2026年新课程课堂同步练习册七年级数学上册华师大版第19页答案
3. 全班学生分成6个组进行游戏,每组的基础分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分.
游戏结束时,各组的分数如下:

(1)第一名超过第二名多少分?
(2)第一名超过第六名多少分?

答案

解:
由各组分数可知,第一名得350分,第二名得200分,第六名得-200分。
(1) 列减法算式计算:
$350 - 200 = 150$(分)
(2) 根据有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数,列算式计算:
$350 - (-200) = 350 + 200 = 550$(分)
答:第一名超过第二名150分,第一名超过第六名550分。
4. 已知一列数2,0,-1,$-\frac{1}{2}$.
(1)求最大的数和最小的数的差;
(2)若再添上一个有理数m,使得五个有理数的和为0,求m的值.

答案

解:
(1)将这列数排序得:$2>0>-\dfrac{1}{2}>-1$,
可知最大的数是2,最小的数是-1,
两数的差为:
$2 - (-1) = 2 + 1 = 3$。
(2)根据题意列等式:
$2 + 0 + (-1) + (-\dfrac{1}{2}) + m = 0$
计算已知四个数的和:
$2 + 0 + (-1) + (-\dfrac{1}{2}) = \dfrac{1}{2}$
则 $m = 0 - \dfrac{1}{2} = -\dfrac{1}{2}$。
对于有理数$a,b,n,d$,若$|a-n|+|b-n|=d$,则称$a$和$b$关于$n$的“相对距离”为$d$,例如,$|2-1|+|3-1|=3$,则2和3关于1的“相对距离”为3.
(1)-3和4关于1的“相对距离”是多少?
(2)若$m$和5关于2的“相对距离”为6,求$m$的值$(m≠5)$.

答案

解:
(1) 由“相对距离”的定义可得:
$|-3 - 1| + |4 - 1| = |-4| + |3| = 4 + 3 = 7$
所以-3和4关于1的“相对距离”是7。
(2) 由题意得:
$|m - 2| + |5 - 2| = 6$
即$|m - 2| + 3 = 6$
因此$|m - 2| = 3$
则$m - 2 = 3$或$m - 2 = -3$
解得$m = 5$或$m = -1$
因为$m ≠ 5$,所以$m = -1$。