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12. 如图所示的电路，R₁的阻值为15 Ω，闭合开关S，电流表的示数为0.3 A，电压表的示数为3 V，则R₂的阻值为
10
Ω，电路总功率为1.5
W。答案
12.10 1.5
解析
解：由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电压表测电源电压，电流表测通过$R_2$的电流。
因为并联电路各支路两端电压相等，所以$U=U_2=3\ \mathrm{V}$。
对于$R_2$，根据$I=\frac{U}{R}$可得，$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$。
电路总电流$I=I_1+I_2=0.2\ \mathrm{A}+0.3\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}$。
电路总功率$P=UI=3\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=1.5\ \mathrm{W}$。
10；1.5
因为并联电路各支路两端电压相等，所以$U=U_2=3\ \mathrm{V}$。
对于$R_2$，根据$I=\frac{U}{R}$可得，$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$。
电路总电流$I=I_1+I_2=0.2\ \mathrm{A}+0.3\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}$。
电路总功率$P=UI=3\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=1.5\ \mathrm{W}$。
10；1.5
13. (2025·无锡江阴一中月考)如图是电动汽车动力系统示意图，汽车行驶时，通过改变滑动变阻器的阻值来调节电动机转速，从而改变行驶速度，当汽车速度最大时，电压表的示数为180 V，电流表的示数为15 A，此时电动机消耗的功率为
2700
W。若电动机的内阻为0.4 Ω，则车速最大时电动机对外输出机械能的效率为96.7
%(保留一位小数)。答案
13.2700 96.7
解析:电动机消耗的功率$P_{总} = UI = 180V × 15A = 2700W$，电动机所做的额外功为电阻产生的热量，由效率公式可得车速最大时电动机对外输出机械能的效率$\eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\% = \frac{P_{有}t}{P_{总}t} × 100\% = \frac{P_{有}}{P_{总}} × 100\% = \frac{P_{总} - P_{额}}{P_{总}} × 100\% = \frac{UI - I^{2}R}{UI} × 100\% = \frac{180V × 15A - (15A)^{2} × 0.4\Omega}{180V × 15A} × 100\% \approx 96.7\%$.
解析:电动机消耗的功率$P_{总} = UI = 180V × 15A = 2700W$，电动机所做的额外功为电阻产生的热量，由效率公式可得车速最大时电动机对外输出机械能的效率$\eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\% = \frac{P_{有}t}{P_{总}t} × 100\% = \frac{P_{有}}{P_{总}} × 100\% = \frac{P_{总} - P_{额}}{P_{总}} × 100\% = \frac{UI - I^{2}R}{UI} × 100\% = \frac{180V × 15A - (15A)^{2} × 0.4\Omega}{180V × 15A} × 100\% \approx 96.7\%$.
