4.古希腊伟大的哲学家通过研究认为:浸入液体中的物体所受浮力的大小物体排开的液体所受重力的大小。

4.阿基米德 等于 [古希腊哲学家阿基米德通过实验得出了阿基米德原理：浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小。]

5. 一个热气球充气后体积为 3 000 m³，则该热气球所受的浮力为 N。
（g 取 10 N/kg，空气密度取 1.29 kg/m³）

5.$3.87×10^4$ [热气球排开空气的体积$V_{排}=3\ 000\ \mathrm{m^3}$，则热气球所受的浮力$F_{浮}=\rho_{空气}gV_{排}=1.29\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×3\ 000\ \mathrm{m^3}=3.87×10^4\ \mathrm{N}$。]

6.将体积为400 cm³的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的示数为10 N，将物体A从液面上方逐渐浸入液体直到浸没在液体中，弹簧测力计的示数变为5.2 N。物体浸没在液体中时受到的浮力为 N，液体密度为 kg/m³。（容器内液体没有溢出，物体未接触容器底，g取10 N/kg）

6.4.8 $1.2×10^3$ [由题意知，圆柱体完全浸没时$F_{拉}=5.2\ \mathrm{N}$，$F_{浮}=G-F_{拉}=10\ \mathrm{N}-5.2\ \mathrm{N}=4.8\ \mathrm{N}$;$V_{排}=V_{物}=400\ \mathrm{cm^3}=4×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$，由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$得，$\rho_{液}=\dfrac{F_{浮}}{gV_{排}}=\dfrac{4.8\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×4×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。]

7.小明在铺有鹅卵石的海滩玩耍。当他从海里向沙滩上走时，脚底的疼痛感越来越强烈，这是因为他受到海水的浮力越来越，鹅卵石对脚底的压强越来越。（均填“大”或“小”）

7.小 大 [小明从海里向沙滩上走时，排开水的体积变小，海水的密度不变，根据阿基米德原理可知，小明受到的浮力越来越小;小明在海里向沙滩上走时，竖直方向上受到向上的浮力、向上的支持力和向下的重力，在竖直方向上受力平衡，则有$G_{人}=F_{浮}+F_{支}$，因为小明的重力不变，受到的浮力变小，所以河底对小明脚底的支持力变大，脚底对鹅卵石压力越来越大，而受力面积不变，根据$p=\dfrac{F}{S}$可知，鹅卵石对小明脚底产生的压强越来越大。]

8.如图甲所示,王莲是一种大型浮叶草本,叶片布满气室、边缘向上卷起,具有粗壮的叶脉支撑结构,因而能承受较大的压力而不沉入水中,植物园在其观赏期向游客开设载人体验活动。为安全起见,工作人员将一泡沫板置于叶片上方(泡沫板和叶片的面积视为相等)。如图乙所示,一质量为28 kg 的游客坐在泡沫板上进行体验。已知叶片底面积为1.4 m²,其浸入水中的最大安全深度为$h=5\ \mathrm{cm}$(叶片及泡沫板质量均忽略不计,$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)。求:

(1)该游客坐在王莲上体验时,泡沫板对叶片的压强;
(2)叶片所能承载的最大重力。

8.(1)$200\ \mathrm{Pa}$ (2)$700\ \mathrm{N}$ [(1)泡沫板质量不计，则该游客体验时，泡沫板对叶片的压力$F=G=mg=28\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=280\ \mathrm{N}$，泡沫板对叶片的压强$p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{280\ \mathrm{N}}{1.4\ \mathrm{m^2}}=200\ \mathrm{Pa}$；(2)叶片底面积为$1.4\ \mathrm{m^2}$，其浸入水中的最大安全深度为$h=5\ \mathrm{cm}$，则叶片排开水的最大体积$V_{排大}=Sh=1.4\ \mathrm{m^2}×0.05\ \mathrm{m}=0.07\ \mathrm{m^3}$，叶片受到的最大浮力为$F_{浮大}=\rho_{水}gV_{排大}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.07\ \mathrm{m^3}=700\ \mathrm{N}$，因叶片及泡沫板的重力不计，则根据漂浮条件可知，叶片所能承载的最大重力为$G_{大}=F_{浮大}=700\ \mathrm{N}$。]