一、选择题
1. 如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是()

A.120°
B.125°
C.127°
D.104°

1. C

【分析】
解题时先观察题目给出的边相等条件，可知△ABC和△ADC有三组对应边相等：AB=AD，CB=CD，还有公共边AC=AC，因此可以利用SSS判定两个三角形全等；再根据全等三角形对应角相等的性质，得到∠D的度数和∠DAC的度数，最后利用三角形内角和为180°，即可求出∠ACD的度数。
【解析】
在△ABC和△ADC中：
$\{\begin{array}{l}AB=AD\\CB=CD\\AC=AC\quad(\mathrm{公共边})\end{array} $
∴$△ ABC ≌ △ ADC$（SSS）
∴$∠ D = ∠ B = 30°$，$∠ BAC = ∠ DAC = \frac{1}{2}∠ BAD$
∵$∠ BAD=46°$
∴$∠ DAC = \frac{1}{2}×46°=23°$
在$△ ACD$中，根据三角形内角和定理：
$∠ ACD = 180° - ∠ D - ∠ DAC = 180° -30° -23°=127°$
【答案】
C
【知识点】
SSS证三角形全等；全等三角形的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础角度计算题，解题的关键是找到公共边AC，通过SSS判定三角形全等，将已知角转化到待求角所在的三角形中，再结合内角和定理求解。
【难度系数】
0.8

2. 如图2,已知$AB=DC$,若直接用“SSS”证明$△ ABC ≌ △ DCB$,则需要添加的条件是()

A.$OA=OD$
B.$AC=DB$
C.$OB=OC$
D.$BC=CB$

2. B

【分析】
要解决这道题，首先回忆“SSS”判定三角形全等的规则：两个三角形的三组对应边分别相等，即可判定两个三角形全等。首先梳理△ABC和△DCB中已有的相等边：题目明确给出AB=DC，同时两个三角形共享边BC，因此BC=CB是天然的相等条件，无需额外添加。此时要满足SSS判定要求，只需要补充剩下的一组对应边AC和DB相等即可，再逐一核对选项就能选出正确答案。
【解析】
解：用“SSS”证明△ABC≌△DCB，需要三组对应边分别相等。
1. 梳理已有相等边：
① AB = DC（题目已知条件）
② BC = CB（两个三角形的公共边，隐含的相等条件）
2. 此时还缺少第三组对应边AC和DB相等，因此需要添加的条件为AC=DB。
逐一分析选项：
A选项OA=OD：仅涉及△AOB和△DOC的边，无法推出AC=DB，不符合要求；
B选项AC=DB：刚好补全三组对应边相等，可直接用SSS证明全等，符合要求；
C选项OB=OC：无法推出AC=DB，不符合要求；
D选项BC=CB是已有的公共边，不需要额外添加，排除。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
1. SSS判定三角形全等 2. 公共边的性质
【点评】
本题考查三角形全等SSS判定的基础应用，解题关键是先梳理出已有的相等边，找准缺失的对应边，注意公共边是隐含的相等条件，无需额外作为添加条件。
【难度系数】
0.8

3. 我国传统工艺中,油纸伞制作非常巧妙,其中蕴含着数学知识. 如图3是油纸伞的张开示意图,$AE=AF$,$GE=GF$,则$△ AEG ≌ △ AFG$的依据是()



A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS

3. D

【分析】
要判断△AEG≌△AFG的依据，首先梳理已知条件：题目给出AE=AF，GE=GF，再观察两个三角形的公共边，可得AG是两个三角形共有的边，即AG=AG。此时两个三角形的三组对应边全部相等，对应全等三角形的判定定理，即可确定全等依据。
【解析】
在$△ AEG$和$△ AFG$中：
$\begin{cases}AE=AF(\mathrm{已知})\\GE=GF(\mathrm{已知})\\AG=AG(\mathrm{公共边})\end{cases}$
根据三边对应相等的两个三角形全等（SSS），可得$△ AEG ≌ △ AFG$，因此选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 三角形全等的SSS判定
2. 公共边的性质
【点评】
本题是基础类题目，主要考查全等三角形的判定，解题的关键是挖掘出隐含的公共边相等的条件，结合已知的边相等条件即可快速得出结论。
【难度系数】
0.9

4. 如图4,在△ABC中,点D在AC上,点E在BC上,连接BD,DE.若AB=EB,AD=ED,∠A=80°,∠BDC=110°,则∠C的度数为()

A.30°
B.40°
C.45°
D.50°

4. B

【分析】首先观察已知的边相等条件：AB=EB、AD=ED，加上公共边BD，可先通过SSS判定定理证明△ABD和△EBD全等，得到对应角相等；再结合平角定义、三角形外角的性质逐步推导，即可求出∠C的度数。
【解析】
1. 证明△ABD≌△EBD
在△ABD和△EBD中：
$\{\begin{array}{l}AB=EB（已知）\\ AD=ED（已知）\\ BD=BD（公共边）\end{array} $
∴△ABD≌△EBD（SSS）
2. 推导对应角的度数
由全等三角形的性质可得：$∠ BED=∠ A=80°$，$∠ ADB=∠ EDB$
∵$∠ ADB+∠ BDC=180°$（平角的定义），$∠ BDC=110°$
∴$∠ ADB=180°-110°=70°$，即$∠ EDB=70°$
3. 计算∠C的度数
$∠ EDC=∠ BDC-∠ EDB=110°-70°=40°$
∵$∠ BED$是△EDC的外角，根据三角形外角的性质：$∠ BED=∠ C+∠ EDC$
∴$∠ C=∠ BED-∠ EDC=80°-40°=40°$
【答案】B
【知识点】三角形全等的判定（SSS）、全等三角形的性质、三角形外角的性质
【点评】本题是全等三角形与角度计算的综合题，解题的关键是先根据已知的边相等关系证明三角形全等，得到对应角后结合角度和差关系、外角性质求解所求角。
【难度系数】0.7

