登录
7. 下列四张扑克牌的牌面,不是中心对称图形的是()
答案
D
8. (2024 凉山州中考)点$P(a,-3)关于原点对称的点是P'(2,b)$,则$a+b$的值是()
A. 1
B. -1
C. -5
D. 5
A. 1
B. -1
C. -5
D. 5
答案
A
9. 已知点 A,B 关于点$P(-1,0)$成中心对称,若点 A 的坐标为$(1,2)$,则点 B 的坐标是____.
答案
$ ( - 3, - 2 ) $
10. 如图,已知直线$y= -\frac {4}{3}x+4$与x 轴,y 轴分别交于 A,B 两点,把$\triangle AOB$绕点 A 按顺时针方向旋转$90^{\circ }后得到\triangle AO'B'$,则点 B 的对应点$B'$的坐标是____.
答案
$ ( 7, 3 ) $
11. 如图,在平面直角坐标系中,已知点$P(0,1)$,点$A(4,1)$,将点 A 绕点 P 逆时针旋转$60^{\circ }$得到点 B,在$M_{1}(-1,-\sqrt {3}),M_{2}(-\frac {\sqrt {3}}{3},0),M_{3}(1,\sqrt {3}-1),M_{4}(2,2\sqrt {3})$四个点中,直线 PB 经过的点是____.
答案
$ M _ { 2 } $
12. 一副三角板如图放置$(∠BAC= ∠EAD= 90^{\circ },∠C= 30^{\circ },∠D= 45^{\circ })$,将三角板 ADE 绕点 A 逆时针旋转角度$α(0^{\circ }＜α＜90^{\circ })$,使得三角板 ADE 的一边所在的直线与 BC 垂直,则α的度数为____.
答案
$ 15 ^ { \circ } $ 或 $ 60 ^ { \circ } $
13. 已知正方形 ABCD 的边长为 4,E 为平面内一点,连接 DE,将线段 DE 绕点 D 顺时针旋转$90^{\circ }$得到 DG,当点 B,D,G 在一条直线上时,若$DG= \sqrt {2}$,则 CE 的长为____.
答案
$ \sqrt { 10 } $ 或 $ \sqrt { 26 } $
14. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC,∠BAC= 90^{\circ }$,点 D,E 在 BC 上,且$∠DAE= 45^{\circ }.$
(1)画出将$\triangle ABD$绕点 A 逆时针旋转$90^{\circ }得到的\triangle ACF;$
(2)若$BD= 3,CE= 4$,求 DE 的长.
(1)画出将$\triangle ABD$绕点 A 逆时针旋转$90^{\circ }得到的\triangle ACF;$
(2)若$BD= 3,CE= 4$,求 DE 的长.
答案
解: (1) 如图所示;
(2) 连接 $ EF $, $ \because AD = AF $, $ \angle DAE = \angle EAF = 45 ^ { \circ } $, $ AE = AE $, $ \therefore \triangle ADE \cong \triangle AFE $, $ \therefore DE = EF $, $ \therefore DE ^ { 2 } = EF ^ { 2 } = CE ^ { 2 } + CF ^ { 2 } = 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } = 25 $, $ \therefore DE = 5 $.
