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1.若某商品在进价的基础上提价20%后以96元的价格出售，则该商品的进价为元。
答案
解：设该商品的进价为x元。
根据题意列方程：
$(1+20\%)x = 96$
$1.2x = 96$
$x = 80$
答：该商品的进价为80元。
根据题意列方程：
$(1+20\%)x = 96$
$1.2x = 96$
$x = 80$
答：该商品的进价为80元。
2.小华到书店购买一套丛书，该丛书以八五折销售（即按原价的85%销售）比以九折销售时少3元，则这套丛书的原价是元。
答案
解：设这套丛书的原价是x元。
根据题意列方程：
$90\%x - 85\%x = 3$
合并同类项得：
$0.05x = 3$
系数化为1得：
$x = 60$
答：这套丛书的原价是60元。
根据题意列方程：
$90\%x - 85\%x = 3$
合并同类项得：
$0.05x = 3$
系数化为1得：
$x = 60$
答：这套丛书的原价是60元。
3.一件进价为200元的商品，先按进价提高20%作为标价，但因销量不好，又决定按标价降价20%出售，则卖出这件商品的盈亏情况是。
答案
解：
计算商品的标价：
$200×(1+20\%) = 200×1.2 = 240$（元）
计算商品的实际售价：
$240×(1-20\%) = 240×0.8 = 192$（元）
计算盈亏额：
$192 - 200 = -8$（元）
答：卖出这件商品亏损8元。
计算商品的标价：
$200×(1+20\%) = 200×1.2 = 240$（元）
计算商品的实际售价：
$240×(1-20\%) = 240×0.8 = 192$（元）
计算盈亏额：
$192 - 200 = -8$（元）
答：卖出这件商品亏损8元。
4.某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售。设打x折出售此商品，则可列方程为。
答案
解：
打$x$折出售时，商品的实际售价为$300×\frac{x}{10}$元，
利润率为5%时，商品的售价为进价的$(1+5\%)$，即$200×(1+5\%)$元，
因此可列方程为：
$300×\frac{x}{10}=200×(1+5\%)$
打$x$折出售时，商品的实际售价为$300×\frac{x}{10}$元，
利润率为5%时，商品的售价为进价的$(1+5\%)$，即$200×(1+5\%)$元，
因此可列方程为：
$300×\frac{x}{10}=200×(1+5\%)$
5.活动大促期间，某商店推出两种优惠方案。方案一:购买的所有商品一律打八折;方案二:购物满150元后,超过部分享受七折优惠。一次性购物满多少元时,两种方案最终付款金额相等？
答案
解：设一次性购物满x元时，两种方案最终付款金额相等。
当x≤150时，方案二无优惠，付款金额为x元，方案一付款金额为0.8x元，此时不存在x＞0使得0.8x=x，因此相等时x＞150。
根据题意列方程：
$0.8x = 150 + 0.7(x-150)$
展开得：
$0.8x = 150 + 0.7x - 105$
移项合并得：
$0.1x = 45$
解得：
$x=450$
答：一次性购物满450元时，两种方案最终付款金额相等。
当x≤150时，方案二无优惠，付款金额为x元，方案一付款金额为0.8x元，此时不存在x＞0使得0.8x=x，因此相等时x＞150。
根据题意列方程：
$0.8x = 150 + 0.7(x-150)$
展开得：
$0.8x = 150 + 0.7x - 105$
移项合并得：
$0.1x = 45$
解得：
$x=450$
答：一次性购物满450元时，两种方案最终付款金额相等。
6.一家商店将某种衣服按成本价提高20%后标价，又以九折优惠卖出，结果每件衣服仍可获利8元，求这种衣服每件的成本价。
答案
解：设这种衣服每件的成本价为x元。
根据题意列方程：
$0.9×(1+20\%)x - x = 8$
化简得：
$1.08x - x = 8$
$0.08x = 8$
解得：
$x=100$
答：这种衣服每件的成本价为100元。
根据题意列方程：
$0.9×(1+20\%)x - x = 8$
化简得：
$1.08x - x = 8$
$0.08x = 8$
解得：
$x=100$
答：这种衣服每件的成本价为100元。
7. 提升题某商场购进A,B两种商品共500件,总进价为21 000元,其中A种商品每件进价50元,售价60元;B种商品每件进价40元,提价30%后标价。
(1)求购进A种商品的数量。
(2)商场销售B种商品时,按标价打八五折,A种商品售价不变,两种商品全部售完,求本次销售完两种商品的总利润。
(1)求购进A种商品的数量。
(2)商场销售B种商品时,按标价打八五折,A种商品售价不变,两种商品全部售完,求本次销售完两种商品的总利润。
答案
解：
(1) 设购进A种商品的数量为x件，则购进B种商品的数量为(500 - x)件。
根据题意列方程：
$50x + 40(500 - x) = 21000$
$50x + 20000 - 40x = 21000$
$10x = 1000$
$x = 100$
(2) 计算B种商品的标价：$40×(1 + 30\%) = 52$（元）
B种商品打折后的实际售价：$52×0.85 = 44.2$（元）
总利润为：
$(60 - 50)×100 + (44.2 - 40)×(500 - 100)$
$= 10×100 + 4.2×400$
$= 1000 + 1680$
$= 2680（元）$
答：(1) 购进A种商品的数量为100件；(2) 本次销售完两种商品的总利润为2680元。
(1) 设购进A种商品的数量为x件，则购进B种商品的数量为(500 - x)件。
根据题意列方程：
$50x + 40(500 - x) = 21000$
$50x + 20000 - 40x = 21000$
$10x = 1000$
$x = 100$
(2) 计算B种商品的标价：$40×(1 + 30\%) = 52$（元）
B种商品打折后的实际售价：$52×0.85 = 44.2$（元）
总利润为：
$(60 - 50)×100 + (44.2 - 40)×(500 - 100)$
$= 10×100 + 4.2×400$
$= 1000 + 1680$
$= 2680（元）$
答：(1) 购进A种商品的数量为100件；(2) 本次销售完两种商品的总利润为2680元。