14. (2025·泰州靖江市一模)如图甲所示，电源电压U恒为10 V，R₀为定值电阻。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P从A端滑至B端的过程中，图乙是电压表的示数U随电流表示数I的变化关系，图丙是效率η(即滑动变阻器消耗的功率与电路消耗的总功率之比)随滑动变阻器电阻R的变化关系，则：定值电阻R₀的阻值为
10
Ω，根据丙图中的数据可得滑动变阻器电阻R的最大阻值为30
Ω，电路消耗的总电功率的变化范围为2.5~10
W。答案
14.10 30 2.5~10
解析:由甲电路图知道，滑动变阻器与定值电阻R₀串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流.当滑片位于A端时，滑动变阻器接入电路中电阻为零，此时电路中的电流最大，由图乙知道，电路中的最大电流$I_{大} = 1A$，由$I = \frac{U}{R}$知道，定值电阻的阻值$R_{0} = \frac{U}{I_{大}} = \frac{10V}{1A} = 10\Omega$.因串联电路中各处的电流相等，且串联电路中总电阻等于各部分电阻之和，所以，由$P = I^{2}R$知道，滑动变阻器消耗功率与电路消耗总功率之比$\eta = \frac{P_{滑}}{P_{总}} × 100\% = \frac{I^{2}R_{滑}}{I^{2}R_{总}} × 100\% = \frac{R_{滑}}{R_{滑} + R_{0}} × 100\% = \frac{1}{1 + \frac{R_{0}}{R_{滑}}} × 100\%$，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，效率最大，由图丙知道，最大效率为75%，则$75\% = \frac{1}{1 + \frac{10\Omega}{R_{滑}}} × 100\%$，解得$R_{滑大} = 30\Omega$.当滑片位于A端时，滑动变阻器接入电路中电阻为零，此时电路中的电流最大，由图乙知道，电路中的最大电流$I_{大} = 1A$，由$P = UI$知道，此时电路消耗的总电功率最大$P_{大} = UI_{大} = 10V × 1A = 10W$，当滑片位于B端时，滑动变阻器接入电路中电阻最大，此时电路中的电流最小，由$I = \frac{U}{R}$知道，此时电路中的电流$I_{小} = \frac{U}{R_{0} + R_{滑大}} = \frac{10V}{10\Omega + 30\Omega} = 0.25A$，由$P = UI$知道，此时电路消耗的总电功率最小为$P_{小} = UI_{小} = 10V × 0.25A = 2.5W$，所以电路消耗的总电功率的变化范围为2.5~10W.
解析:由甲电路图知道，滑动变阻器与定值电阻R₀串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流.当滑片位于A端时，滑动变阻器接入电路中电阻为零，此时电路中的电流最大，由图乙知道，电路中的最大电流$I_{大} = 1A$，由$I = \frac{U}{R}$知道，定值电阻的阻值$R_{0} = \frac{U}{I_{大}} = \frac{10V}{1A} = 10\Omega$.因串联电路中各处的电流相等，且串联电路中总电阻等于各部分电阻之和，所以，由$P = I^{2}R$知道，滑动变阻器消耗功率与电路消耗总功率之比$\eta = \frac{P_{滑}}{P_{总}} × 100\% = \frac{I^{2}R_{滑}}{I^{2}R_{总}} × 100\% = \frac{R_{滑}}{R_{滑} + R_{0}} × 100\% = \frac{1}{1 + \frac{R_{0}}{R_{滑}}} × 100\%$，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，效率最大，由图丙知道，最大效率为75%，则$75\% = \frac{1}{1 + \frac{10\Omega}{R_{滑}}} × 100\%$，解得$R_{滑大} = 30\Omega$.当滑片位于A端时，滑动变阻器接入电路中电阻为零，此时电路中的电流最大，由图乙知道，电路中的最大电流$I_{大} = 1A$，由$P = UI$知道，此时电路消耗的总电功率最大$P_{大} = UI_{大} = 10V × 1A = 10W$，当滑片位于B端时，滑动变阻器接入电路中电阻最大，此时电路中的电流最小，由$I = \frac{U}{R}$知道，此时电路中的电流$I_{小} = \frac{U}{R_{0} + R_{滑大}} = \frac{10V}{10\Omega + 30\Omega} = 0.25A$，由$P = UI$知道，此时电路消耗的总电功率最小为$P_{小} = UI_{小} = 10V × 0.25A = 2.5W$，所以电路消耗的总电功率的变化范围为2.5~10W.
