2026年数学学习与巩固六年级下册北师大版第11页答案
(1)把圆柱的侧面展开，得到一个长24cm、宽15cm的长方形，这个圆柱的底面最大周长是(
)cm，这时的高是(
)cm，侧面积是(
)$\mathrm{cm}^{2}$。

答案

24×15=360（$\mathrm{cm}^{2}$）
答：这个圆柱的底面最大周长是24cm，这时的高是15cm，侧面积是360$\mathrm{cm}^{2}$。
(2)一个圆锥的底面直径是3cm，它的高是底面直径的$\frac{2}{3}$，它的体积是(
)$\mathrm{cm}^{3}$。

答案

3×$\frac{2}{3}$=2(cm)
3÷2=1.5(cm)
$\frac{1}{3}$×3.14×1.5²×2=4.71(cm³)
答：它的体积是4.71cm³。
(3)一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积的和是$60\mathrm{dm}^{3}$，圆锥的体积是(
)$\mathrm{dm}^{3}$。

答案

60÷(3+1)=15（dm³）
答：圆锥的体积是15dm³。
(4)一个圆柱底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的(
)倍。

答案

设原来圆柱底面半径为$ r $，高为$ h $。
$ V_{\mathrm{原}}=π r^{2}h $
$ V_{\mathrm{现}}=π (3r)^{2}h=9π r^{2}h $
$ 9π r^{2}h÷(π r^{2}h)=9 $
答：9。
(5)一个圆柱，如果把它的高截短3cm，表面积就减少了$94.2\mathrm{cm}^{2}$，体积就减少了(
)$\mathrm{cm}^{3}$。

答案

$94.2÷3=31.4(\mathrm{cm})$
$31.4÷(2×3.14)=5(\mathrm{cm})$
$3.14×5^2×3=235.5(\mathrm{cm}^3)$
答：体积就减少了$235.5\mathrm{cm}^{3}$。
2. 下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。
(1)圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，它的侧面积就扩大到原来的4倍。 (
)
(2)圆柱的高越大，它的体积就越大。 (
)
(3)一个正方体和一个圆锥的底面积和高都分别相等，正方体的体积是圆锥体积的3倍。 (
)

答案

(1) $S=2π rh$
$S'=2π×2r× h=2S$
×
(2) $V=π r^2h$
×
(3) $V_{\mathrm{正方体}}=Sh$
$V_{\mathrm{圆锥}}=\frac{1}{3}Sh$
$V_{\mathrm{正方体}}=3V_{\mathrm{圆锥}}$
√
(1)把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是(
)。
①体积 ②表面积 ③侧面积

答案

答：②。
(2)把一个棱长为4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是(
)$\mathrm{dm}^{3}$。
①50.24 ②100.84 ③64

答案

4÷2=2(dm)
3.14×2²×4
=3.14×4×4
=50.24(dm³)
答：圆柱的体积是50.24dm³，选①。
(3)把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将(
)。
①扩大为圆柱的3倍 ②不变 ③扩大为圆柱的9倍

答案

设圆柱的底面积为S，高为$ h_1 $，圆锥的高为$ h_2 $。
$ S h_1 = \frac{1}{3} S h_2 $
$ h_2 = 3h_1 $
答：高将扩大为圆柱的3倍，选①。