = 6.28$分米
体积：$V=π r^2h=3.14×1^2×6.28 = 3.14×6.28 = 19.7192$（立方分米）
19.7192
底面周长：$C = π d = 3.14×2 = 6.28$（分米）
因为侧面展开图是正方形，所以高$h = C = 6.28$分米
体积：$V=π r^2h=3.14×1^2×6.28 = 3.14×6.28 = 19.7192$（立方分米）
19.7192
(4) 如左下图，将一块边长是5厘米的正方形铁皮的四个角各裁去一个边长是1厘米的小正方形，刚好做成一个无盖的长方体，这个长方体的体积是(
9
)立方厘米。答案
1. (4) 9 解析:这是一个长是5 - 1×2 = 3(厘米)、宽是5 - 1×2 = 3(厘米)、高是1厘米的长方体,体积是3×3×1 = 9(立方厘米)。
解析
长：$5 - 1×2 = 3$（厘米）
宽：$5 - 1×2 = 3$（厘米）
高：1厘米
体积：$3×3×1 = 9$（立方厘米）
宽：$5 - 1×2 = 3$（厘米）
高：1厘米
体积：$3×3×1 = 9$（立方厘米）
(5)(操作探究)如右上图，以等腰三角形的对称轴为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是(
28.26
)cm³。答案
1. (5) 28.26
2. (苏州真题)学校提倡采用“七步洗手法”洗手，每次洗手时间不少于15秒，一根圆柱形水管的内直径为2厘米，水流速度为8厘米/秒。这样洗一次手，至少用水多少毫升?
答案
2. 3.14×(2÷2)²×(8×15) = 376.8(立方厘米)
376.8立方厘米 = 376.8毫升
376.8立方厘米 = 376.8毫升
3. 超市大厅里有四根圆柱形立柱，高8米，底面直径是0.1米，现要将它们刷上油漆，每平方米要用油漆0.8千克。一共要用油漆多少千克?
答案
3. 3.14×0.1×8×4×0.8 = 8.0384(千克)
4. (苏州真题)一种圆柱形的饮料罐，底面直径为7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱(如图)。
(1) 这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是(
(2) 这个纸箱的容积至少是多少立方厘米?
(3) 做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米?(纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算)
(1) 这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是(
42
)厘米、(28
)厘米、(12
)厘米。(2) 这个纸箱的容积至少是多少立方厘米?
(3) 做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米?(纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算)
答案
4. (1) 42 28 12
(2) 42×28×12 = 14112(立方厘米)
(3) (42×28 + 28×12 + 12×42)×2 + 2000 =
6032(平方厘米)
(2) 42×28×12 = 14112(立方厘米)
(3) (42×28 + 28×12 + 12×42)×2 + 2000 =
6032(平方厘米)
5. (创新应用)用棱长为1dm的正方体盒子包装一种茶杯，12盒装一箱，要怎样设计包装箱?哪一种包装箱的表面积最小?
答案
5.
长3dm、宽2dm、高2dm的包装箱的表面积最小
