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1. 某班家委为了给同学们准备黎族竹竿舞的表演服，对本班40个学生所穿衣服尺码的数据统计如下：
则该班学生所穿表演服尺码为“XL”的人数是人.
则该班学生所穿表演服尺码为“XL”的人数是人.
答案
$\boldsymbol{13}$
解析
【分析】
解题时首先明确数量关系：频数（某类的人数）=总数据个数×对应频率。首先从题目中获取总人数为40，再从统计表格中找到尺码“XL”对应的频率，最后代入公式计算即可得到结果。
【解析】
已知该班总共有40个学生，从表格中可查得尺码为“XL”的频率是0.325。
根据“频数=总数量×对应频率”，可得尺码为“XL”的人数为：
$40×0.325=13$（人）
【答案】
$\boldsymbol{13}$
【知识点】
统计表格读取；频数与频率的关系；频数计算
【点评】
本题是统计类基础题型，核心考查从表格中提取有效信息的能力，以及对频数、频率、总数量三者关系的应用，计算量小，掌握相关基础公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.85
解题时首先明确数量关系：频数（某类的人数）=总数据个数×对应频率。首先从题目中获取总人数为40，再从统计表格中找到尺码“XL”对应的频率，最后代入公式计算即可得到结果。
【解析】
已知该班总共有40个学生，从表格中可查得尺码为“XL”的频率是0.325。
根据“频数=总数量×对应频率”，可得尺码为“XL”的人数为：
$40×0.325=13$（人）
【答案】
$\boldsymbol{13}$
【知识点】
统计表格读取；频数与频率的关系；频数计算
【点评】
本题是统计类基础题型，核心考查从表格中提取有效信息的能力，以及对频数、频率、总数量三者关系的应用，计算量小，掌握相关基础公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.85
2. 某班学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数(人数)为12，频率为0.25，那么被调查的学生人数为人。
答案
解：
由频率的计算公式：频率 = 频数 ÷ 被调查总人数，可得被调查总人数 = 频数 ÷ 频率。
将频数12，频率0.25代入计算：
被调查的学生人数 = $12 ÷ 0.25 = 48$
答：被调查的学生人数为48人。
由频率的计算公式：频率 = 频数 ÷ 被调查总人数，可得被调查总人数 = 频数 ÷ 频率。
将频数12，频率0.25代入计算：
被调查的学生人数 = $12 ÷ 0.25 = 48$
答：被调查的学生人数为48人。
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确频数、频率和被调查总人数三者的关系。题目已经给出“古诗词类”书籍对应的频数和频率，要求被调查总人数，我们只需根据频率的基本计算公式进行变形，再代入已知数值计算即可。
【解析】
根据频率的计算公式：$\mathrm{频率}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{被调查总人数}}$，对公式变形可得：
$\mathrm{被调查总人数}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{频率}}$
将频数12、频率0.25代入上式计算：
$\mathrm{被调查的学生人数}=12÷0.25=48$
【答案】
48
【知识点】
频率的计算公式；频数、频率、总数量的关系
【点评】
本题是基础题型，主要考查对频率相关公式的理解与运用，熟练掌握三者的换算关系即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确频数、频率和被调查总人数三者的关系。题目已经给出“古诗词类”书籍对应的频数和频率，要求被调查总人数，我们只需根据频率的基本计算公式进行变形，再代入已知数值计算即可。
【解析】
根据频率的计算公式：$\mathrm{频率}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{被调查总人数}}$，对公式变形可得：
$\mathrm{被调查总人数}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{频率}}$
将频数12、频率0.25代入上式计算：
$\mathrm{被调查的学生人数}=12÷0.25=48$
【答案】
48
【知识点】
频率的计算公式；频数、频率、总数量的关系
【点评】
本题是基础题型，主要考查对频率相关公式的理解与运用，熟练掌握三者的换算关系即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
3. 秋季新学期开学,某中学对初一新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试,测试成绩全部合格.现随机抽取了部分学生的成绩制作成如下表格,则a=,b=,c=. 