1. 如图5，若AB=DE，AC=DF，BC=EF，则∠E=。

1. 100°

【分析】
解题时首先观察已知条件：题目给出了两个三角形的三组对应边分别相等，由此可先通过“边边边（SSS）”判定定理证明两个三角形全等，再利用全等三角形对应角相等的性质，将求∠E的问题转化为求△ABC中∠B的度数，最后结合三角形内角和为180°即可算出结果。
【解析】
在△ABC和△DEF中：
$\{\begin{array}{l} AB=DE\\ AC=DF\\ BC=EF\end{array} $
∴△ABC≌△DEF（SSS）
∴∠E=∠B（全等三角形的对应角相等）
在△ABC中，根据三角形内角和为180°可得：
∠B=180°-∠A-∠C=180°-50°-30°=100°
∴∠E=∠B=100°
【答案】
100°
【知识点】
SSS判定三角形全等；全等三角形的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础题，将全等三角形的判定、性质与三角形内角和定理结合考查，解题的关键是准确找到对应角，将未知角转化为已知三角形内的角度进行计算。
【难度系数】
0.8

2. 如图6，AB=AC，BE=CD，要使$△ ABE ≌ △ ACD$，依据SSS，则还需添加条件.
（填一个即可）

2. AE=AD或CE=BD(填其中任一个均可)

【分析】
要利用SSS判定△ABE≌△ACD，首先回忆SSS判定定理：三边对应相等的两个三角形全等。先梳理两个三角形的边：△ABE的三边为AB、BE、AE，△ACD的三边为AC、CD、AD。题目已给出AB=AC、BE=CD两组对应边相等，因此只需补充第三组对应边相等即可。若补充AE=AD可直接满足条件；若补充CE=BD，结合AB=AC，根据线段和差关系AB-BD=AC-CE，也可推导出AD=AE，同样满足要求。
【解析】
解：SSS判定全等的条件为两个三角形三组对应边分别相等。
在△ABE和△ACD中，已知AB=AC，BE=CD：
1. 若添加条件$AE=AD$，则两个三角形三组边均对应相等，可依据SSS判定全等；
2. 若添加条件$CE=BD$，$\because AB=AC$，$\therefore AB-BD=AC-CE$，即$AD=AE$，同样可得三组边对应相等，可依据SSS判定全等。
因此符合要求的条件为AE=AD或CE=BD。
【答案】
AE=AD或CE=BD(填其中任一个均可)
【知识点】
1. 全等三角形SSS判定
2. 线段和差计算
【点评】
本题属于全等三角形判定的基础条件补充题，核心是熟练掌握SSS判定定理的内容，找准已有的对应相等边，再推导缺失的条件，解题时注意间接推导得到对应边相等的情况也符合要求。
【难度系数】
0.8

3. 如图7,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,AC交BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,∠ACB=50°,则∠AFB=.

3. 100°

【分析】
首先观察题目给出的三组边对应相等的条件，可先通过SSS判定定理证明△ABC和△DEB全等，利用全等三角形对应角相等的性质得到∠EBD的度数，再分析∠AFB的位置：它是△BFC的外角，根据三角形外角等于与它不相邻的两个内角之和，即可求出∠AFB的度数。
【解析】
在△ABC和△DEB中：
$\{\begin{array}{l} AC=BD\\ AB=ED\\ BC=BE\end{array} $
∴△ABC≌△DEB（SSS）
∴∠ACB=∠EBD
已知∠ACB=50°，因此∠EBD=50°
∵∠AFB是△BFC的外角，根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
∴∠AFB=∠ACB+∠EBD=50°+50°=100°
【答案】
100°
【知识点】
SSS判定全等；全等三角形性质；三角形外角性质
【点评】
本题将三角形全等的判定、性质与三角形外角性质结合考查，解题关键是先根据已知边的条件证明三角形全等得到对应角相等，再利用外角性质计算角度，属于基础的综合应用题。
【难度系数】
0.7

4. 一个三角形的三边长为5,x,14,另一个三角形的三边长为5,10,y,若由“SSS”可以判定这两个三角形全等,则$x+y=$.

4. 24

【分析】
要解决本题，首先明确“SSS”判定三角形全等的含义：三边对应相等的两个三角形全等。已知两个三角形都有长度为5的边，因此这组边是对应相等的，剩下的两组边也需要分别对应相等，由此即可求出x、y的值，进而计算x+y的结果。
【解析】
∵ 由“SSS”可判定两个三角形全等
∴ 两个三角形的三边对应相等
已知两个三角形均有边长为5的边，即5为对应边，因此剩余两组边对应相等：
第一个三角形的剩余边长为x、14，第二个三角形的剩余边长为10、y
∴ x=10，y=14
∴ x+y=10+14=24
【答案】
24
【知识点】
SSS全等判定、全等三角形对应边相等
【点评】
本题属于基础题，核心考查对SSS判定全等的理解，解题的关键是找准两个三角形的对应边，明确对应边相等的关系即可快速求解。
【难度系数】
0.8