2. 指出抛物线 $ y= (x-3)^2+1 $ 的开口方向、对称轴和顶点坐标,并画出这条抛物线.

解：抛物线$y=(x-3)^2+1$的开口向上，对称轴为直线x=3，顶点坐标为(3，1).

3. 填空：
(1)二次函数 $ y= 3-(x+1)^2 $ 的图像的开口方向是,对称轴是,顶点坐标是.
(2)抛物线 $ y= 3-(x+1)^2 $ 可以由抛物线 $ y= -x^2 $ 先向平移个单位,再向平移个单位得到.
(3)将抛物线 $ y= 3-(x+1)^2 $ 进行上下或左右两次平移,使它的顶点移到点 $ M(3,-1) $ 的位置,平移的方法可以是.

直线x=－1
(－1,3)
1
上
3
向下
左
向下平移4个单位再向右平移4个单位

抛物线 $ y= -2(x-3)^2+4 $ 的对称轴是；沿着x轴正方向看,在对称轴侧的部分上升,在对称轴侧的部分下降；它的最点的坐标是.

左
左
右
高
(3，4)
直线x=3

5. 如果一个二次函数的图像的对称轴是直线 $ x= 2 $,这个图像经过平移后能与抛物线 $ y= -4x^2 $ 重合,那么这个二次函数的解析式可以是(只要写出一个).

y=-4(x-2)²+1

1. 用配方法把下列函数解析式改写成$y= a(x+m)^2 + k$的形式,然后指出函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(1)$y= x^2 - 4x$.
(2)$y= x^2 + 3x + 2$.
(3)$y= -x^2 + 6x - 1$.
(4)$y= 1 - 4x - 2x^2$.
(5)$y= -\frac{1}{3}x^2 + 2x + 3$.
(6)$y= \frac{1}{2} - \frac{1}{3}x^2 - 2x$.

解：$(1)y=x^2-4x=(x-2)^2-4，$开口向上，对称轴为直线x=2，顶点坐标为(2，-4).
$ (2)y=x^2+3x+2=(x+\frac {3}{2})^2-\frac {1}{4}，$开口向上，对称轴为直线$x=-\frac {3}{2}，$顶点坐标为$(-\frac {3}{2}，$$-\frac {1}{4}).$
解：$(3)y=-x^2+6x-1=-(x-3)^2+8，$开口向下，对称轴为直线x=3，顶点坐标为(3，8).
$ (4)y=1-4x-2x^2=-2(x+1)^2+3，$开口向下，对称轴为直线x=-1，顶点坐标为(-1，3).
解：$(5)y=-\frac {1}{3}x^2+2x+3=-\frac {1}{3}(x-3)^2+6，$开口向下，对称轴为直线x=3，顶点坐标为(3，6).
$ (6)y=\frac {1}{2}-\frac {1}{3}x^2-2x=-\frac {1}{3}(x+3)^2+\frac {7}{2}，$开口向下，对称轴为直线x=-3，顶点坐标为(-3，$\frac {7}{2}).$