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阿基米德原理
内容：浸入液体中的物体所受浮力的大小物体排开的液体所受重力的大小
公式：$F_{浮}=$ = =
变形式：求物体排开液体的体积$V_{排}=$
求液体的密度$\rho_{液}=$

等于 $G_{排}$ $m_{排}g$ $\rho_{液}gV_{排}$ $\dfrac{F_{浮}}{\rho_{液}g}$ $\dfrac{F_{浮}}{gV_{排}}$

1.小京洗水果时，发现体积较小的橘子漂浮在水面上，而体积较大的杧果却沉在水底。下列说法正确的是 （）

A.橘子的密度等于杧果的密度
B.橘子受到的重力小于杧果受到的重力
C.橘子受到的浮力大于它受到的重力
D.橘子受到的浮力大于杧果受到的浮力

1.B [橘子漂浮在水面上，其密度小于水的密度;杧果沉在水底，杧果的密度大于水的密度;所以橘子的密度小于杧果的密度，故A错误;橘子的密度小于杧果的密度，且橘子的体积小于杧果的体积，根据密度公式知，橘子的质量小于杧果的质量，则橘子的重力小于杧果的重力，故B正确;橘子漂浮，橘子受到的浮力等于它受到的重力，故C错误;由题意可知，橘子的体积小于杧果的体积，且橘子漂浮在水面上，杧果沉在水底，所以橘子排开水的体积小于杧果排开水的体积，根据$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$可知，橘子受到的浮力小于杧果受到的浮力，故D错误。]

2.宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国古人的智慧。如图为打捞过程的示意图，先将陷在河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索系在一起；再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起；最后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛，就可将铁牛拖上岸。船在图中甲、乙、丙三个位置时所受的浮力分别为$ F_{甲} $、$ F_{乙} $、$ F_{丙} $。下列判断正确的是 （）


A.$ F_{甲}=F_{乙}=F_{丙} $
B.$ F_{甲}＞F_{乙}＞F_{丙} $
C.$ F_{甲}=F_{乙}＞F_{丙} $
D.$ F_{甲}＜F_{乙}＜F_{丙} $

2.B [由图可知，船排开水的体积$V_{排甲}＞V_{排乙}＞V_{排丙}$，根据阿基米德原理可知，$F_{甲}＞F_{乙}＞F_{丙}$。]

3. 在物理实验操作考试中，小马同学用弹簧测力计悬挂一个圆柱体物块，使物块下表面刚好与水面接触，如图甲所示；然后匀速下放物块，此过程中弹簧测力计示数$F$与物块下表面浸入水中的深度$h$的关系如图乙所示（弹簧测力计始终在水面上方，水未溢出，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，水的密度是$1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$）。下列说法正确的是 （）

A.物块受到的重力是10 N
B.物块完全浸没在水中受到的浮力是0.64 N
C.物块的密度为6 g/cm³
D.物块刚好浸没时，物块下表面受到水的压强是$1.25× 10^{3}\ \mathrm{Pa}$

3.C [A、B.由图像可知，弹簧测力计的最大示数$F_{最大}=12\ \mathrm{N}$，此时物块未浸入水中，则物块的重力$G=F_{最大}=12\ \mathrm{N}$;物块浸没在水中时弹簧测力计的示数$F_{示}=10\ \mathrm{N}$，由称重法可知，物块完全浸没在水中受到的浮力$F_{浮}=G-F_{示}=12\ \mathrm{N}-10\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$，故A、B错误;C.物块完全浸没在水中时，由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得物块的体积：$V=V_{排}=\dfrac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\dfrac{2\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=2×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$，由$G=mg$可知，物块的质量$m=\dfrac{G}{g}=\dfrac{12\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.2\ \mathrm{kg}$，物块的密度$\rho_{物}=\dfrac{m}{V}=\dfrac{1.2\ \mathrm{kg}}{2×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}=6×10^3\ \mathrm{kg/m^3}=6\ \mathrm{g/cm^3}$，故C正确;D.由图乙可知，物块刚好浸没时下表面的深度$h=4\ \mathrm{cm}=0.04\ \mathrm{m}$，物块下表面受到水的压强$p=\rho gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.04\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{Pa}$，故D错误。]