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(1)右面的立体图形是由5个小正方体搭成的，从它上面看到的形状是( 
)。
A
B
C
D
)。A
B
C
D
答案
C
(2)两个圆的周长之比是2：3，那么它们的()之比是4：9。
A.半径
B.圆周率
C.直径
D.面积
A.半径
B.圆周率
C.直径
D.面积
答案
D
解析
根据圆的相关公式推导：1. 圆的周长C=2πr=πd，两圆的周长比等于半径比、等于直径比，周长比为2:3时，半径、直径的比均为2:3；2. 圆周率是固定常数，所有圆的圆周率相等，比值为1:1；3. 圆的面积S=πr²，两圆的面积比是半径平方的比，即2²:3²=4:9，符合题目给出的4:9的比值。
(3)大圆的半径等于小圆的直径，小圆的面积是大圆面积的()。
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{8}$
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{8}$
答案
B
解析
设小圆的半径为r，则小圆的直径为2r，由题意可知大圆的半径R=2r。根据圆的面积公式S=πr²，小圆面积S小=πr²，大圆面积S大=πR²=π(2r)²=4πr²。计算可得S小÷S大=πr²÷4πr²=1/4，即小圆的面积是大圆面积的1/4。
（4）圆的周长与半径的比值约是（）。
A.3.14
B.6.28
C.2
D.4
A.3.14
B.6.28
C.2
D.4
答案
B
解析
圆的周长公式为$C=2π r$，圆的周长与半径的比值为$\frac{C}{r}=2π$，取$π\approx3.14$，可得$2π\approx2×3.14=6.28$。
2.分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
答案
第一个立体图形的视图绘制：
正面：共3列，左列竖直叠放3个小正方形，中列、右列各在最底层摆放1个小正方形。
上面：水平并排摆放3个相连的小正方形。
左面：竖直叠放3个相连的小正方形。
第二个立体图形的视图绘制：
正面：共3列，左列竖直叠放2个小正方形，中列、右列各在最底层摆放1个小正方形。
上面：靠后一行水平并排3个相连的小正方形，靠前一行仅在中间位置摆放1个小正方形。
左面：共2列，左列竖直叠放2个小正方形，右列在最底层摆放1个小正方形。
答：按照上述描述的形状，在对应方格区域内画出所有小正方形即可。
正面：共3列，左列竖直叠放3个小正方形，中列、右列各在最底层摆放1个小正方形。
上面：水平并排摆放3个相连的小正方形。
左面：竖直叠放3个相连的小正方形。
第二个立体图形的视图绘制：
正面：共3列，左列竖直叠放2个小正方形，中列、右列各在最底层摆放1个小正方形。
上面：靠后一行水平并排3个相连的小正方形，靠前一行仅在中间位置摆放1个小正方形。
左面：共2列，左列竖直叠放2个小正方形，右列在最底层摆放1个小正方形。
答：按照上述描述的形状，在对应方格区域内画出所有小正方形即可。
3. 求阴影部分的面积。（单位：cm）
答案
4÷2=2(cm)
(4+6)×2÷2 - 3.14×2²÷2
=10 - 6.28
=3.72(cm²)
答：阴影部分的面积是3.72cm²。
(4+6)×2÷2 - 3.14×2²÷2
=10 - 6.28
=3.72(cm²)
答：阴影部分的面积是3.72cm²。
4.提升题▶一个圆形花坛的直径长3 m。在花坛的周围有一条0.5 m宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路的面积是多少平方米？
答案
3÷2=1.5(m)
1.5+0.5=2(m)
3.14×(2² - 1.5²)
=3.14×1.75
=5.495(m²)
答：这条鹅卵石小路的面积是5.495平方米。
1.5+0.5=2(m)
3.14×(2² - 1.5²)
=3.14×1.75
=5.495(m²)
答：这条鹅卵石小路的面积是5.495平方米。