答案
解：
抽取的学生总人数为：$20÷0.4=50$
$a=6÷50=0.12$
$b=15÷50=0.3$
$c=50×0.18=9$
抽取的学生总人数为：$20÷0.4=50$
$a=6÷50=0.12$
$b=15÷50=0.3$
$c=50×0.18=9$
解析
【分析】
要解决本题，首先要明确频数、频率、总样本容量三者的关系：$\mathrm{频率}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{总样本容量}}$，由此可推导出$\mathrm{总样本容量}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{频率}}$、$\mathrm{频数}=\mathrm{总样本容量}×\mathrm{频率}$。首先找到同时给出频数和频率的分数段$70≤ x＜80$，先算出抽取的总人数，再代入对应的公式分别计算$a$、$b$、$c$的值即可。
【解析】
第一步：计算抽取的学生总人数
已知$70≤ x＜80$分数段的频数为20，频率为0.4，因此总人数为：
$20÷0.4=50$
第二步：计算$a$的值
$60≤ x＜70$分数段的频数为6，因此：
$a=6÷50=0.12$
第三步：计算$b$的值
$80≤ x＜90$分数段的频数为15，因此：
$b=15÷50=0.3$
第四步：计算$c$的值
$90≤ x≤100$分数段的频率为0.18，因此：
$c=50×0.18=9$
【答案】
$0.12$；$0.3$；$9$
【知识点】
频数与频率的关系；频数分布表
【点评】
本题属于基础题型，核心考查频数分布表中总样本容量、频数、频率三个量的互相转换，解题的关键是先通过已知的频数和对应频率求出总样本容量，掌握三个量的运算关系就可以快速求解。
【难度系数】
0.8
要解决本题，首先要明确频数、频率、总样本容量三者的关系：$\mathrm{频率}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{总样本容量}}$，由此可推导出$\mathrm{总样本容量}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{频率}}$、$\mathrm{频数}=\mathrm{总样本容量}×\mathrm{频率}$。首先找到同时给出频数和频率的分数段$70≤ x＜80$，先算出抽取的总人数，再代入对应的公式分别计算$a$、$b$、$c$的值即可。
【解析】
第一步：计算抽取的学生总人数
已知$70≤ x＜80$分数段的频数为20，频率为0.4，因此总人数为：
$20÷0.4=50$
第二步：计算$a$的值
$60≤ x＜70$分数段的频数为6，因此：
$a=6÷50=0.12$
第三步：计算$b$的值
$80≤ x＜90$分数段的频数为15，因此：
$b=15÷50=0.3$
第四步：计算$c$的值
$90≤ x≤100$分数段的频率为0.18，因此：
$c=50×0.18=9$
【答案】
$0.12$；$0.3$；$9$
【知识点】
频数与频率的关系；频数分布表
【点评】
本题属于基础题型，核心考查频数分布表中总样本容量、频数、频率三个量的互相转换，解题的关键是先通过已知的频数和对应频率求出总样本容量，掌握三个量的运算关系就可以快速求解。
【难度系数】
0.8
4*. 一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.10、0.24、0.36，则第四组数据的个数为。
答案
$\boldsymbol{15}$
解析
【分析】
解这道题可按照两步思路推导：第一步，依据频率的基本性质，所有分组的频率之和为1，可先求出第四组的频率；第二步，根据“频数=数据总数×对应频率”的公式，代入总数据量和第四组的频率，就能算出第四组的数据个数。
【解析】
第一步：计算第四组的频率
因为各组频率之和为1，已知前三组的频率分别是0.10、0.24、0.36，
所以第四组的频率 = $1 - 0.10 - 0.24 - 0.36 = 0.3$
第二步：计算第四组的数据个数
已知数据总个数为50，根据频数的计算公式：频数=数据总数×对应频率，
可得第四组数据的个数 = $50 × 0.3 = 15$
【答案】
$\boldsymbol{15}$
【知识点】
1. 频率的基本性质
2. 频数与频率的关系
【点评】
本题是频率、频数相关的基础计算题，核心考查对频率性质的理解和频数计算公式的应用，掌握相关基础概念就能顺利求解。
【难度系数】
0.8
解这道题可按照两步思路推导：第一步，依据频率的基本性质，所有分组的频率之和为1，可先求出第四组的频率；第二步，根据“频数=数据总数×对应频率”的公式，代入总数据量和第四组的频率，就能算出第四组的数据个数。
【解析】
第一步：计算第四组的频率
因为各组频率之和为1，已知前三组的频率分别是0.10、0.24、0.36，
所以第四组的频率 = $1 - 0.10 - 0.24 - 0.36 = 0.3$
第二步：计算第四组的数据个数
已知数据总个数为50，根据频数的计算公式：频数=数据总数×对应频率，
可得第四组数据的个数 = $50 × 0.3 = 15$
【答案】
$\boldsymbol{15}$
【知识点】
1. 频率的基本性质
2. 频数与频率的关系
【点评】
本题是频率、频数相关的基础计算题，核心考查对频率性质的理解和频数计算公式的应用，掌握相关基础概念就能顺利求解。
【难度系数】
0.8
三、解答题
某校七年级所有女生的身高统计数据如下表,请回答下列问题:
(1)这个学校七年级共有多少女生?
