基础知识·预习
问题1 两个有理数相乘，符号如何确定？绝对值如何确定？
问题2 小学里倒数是怎样叙述的，在数的范围扩大到有理数后，倒数是怎样定义的？
问题3 倒数是它本身的数有几个？分别是什么？

解：
问题1：两个有理数相乘，同号得正，异号得负；任何数与0相乘，积为0。
确定积的符号后，将两个乘数的绝对值相乘，所得的结果就是积的绝对值。
问题2：小学里倒数的叙述为：乘积是1的两个数互为倒数，研究范围为正数范畴。
数的范围扩大到有理数后，倒数定义为：乘积为1的两个有理数互为倒数，特别规定0没有倒数。
问题3：倒数是它本身的数有2个，分别是1和-1。

【典型例题】计算：
(1)$-2×(-5)$；(2)$-\dfrac{1}{2}×\dfrac{2}{3}$；
(3)$-3×0$；(4)$3\dfrac{1}{4}×(-2\dfrac{2}{5})$.
【解】(1)$-2×(-5)=+(2×5)=10$；
(2)$-\dfrac{1}{2}×\dfrac{2}{3}=-\dfrac{1}{3}$；
(3)$-3×0=0$；
(4)$3\dfrac{1}{4}×(-2\dfrac{2}{5})=\dfrac{13}{4}×(-\dfrac{12}{5})=-(\dfrac{13}{4}×\dfrac{12}{5})=-\dfrac{39}{5}$.
规律方法 两个有理数相乘，按照法则进行即可，注意如果有带分数，先把带分数化为假分数，再根据有理数的乘法法则进行计算.
【即学即练】
计算：
(1)$(-4)×(-7)$；(2)$0×(-53\dfrac{1}{7})$；
(3)$(-0.25)×16$；(4)$(-\dfrac{5}{24})×(-1\dfrac{3}{5})$.

(1) 原式$=+(4×7)=28$；
(2) 原式$=0$；
(3) 原式$=(-\dfrac{1}{4})×16=-(\dfrac{1}{4}×16)=-4$；
(4) 原式$=+(\dfrac{5}{24}×\dfrac{8}{5})=\dfrac{1}{3}$.