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1. 要清晰反映DeepSeek、豆包等5款AI大模型在连续一周内，每日处理用户问题数量的变化趋势，最合适的统计图是 （
A.折线统计图
B.扇形统计图
C.条形统计图
D.频数分布直方图
A
）A.折线统计图
B.扇形统计图
C.条形统计图
D.频数分布直方图
答案
A
解析
【分析】
解题时首先明确题干核心需求：要体现5款AI大模型连续一周内每日处理用户问题数量的变化趋势，接下来回忆四类常见统计图的各自特点，将需求和统计图特点匹配，即可选出正确答案。
【解析】
我们逐一分析各选项对应统计图的特点：
1. 折线统计图：可以清晰展示数据随有序类别（如时间）的变化趋势，完全符合题干体现“每日数量变化趋势”的要求；
2. 扇形统计图：仅能反映各部分数量占总体的百分比，无法体现数据的变化情况，不符合要求；
3. 条形统计图：主要用于直观对比不同类别数据的数量多少，对变化趋势的展示不清晰，不符合要求；
4. 频数分布直方图：用于展示一组数据的频数分布规律，和题干需求无关，不符合要求。
因此选A选项。
【答案】
A
【知识点】
统计图的选择、折线统计图的特点、常见统计图的特征
【点评】
这道题是统计板块的基础应用题，核心考查不同统计图的适用场景，只要牢记各类统计图的特点，结合实际需求判断就能快速得分。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确题干核心需求：要体现5款AI大模型连续一周内每日处理用户问题数量的变化趋势，接下来回忆四类常见统计图的各自特点，将需求和统计图特点匹配，即可选出正确答案。
【解析】
我们逐一分析各选项对应统计图的特点：
1. 折线统计图：可以清晰展示数据随有序类别（如时间）的变化趋势，完全符合题干体现“每日数量变化趋势”的要求；
2. 扇形统计图：仅能反映各部分数量占总体的百分比，无法体现数据的变化情况，不符合要求；
3. 条形统计图：主要用于直观对比不同类别数据的数量多少，对变化趋势的展示不清晰，不符合要求；
4. 频数分布直方图：用于展示一组数据的频数分布规律，和题干需求无关，不符合要求。
因此选A选项。
【答案】
A
【知识点】
统计图的选择、折线统计图的特点、常见统计图的特征
【点评】
这道题是统计板块的基础应用题，核心考查不同统计图的适用场景，只要牢记各类统计图的特点，结合实际需求判断就能快速得分。
【难度系数】
0.8
2. 点A(1，$y_1$)，B(2，$y_2$)在一次函数$y=2x-1$的图象上，则$y_1$，$y_2$的大小关系是（
A.$y_1＞y_2$
B.$y_1=y_2$
C.$y_1＜y_2$
D.不能确定
C
）A.$y_1＞y_2$
B.$y_1=y_2$
C.$y_1＜y_2$
D.不能确定
答案
C
解析
【分析】
要比较$y_1$和$y_2$的大小，有两种常用解题思路：① 因为点在一次函数图象上时，点的坐标满足函数解析式，可分别将A、B两点的横坐标代入解析式，算出$y_1$和$y_2$的具体值再比较大小；② 也可以先根据一次函数的解析式判断函数的增减性，再结合两个点横坐标的大小关系，直接判断y值的大小。
【解析】
方法1（代入计算法）：
将点$A(1,y_1)$的横坐标$x=1$代入$y=2x-1$，得$y_1=2×1 -1=1$；
将点$B(2,y_2)$的横坐标$x=2$代入$y=2x-1$，得$y_2=2×2 -1=3$；
因为$1＜3$，所以$y_1＜y_2$。
方法2（增减性判断法）：
一次函数$y=2x-1$中，$k=2＞0$，所以该函数的$y$值随$x$的增大而增大；
因为A、B两点的横坐标满足$1＜2$，所以对应$y$值满足$y_1＜y_2$。
【答案】
C
【知识点】
1. 一次函数的增减性 2. 一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是一次函数的基础题型，两种解题方法都很常用，代入计算的思路直观易理解，利用增减性判断的方法解题效率更高，熟练掌握一次函数的性质是解决这类题的核心。
【难度系数】
0.9
要比较$y_1$和$y_2$的大小，有两种常用解题思路：① 因为点在一次函数图象上时，点的坐标满足函数解析式，可分别将A、B两点的横坐标代入解析式，算出$y_1$和$y_2$的具体值再比较大小；② 也可以先根据一次函数的解析式判断函数的增减性，再结合两个点横坐标的大小关系，直接判断y值的大小。
【解析】
方法1（代入计算法）：
将点$A(1,y_1)$的横坐标$x=1$代入$y=2x-1$，得$y_1=2×1 -1=1$；
将点$B(2,y_2)$的横坐标$x=2$代入$y=2x-1$，得$y_2=2×2 -1=3$；
因为$1＜3$，所以$y_1＜y_2$。
方法2（增减性判断法）：
一次函数$y=2x-1$中，$k=2＞0$，所以该函数的$y$值随$x$的增大而增大；
因为A、B两点的横坐标满足$1＜2$，所以对应$y$值满足$y_1＜y_2$。
【答案】
C
【知识点】
1. 一次函数的增减性 2. 一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是一次函数的基础题型，两种解题方法都很常用，代入计算的思路直观易理解，利用增减性判断的方法解题效率更高，熟练掌握一次函数的性质是解决这类题的核心。
