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4. 函数 $y=\frac{2}{\sqrt{x-2}}$ 的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（
B
）.答案
4. B
5. 星期天，张明的妈妈和张明做了一个小游戏. 张明的妈妈说：“你现在学习了二次根式，若x表示$\sqrt{10}$的整数部分，y表示它的小数部分，我钱包里的钱数是$(\sqrt{10}+x)y$元，你猜一猜，钱包里有多少钱？”请你算一算.
答案
5. $x = 3, y = \sqrt{10} -3$,则$(\sqrt{10}+x)y=(\sqrt{10}+3)·(\sqrt{10}-3)=(\sqrt{10})^2-9=1$，所以张明妈妈的钱包里只有1元钱.
细心观察图2，认真分析各式，然后解答问题.
① $(\sqrt{1})^2 +1=2$，$S_1=\frac{\sqrt{1}}{2}$；
② $(\sqrt{2})^2 +1=3$，$S_2=\frac{\sqrt{2}}{2}$；
③ $(\sqrt{3})^2 +1=4$，$S_3=\frac{\sqrt{3}}{2}$；
……
（1）用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律.
（2）求$OA_{10}$的长.
（3）求$S_1^2 + S_2^2 + S_3^2 + \dots + S_{10}^2$的值.
① $(\sqrt{1})^2 +1=2$，$S_1=\frac{\sqrt{1}}{2}$；
② $(\sqrt{2})^2 +1=3$，$S_2=\frac{\sqrt{2}}{2}$；
③ $(\sqrt{3})^2 +1=4$，$S_3=\frac{\sqrt{3}}{2}$；
……
（1）用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律.
（2）求$OA_{10}$的长.
（3）求$S_1^2 + S_2^2 + S_3^2 + \dots + S_{10}^2$的值.
答案
（1）$(\sqrt{n})^2+1=n+1$，$S_n=\dfrac{\sqrt{n}}{2}$
（2）$\sqrt{10}$
（3）$S_1^2+S_2^2+S_3^2+\dots+S_{10}^2=(\dfrac{\sqrt{1}}{2})^2+(\dfrac{\sqrt{2}}{2})^2+(\dfrac{\sqrt{3}}{2})^2+\dots+(\dfrac{\sqrt{10}}{2})^2=\dfrac{1}{4}×(1+2+3+\dots+10)=\dfrac{55}{4}$
（2）$\sqrt{10}$
（3）$S_1^2+S_2^2+S_3^2+\dots+S_{10}^2=(\dfrac{\sqrt{1}}{2})^2+(\dfrac{\sqrt{2}}{2})^2+(\dfrac{\sqrt{3}}{2})^2+\dots+(\dfrac{\sqrt{10}}{2})^2=\dfrac{1}{4}×(1+2+3+\dots+10)=\dfrac{55}{4}$
