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4. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
67+25+33+75
75+168+25
528-53-47
8×9×125
125×(8×40)
32×125
67+25+33+75
75+168+25
528-53-47
8×9×125
125×(8×40)
32×125
答案
4. 200 268 428 9000 40000 4000
解析
【分析】
这几道题均可通过观察数字特征，利用四则运算的运算定律或性质，将能凑成整十、整百、整千的数优先计算，简化计算过程。解题时先判断算式类型：加法算式找相加得整百的数，用加法交换律、结合律凑整；连减算式用减法的性质，将两个减数先相加凑整再减；乘法算式找相乘得整千的数（如125和8），用乘法交换律、结合律凑整，特殊算式可先拆分因数再凑整。
【解析】
1. $\boxed{67+25+33+75}$
利用加法交换律、结合律凑整：
$=(67+33)+(25+75)$
$=100+100$
$=200$
2. $\boxed{75+168+25}$
利用加法交换律、结合律凑整：
$=(75+25)+168$
$=100+168$
$=268$
3. $\boxed{528-53-47}$
利用减法的性质（连续减两个数等于减两个数的和）凑整：
$=528-(53+47)$
$=528-100$
$=428$
4. $\boxed{8×9×125}$
利用乘法交换律、结合律凑整：
$=(8×125)×9$
$=1000×9$
$=9000$
5. $\boxed{125×(8×40)}$
利用乘法结合律凑整：
$=(125×8)×40$
$=1000×40$
$=40000$
6. $\boxed{32×125}$
先拆分因数，再用乘法结合律凑整：
$=4×8×125$
$=4×(8×125)$
$=4×1000$
$=4000$
【答案】
200 268 428 9000 40000 4000
【知识点】
加法运算定律，减法的性质，乘法运算定律
【点评】
本组是简便运算的基础题型，核心考查凑整的计算思维，熟练掌握各类运算定律和性质后，能大幅提升计算的速度和正确率，是四则运算的重要基础技能。
【难度系数】
0.7
这几道题均可通过观察数字特征，利用四则运算的运算定律或性质，将能凑成整十、整百、整千的数优先计算，简化计算过程。解题时先判断算式类型：加法算式找相加得整百的数，用加法交换律、结合律凑整；连减算式用减法的性质，将两个减数先相加凑整再减；乘法算式找相乘得整千的数（如125和8），用乘法交换律、结合律凑整，特殊算式可先拆分因数再凑整。
【解析】
1. $\boxed{67+25+33+75}$
利用加法交换律、结合律凑整：
$=(67+33)+(25+75)$
$=100+100$
$=200$
2. $\boxed{75+168+25}$
利用加法交换律、结合律凑整：
$=(75+25)+168$
$=100+168$
$=268$
3. $\boxed{528-53-47}$
利用减法的性质（连续减两个数等于减两个数的和）凑整：
$=528-(53+47)$
$=528-100$
$=428$
4. $\boxed{8×9×125}$
利用乘法交换律、结合律凑整：
$=(8×125)×9$
$=1000×9$
$=9000$
5. $\boxed{125×(8×40)}$
利用乘法结合律凑整：
$=(125×8)×40$
$=1000×40$
$=40000$
6. $\boxed{32×125}$
先拆分因数，再用乘法结合律凑整：
$=4×8×125$
$=4×(8×125)$
$=4×1000$
$=4000$
【答案】
200 268 428 9000 40000 4000
【知识点】
加法运算定律，减法的性质，乘法运算定律
【点评】
本组是简便运算的基础题型，核心考查凑整的计算思维，熟练掌握各类运算定律和性质后，能大幅提升计算的速度和正确率，是四则运算的重要基础技能。
【难度系数】
0.7
五、操作天地。
1. 通过连线确定从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
正面 上面 左面
1. 通过连线确定从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
正面 上面 左面
答案
1.