【难度系数】
0.9
3. 如图是物理课上测量长方体铜块的体积实验，借助外力将铜块从离液面一定高度匀速放入烧杯直至底部静置一段时间.下列图象可以近似地刻画出液面高度h与铜块被放入时间t的关系的是（
C
）答案
C
解析
【分析】
解题时我们可以按照铜块放入水中的过程分三个阶段分析液面高度的变化：第一阶段，铜块还未接触液面，此时没有水被排开，液面高度保持不变；第二阶段，铜块开始浸入水中到完全浸没，因为铜块匀速下放，相同时间内排开的水的体积均匀增加，烧杯底面积固定，所以液面高度会随时间匀速上升；第三阶段，铜块完全浸没后沉到杯底静置，排开的水的体积不再变化，液面高度也保持不变。接下来我们匹配三个阶段的变化特征和选项的图像即可找到正确答案。
【解析】
我们将铜块放入的过程分3个阶段分析：
1. 初始下放阶段：铜块位于液面上方，未浸入水中，排开水的体积为0，因此液面高度h不随时间t变化，图像初始部分为水平线段；
2. 浸入过程阶段：铜块匀速浸入水中，从接触液面到完全浸没的过程中，排开水的体积随时间均匀增大，烧杯横截面积不变，因此液面高度h随时间t匀速上升，图像为斜向上的直线段；
3. 浸没静置阶段：铜块完全浸没后直至静置在烧杯底部，排开水的体积不再改变，液面高度h保持不变，图像为水平线段。
对比四个选项，只有选项C符合上述变化规律。
【答案】
C
【知识点】
函数图像识别；排水法原理；分段问题分析
【点评】
本题结合物理实验场景考查函数图像的实际应用，解题的核心是将实际操作过程按变化规律拆分阶段，逐一分析每个阶段因变量的变化特征，再匹配对应图像，侧重考查逻辑分析能力和知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.7
解题时我们可以按照铜块放入水中的过程分三个阶段分析液面高度的变化：第一阶段，铜块还未接触液面，此时没有水被排开，液面高度保持不变；第二阶段，铜块开始浸入水中到完全浸没，因为铜块匀速下放，相同时间内排开的水的体积均匀增加，烧杯底面积固定，所以液面高度会随时间匀速上升；第三阶段，铜块完全浸没后沉到杯底静置，排开的水的体积不再变化，液面高度也保持不变。接下来我们匹配三个阶段的变化特征和选项的图像即可找到正确答案。
【解析】
我们将铜块放入的过程分3个阶段分析：
1. 初始下放阶段：铜块位于液面上方，未浸入水中，排开水的体积为0，因此液面高度h不随时间t变化，图像初始部分为水平线段；
2. 浸入过程阶段：铜块匀速浸入水中，从接触液面到完全浸没的过程中，排开水的体积随时间均匀增大，烧杯横截面积不变，因此液面高度h随时间t匀速上升，图像为斜向上的直线段；
3. 浸没静置阶段：铜块完全浸没后直至静置在烧杯底部，排开水的体积不再改变，液面高度h保持不变，图像为水平线段。
对比四个选项，只有选项C符合上述变化规律。
【答案】
C
【知识点】
函数图像识别；排水法原理；分段问题分析
【点评】
本题结合物理实验场景考查函数图像的实际应用，解题的核心是将实际操作过程按变化规律拆分阶段，逐一分析每个阶段因变量的变化特征，再匹配对应图像，侧重考查逻辑分析能力和知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.7
4. 下列说法正确的是 （
A.菱形的四个内角都是直角
B.矩形的对角线互相垂直
C.正方形的每一条对角线平分一组对角
D.平行四边形是轴对称图形
C
）A.菱形的四个内角都是直角
B.矩形的对角线互相垂直
C.正方形的每一条对角线平分一组对角
D.平行四边形是轴对称图形
答案
C
解析
【分析】
本题考查特殊四边形的性质辨析，解题思路是逐一回忆各选项对应四边形的性质，逐个判断说法的正误，最终选出正确选项。首先要明确菱形、矩形、正方形、平行四边形各自的边、角、对角线及对称性的特征，避免不同图形的性质混淆。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
选项A：菱形的性质为对角相等、邻角互补，四个内角都是直角是矩形的性质，因此A说法错误；
选项B：矩形的对角线相等且互相平分，对角线互相垂直是菱形的性质，因此B说法错误；
选项C：正方形是特殊的菱形，具备菱形“每一条对角线平分一组对角”的性质，因此C说法正确；
选项D：普通平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，只有特殊的平行四边形（如矩形、菱形）才是轴对称图形，因此D说法错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
菱形的性质、矩形的性质、正方形的性质
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查不同特殊四边形性质的区分，解题的关键是清晰区分各类特殊四边形的性质差异，建议平时学习时可以通过列表对比的方式记忆各类图形的边、角、对角线、对称性相关性质，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