(2)身高在145cm到165cm(不包含165 cm)的女生有多少人?
(3)一女生的身高恰好为155cm,哪一组包含这个身高?这一组出现的频数、频率各是多少?
某校七年级所有女生的身高统计数据如下表,请回答下列问题:
(1)这个学校七年级共有多少女生?
(2)身高在145cm到165cm(不包含165 cm)的女生有多少人?
(3)一女生的身高恰好为155cm,哪一组包含这个身高?这一组出现的频数、频率各是多少?
答案
解：
(1) 七年级女生总人数为：
$50 + 60 + 70 + 20 = 200$（人）
(2) 身高在145cm到165cm（不包含165cm）的女生人数为：
$60 + 70 = 130$（人）
(3) 因为$155$满足$155 \le x ＜ 165$，所以第3组包含这个身高。
该组的频数为70，
频率为$\frac{70}{200} = 0.35$。
答：(1) 这个学校七年级共有200名女生；(2) 身高在145cm到165cm（不包含165cm）的女生有130人；(3) 第3组包含身高155cm，该组频数为70，频率为0.35。
(1) 七年级女生总人数为：
$50 + 60 + 70 + 20 = 200$（人）
(2) 身高在145cm到165cm（不包含165cm）的女生人数为：
$60 + 70 = 130$（人）
(3) 因为$155$满足$155 \le x ＜ 165$，所以第3组包含这个身高。
该组的频数为70，
频率为$\frac{70}{200} = 0.35$。
答：(1) 这个学校七年级共有200名女生；(2) 身高在145cm到165cm（不包含165cm）的女生有130人；(3) 第3组包含身高155cm，该组频数为70，频率为0.35。
解析
【分析】
(1) 求七年级女生总人数，思路是所有分组的人数总和就是总人数，只需将四个组的女生人数相加即可。
(2) 先匹配身高范围对应的分组：145cm到165cm（不含165cm）对应第2组（$145≤ x＜155$）和第3组（$155≤ x＜165$），将这两组的人数求和即可得到对应人数。
(3) 首先判断155cm符合哪个组的取值范围，即可确定所属组别；该组的频数就是对应组的人数，频率用“频数÷总人数”计算即可。
【解析】
(1) 七年级女生总人数为各组人数之和：
$50 + 60 + 70 + 20 = 200$（人）
(2) 身高在$145≤ x＜165$的女生对应第2组和第3组，总人数为：
$60 + 70 = 130$（人）
(3) 因为$155$满足$155≤ x＜165$，所以第3组包含身高155cm的女生。
该组的频数为对应组的女生人数，即70；
频率为频数除以总人数：$\frac{70}{200}=0.35$。
【答案】
(1) 这个学校七年级共有200名女生；(2) 身高在145cm到165cm（不包含165cm）的女生有130人；(3) 第3组包含身高155cm的女生，该组频数为70，频率为0.35。
【知识点】
频数与频率，频数分布表，数据统计计算
【点评】
本题是数据统计类基础题，主要考查对频数分布表的认读和频数、频率的基本计算，难度较低，掌握相关基础概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9
(1) 求七年级女生总人数，思路是所有分组的人数总和就是总人数，只需将四个组的女生人数相加即可。
(2) 先匹配身高范围对应的分组：145cm到165cm（不含165cm）对应第2组（$145≤ x＜155$）和第3组（$155≤ x＜165$），将这两组的人数求和即可得到对应人数。
(3) 首先判断155cm符合哪个组的取值范围，即可确定所属组别；该组的频数就是对应组的人数，频率用“频数÷总人数”计算即可。
【解析】
(1) 七年级女生总人数为各组人数之和：
$50 + 60 + 70 + 20 = 200$（人）
(2) 身高在$145≤ x＜165$的女生对应第2组和第3组，总人数为：
$60 + 70 = 130$（人）
(3) 因为$155$满足$155≤ x＜165$，所以第3组包含身高155cm的女生。
该组的频数为对应组的女生人数，即70；
频率为频数除以总人数：$\frac{70}{200}=0.35$。
【答案】
(1) 这个学校七年级共有200名女生；(2) 身高在145cm到165cm（不包含165cm）的女生有130人；(3) 第3组包含身高155cm的女生，该组频数为70，频率为0.35。
【知识点】
频数与频率，频数分布表，数据统计计算
【点评】
本题是数据统计类基础题，主要考查对频数分布表的认读和频数、频率的基本计算，难度较低，掌握相关基础概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9