15. （4分）如图为冰箱工作时的部分电路示意图。冰箱内照明灯由开关S₁控制，压缩机M由开关S₂控制。根据题意，将图连接完整，并符合安全用电原则。
答案
15.如图所示
16. （10分）图甲是小明同学设计的测量小灯泡电阻的实验电路（灯泡额定电流I₁ = 0.25 A）。
（1）小明所接的实验电路存在连接错误，但只需改动一根导线即可使电路连接正确，请你在图甲中应改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法。
(2)正确连接好电路后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片进行多次实验，乙图中图线
(3)分析图像可知小灯泡的正常发光时的电阻是
（4）同组的小红没有电流表和电压表，但她借助一个功率表（功率表可直接读出功率值，它与电压表一样，自身的电阻很大且使用时要与待测元件并联）和一个最大阻值为10 Ω的滑动变阻器R₁设计了如图丙所示电路也测量出了该灯泡正常发光时的电阻，实验步骤如下：
①只闭合开关S和S₁，将R₁的滑片调至最右端，调节滑动变阻器R，使功率表示数为P₁ =
②闭合开关S和
③用测量值P₁、P₂和小灯泡额定电流I₁表示小灯泡的正常发光时的电阻R₁ =
（1）小明所接的实验电路存在连接错误，但只需改动一根导线即可使电路连接正确，请你在图甲中应改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法。
(2)正确连接好电路后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片进行多次实验，乙图中图线
①
(填“①”或“②”)是根据实验数据绘出的灯泡I - U图像，不能得出电流与电压成正比的原因是电压增大时电流增大、功率增大，灯丝温度升高，灯丝电阻随温度的升高而增大
。(3)分析图像可知小灯泡的正常发光时的电阻是
10
Ω。（4）同组的小红没有电流表和电压表，但她借助一个功率表（功率表可直接读出功率值，它与电压表一样，自身的电阻很大且使用时要与待测元件并联）和一个最大阻值为10 Ω的滑动变阻器R₁设计了如图丙所示电路也测量出了该灯泡正常发光时的电阻，实验步骤如下：
①只闭合开关S和S₁，将R₁的滑片调至最右端，调节滑动变阻器R，使功率表示数为P₁ =
0.625
W；②闭合开关S和
S₂
，断开开关S₁
，保持R和R₁滑片的位置不动，读出功率表示数为P₂；③用测量值P₁、P₂和小灯泡额定电流I₁表示小灯泡的正常发光时的电阻R₁ =
$\frac{P_{2} - P_{1}}{I_{额}^{2}}$
。答案
16.(1)见解析图 (2)① 电压增大时电流增大、功率增大，灯丝温度升高，灯丝电阻随温度的升高而增大 (3)10
(4)①0.625②S₂ S₁③$\frac{P_{2} - P_{1}}{I_{额}^{2}}$
解析:(1)由图甲知，电流表并联在灯泡两端，电压表串联在电路中，要测量小灯泡的电阻，用电压表测量小灯泡两端的电压，电流表测通过小灯泡的电流，所以灯泡与电源负极连接的导线错误，应将此导线从电源负极改接到滑动变阻器左上端接线柱上，作图如下:
(2)因为灯丝的温度随着电压增大、功率增大而升高，电阻随之增大,所以U与I的比值变大，I−U图线的倾斜度变小，所以是乙图的图线①.灯丝的阻值不是一定值，随着灯丝温度变化而变化，所以电流与电压不成正比.
(3)由图乙知,通过灯泡的电流为0.25A时，灯泡两端电压为2.5V,正常发光时的电阻$R = \frac{U}{I} = \frac{2.5V}{0.25A} = 10\Omega$.
(4)①由图丙知,只闭合开关S和S₁,电路为串联电路，功率表并联在R₁两端，R₁的滑片置于最右端，接入电路的阻值最大为10Ω.调节R的滑片,让灯泡正常发光，通过的电流为额定电流0.25A.则R₁的电功率$P_{1} = I_{额}^{2}R_{1} = (0.25A)^{2} × 10\Omega = 0.625W$.②闭合开关S和S₂,断开S₁,功率表测R₁和小灯泡的总功率，两个变阻器滑片位置都不变，则小灯泡正常发光，此时功率表示数为P₂.灯泡的额定功率$P_{额} = P_{2} - P_{1}$.③据$P = I^{2}R$知,小灯泡正常发光时的电阻$R_{灯} = \frac{P_{额}}{I_{额}^{2}} = \frac{P_{2} - P_{1}}{I_{额}^{2}}$.
