登录
4. 二次函数$y= a(x+m)^2+k的图像的顶点坐标为(3,0)$,这个图像可由抛物线$y= -4x^2$平移得到,写出这个函数的解析式.
答案
解：∵二次函数$y=a(x+m)^2+k$的图像的顶点坐标为(3，0)，
∴m=-3，k=0.
∵这个图像可由抛物线$y=-4x^2$平移得到，
∴a=-4，
∴这个函数的解析式为：$y=-4(x-3)^2.$
∴m=-3，k=0.
∵这个图像可由抛物线$y=-4x^2$平移得到，
∴a=-4，
∴这个函数的解析式为：$y=-4(x-3)^2.$
5. 已知抛物线的开口向上,顶点是$(2,3)$,写出两个有这些图像特征的二次函数的解析式.
$y=(x-2)^2+3$，$y=2(x-2)^2+3$（答案不唯一，只要满足二次项系数大于0即可）
答案
解：由题意得，设抛物线的解析式为$y=a(x-2)^2+3，$
又因为抛物线的开口向上，所以a＞0，
所以这个抛物线的解析式可以为$y=(x-2)^2+3，$$y=2(x-2)^2+3，$只要满足
a＞0即可.
又因为抛物线的开口向上，所以a＞0，
所以这个抛物线的解析式可以为$y=(x-2)^2+3，$$y=2(x-2)^2+3，$只要满足
a＞0即可.
6. 二次函数$y= a(x+m)^2+k$的大致图像如图所示,则$a$
＞
0,$m$＜
0,$k$＜
0(填“＞”或“＜”符号).答案
＞
＜
＜
＜
＜
1. 平移抛物线 $ y= -3x^2 $,使它的顶点与点 $ P(2,4) $ 重合,写出所得新抛物线的表达式.
答案
解：∵抛物线$y=-3x^2$的顶点坐标为(0，0)，
∴(0，0)移动到P(2，4)时，图像的横坐标向右平移2个单位，纵坐标向上平移4个单位，
∴所得新抛物线的表达式是$y=-3(x-2)^2+4.$
∴(0，0)移动到P(2，4)时，图像的横坐标向右平移2个单位，纵坐标向上平移4个单位，
∴所得新抛物线的表达式是$y=-3(x-2)^2+4.$