解析
【分析】
解决这类三视图连线题，我们可以按不同观察方向逐个分析：首先明确观察方向，再数该方向下能看到的小正方形的列数，以及每列的层数，最后匹配对应的视图即可。
1. 看正面：正对着立体图形观察，共有3列，最左边一列有2层，中间、右边列各1层，找到对应的形状；
2. 看上面：从上往下俯视立体，能看到底层小正方体的分布：后排有3个并排的小正方形，前排中间有1个小正方形，找到对应的形状；
3. 看左面：从立体的左侧向右观察，共有2列，靠后的列有2层，靠前的列有1层，找到对应的形状，最后完成连线。
【解析】
第一步：观察正面，可见下层3个小正方形并排，上层最左侧有1个小正方形，对应左数第二个视图，将其与“正面”连线；
第二步：观察上面，可见上层3个小正方形并排，下层中间有1个小正方形，对应左数第三个视图，将其与“上面”连线；
第三步：观察左面，可见左列2个小正方形上下排列，右列下层有1个小正方形，对应左数第一个视图，将其与“左面”连线。
【答案】
【知识点】
1. 三视图辨认
2. 观察立体图形
【点评】
本题考查从不同方向观察组合立体图形的能力，解题关键是按方向数清楚列数和每列的层数，是几何观察类的基础题型，熟练掌握方法后可以快速准确完成。
【难度系数】
0.85
解决这类三视图连线题，我们可以按不同观察方向逐个分析：首先明确观察方向，再数该方向下能看到的小正方形的列数，以及每列的层数，最后匹配对应的视图即可。
1. 看正面：正对着立体图形观察，共有3列，最左边一列有2层，中间、右边列各1层，找到对应的形状；
2. 看上面：从上往下俯视立体，能看到底层小正方体的分布：后排有3个并排的小正方形，前排中间有1个小正方形，找到对应的形状；
3. 看左面：从立体的左侧向右观察，共有2列，靠后的列有2层，靠前的列有1层，找到对应的形状，最后完成连线。
【解析】
第一步：观察正面，可见下层3个小正方形并排，上层最左侧有1个小正方形，对应左数第二个视图，将其与“正面”连线；
第二步：观察上面，可见上层3个小正方形并排，下层中间有1个小正方形，对应左数第三个视图，将其与“上面”连线；
第三步：观察左面，可见左列2个小正方形上下排列，右列下层有1个小正方形，对应左数第一个视图，将其与“左面”连线。
【答案】
【知识点】
1. 三视图辨认
2. 观察立体图形
【点评】
本题考查从不同方向观察组合立体图形的能力，解题关键是按方向数清楚列数和每列的层数，是几何观察类的基础题型，熟练掌握方法后可以快速准确完成。
【难度系数】
0.85
2. 摆一摆，画出该图形从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
答案
2.
解析
【分析】
做这类画图题首先要明确三个观察方向：正面是正对立体图形的方向，上面是从图形正上方向下看，左面是站在图形左侧往右侧看。接下来我们分层、分列统计每个方向能看到的小正方形的数量和位置，再对应到方格中把有小正方形的位置涂黑即可。
【解析】
1. 绘制正面视图：正对着立体图形观察，能看到2层结构，下层横向有3个小正方形，上层仅中间位置有1个小正方形。对应3行3列的方格，最下方一行3个方格全部涂黑，中间一行中间的1个方格涂黑，最上方一行没有需要涂黑的方格。
2. 绘制上面视图：从立体图形正上方向下观察，能看到前后2行，后排横向有3个小正方形，前排仅中间位置有1个小正方形。对应方格，中间一行3个方格全部涂黑，最下方一行中间的1个方格涂黑，最上方一行没有需要涂黑的方格。
3. 绘制左面视图：站在立体图形左侧向右观察，能看到2层结构，下层横向有2个小正方形（左、中位置），上层仅左侧位置有1个小正方形。对应方格，最下方一行左、中2个方格涂黑，中间一行左侧1个方格涂黑，最上方一行没有需要涂黑的方格。
【答案】
【知识点】
1. 观察立体图形
2. 平面视图绘制
3. 正方体拼搭认知
【点评】
本题侧重考查空间想象能力，解题的关键是准确找准观察方向，逐行逐列确认看到的小正方形的位置，多结合实物观察练习就能快速掌握这类题的解法。
【难度系数】
0.8
做这类画图题首先要明确三个观察方向：正面是正对立体图形的方向，上面是从图形正上方向下看，左面是站在图形左侧往右侧看。接下来我们分层、分列统计每个方向能看到的小正方形的数量和位置，再对应到方格中把有小正方形的位置涂黑即可。
【解析】
1. 绘制正面视图：正对着立体图形观察，能看到2层结构，下层横向有3个小正方形，上层仅中间位置有1个小正方形。对应3行3列的方格，最下方一行3个方格全部涂黑，中间一行中间的1个方格涂黑，最上方一行没有需要涂黑的方格。
2. 绘制上面视图：从立体图形正上方向下观察，能看到前后2行，后排横向有3个小正方形，前排仅中间位置有1个小正方形。对应方格，中间一行3个方格全部涂黑，最下方一行中间的1个方格涂黑，最上方一行没有需要涂黑的方格。
3. 绘制左面视图：站在立体图形左侧向右观察，能看到2层结构，下层横向有2个小正方形（左、中位置），上层仅左侧位置有1个小正方形。对应方格，最下方一行左、中2个方格涂黑，中间一行左侧1个方格涂黑，最上方一行没有需要涂黑的方格。
【答案】
【知识点】
1. 观察立体图形
2. 平面视图绘制
3. 正方体拼搭认知
【点评】
本题侧重考查空间想象能力，解题的关键是准确找准观察方向，逐行逐列确认看到的小正方形的位置，多结合实物观察练习就能快速掌握这类题的解法。
【难度系数】
0.8
