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5. 如果最简二次根式$\sqrt{1+a}$与$\sqrt{4a-2}$是同类二次根式，那么$a=$
1
.答案
5. 1
6. 下列根式中属于最简二次根式的是（
A.$\sqrt{a^2 +1}$
B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$
C.$\sqrt{8}$
D.$\frac{1}{\sqrt{2}}$
A
）.A.$\sqrt{a^2 +1}$
B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$
C.$\sqrt{8}$
D.$\frac{1}{\sqrt{2}}$
答案
6. A
7. 下列计算错误的是（
A.$\sqrt{14} × \sqrt{7} = 7\sqrt{2}$
B.$\sqrt{60} ÷ \sqrt{30} = \sqrt{2}$
C.$\sqrt{9a} + \sqrt{25a} = 8\sqrt{a}$
D.$3\sqrt{2} - \sqrt{2} = 3$
D
）.A.$\sqrt{14} × \sqrt{7} = 7\sqrt{2}$
B.$\sqrt{60} ÷ \sqrt{30} = \sqrt{2}$
C.$\sqrt{9a} + \sqrt{25a} = 8\sqrt{a}$
D.$3\sqrt{2} - \sqrt{2} = 3$
答案
7. D
8.若$\sqrt{75n}$是整数，则正整数$n$的最小值是（
A.2
B.3
C.4
D.5
B
）.A.2
B.3
C.4
D.5
答案
8. B
9. 设 $ a = \sqrt{19} - 1 $，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（
A.1和2
B.2和3
C.3和4
D.4和5
C
）.A.1和2
B.2和3
C.3和4
D.4和5
答案
9. C
10. 计算：
（1）$(\sqrt{24} - \sqrt{2}) - (\sqrt{8} + \sqrt{6})$；
（2）$2\sqrt{12} × \dfrac{\sqrt{3}}{4} ÷ \sqrt{2}$；
（3）$(2\sqrt{3} + \sqrt{6})(2\sqrt{3} - \sqrt{6})$；
（4）$(2\sqrt{48} - 3\sqrt{27}) ÷ \sqrt{6}$。
（1）$(\sqrt{24} - \sqrt{2}) - (\sqrt{8} + \sqrt{6})$；
（2）$2\sqrt{12} × \dfrac{\sqrt{3}}{4} ÷ \sqrt{2}$；
（3）$(2\sqrt{3} + \sqrt{6})(2\sqrt{3} - \sqrt{6})$；
（4）$(2\sqrt{48} - 3\sqrt{27}) ÷ \sqrt{6}$。
答案
10. （1）$\sqrt{6}-3\sqrt{2}$ （2）$\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$
（3）6 （4）$-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
（3）6 （4）$-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
1.定义运算“@”的运算法则为：$x@y = xy + 4$，则$(2@6)@8 = \_\_\_\_\_\_$
答案
1. 6
2. 观察下列各式：$\sqrt{1+\frac{1}{3}}=2\sqrt{\frac{1}{3}}$，$\sqrt{2+\frac{1}{4}}=3\sqrt{\frac{1}{4}}$，$\sqrt{3+\frac{1}{5}}=4\sqrt{\frac{1}{5}}$，请你将发现的规律用含自然数$n$（$n≥1$）的等式表示出来：______
答案
2. $\sqrt{n+\dfrac{1}{n+2}}=(n+1)\sqrt{\dfrac{1}{n+2}}$
3. $5 · \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$
＞
$\frac{1}{2}$.（填“＞”“＜”或“=”）答案
3. ＞