本题考查特殊四边形的性质辨析，解题思路是逐一回忆各选项对应四边形的性质，逐个判断说法的正误，最终选出正确选项。首先要明确菱形、矩形、正方形、平行四边形各自的边、角、对角线及对称性的特征，避免不同图形的性质混淆。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
选项A：菱形的性质为对角相等、邻角互补，四个内角都是直角是矩形的性质，因此A说法错误；
选项B：矩形的对角线相等且互相平分，对角线互相垂直是菱形的性质，因此B说法错误；
选项C：正方形是特殊的菱形，具备菱形“每一条对角线平分一组对角”的性质，因此C说法正确；
选项D：普通平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，只有特殊的平行四边形（如矩形、菱形）才是轴对称图形，因此D说法错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
菱形的性质、矩形的性质、正方形的性质
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查不同特殊四边形性质的区分，解题的关键是清晰区分各类特殊四边形的性质差异，建议平时学习时可以通过列表对比的方式记忆各类图形的边、角、对角线、对称性相关性质，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
5. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E为CD的中点.若∠BAD=44°,则∠DOE的大小为 （
A.$78°$
B.$68°$
C.$66°$
D.$56°$
第5题图 第6题图
B
）A.$78°$
B.$68°$
C.$66°$
D.$56°$
第5题图 第6题图
答案
B
解析
【分析】
解题时首先回忆菱形的相关性质：菱形邻角互补、对角线平分一组内角、对角线互相垂直；再结合已知的∠BAD的度数先求出∠ADC的度数，进而得到对角线BD分∠ADC得到的∠ODC的度数；最后利用直角三角形斜边中线等于斜边的一半的性质，推出△DOE为等腰三角形，得到∠DOE与∠ODC相等即可求解。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=44°，
∴AB//CD，AC⊥BD，BD平分∠ADC，
∴∠ADC + ∠BAD = 180°，∠DOC=90°，
∴∠ADC = 180° - 44° = 136°，
∴∠ODC = $\frac{1}{2}$∠ADC = $\frac{1}{2}$×136° = 68°，
∵E为CD的中点，△DOC是直角三角形，
∴OE = DE（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），
∴∠DOE = ∠ODE = 68°。
【答案】
B
【知识点】
菱形的性质，直角三角形斜边中线性质，等腰三角形性质
【点评】
本题属于基础几何题，将菱形的性质和直角三角形、等腰三角形的性质结合考查，解题的关键是熟练掌握特殊图形的性质，快速找到角之间的等量关系。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆菱形的相关性质：菱形邻角互补、对角线平分一组内角、对角线互相垂直；再结合已知的∠BAD的度数先求出∠ADC的度数，进而得到对角线BD分∠ADC得到的∠ODC的度数；最后利用直角三角形斜边中线等于斜边的一半的性质，推出△DOE为等腰三角形，得到∠DOE与∠ODC相等即可求解。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=44°，
∴AB//CD，AC⊥BD，BD平分∠ADC，
∴∠ADC + ∠BAD = 180°，∠DOC=90°，
∴∠ADC = 180° - 44° = 136°，
∴∠ODC = $\frac{1}{2}$∠ADC = $\frac{1}{2}$×136° = 68°，
∵E为CD的中点，△DOC是直角三角形，
∴OE = DE（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），
∴∠DOE = ∠ODE = 68°。
【答案】
B
【知识点】
菱形的性质，直角三角形斜边中线性质，等腰三角形性质
【点评】
本题属于基础几何题，将菱形的性质和直角三角形、等腰三角形的性质结合考查，解题的关键是熟练掌握特殊图形的性质，快速找到角之间的等量关系。
【难度系数】
0.7
6. A，B两地相距2100米，小李和小赵均从A地出发去往B地。小李步行先出发，6分钟后小赵骑共享单车出发。小李和小赵之间的距离s（米）与小李出发的时间t（分）之间的函数关系如图所示。当小赵到达B地时，小李距离B地（
A.780米
B.800米
C.1200米
D.1260米
A
）A.780米
B.800米
C.1200米
D.1260米
答案
A
解析
【分析】
解题时首先读懂s-t图像的实际意义：横坐标t是小李出发的时间，纵坐标s是两人的距离。首先根据t=6分钟时s=480米（小赵刚出发），求出小李的步行速度；再根据t=10分钟时s=0（小赵追上小李），求出小赵的骑行速度；接着计算小赵走完全程需要的时间，进而求出此时小李一共步行的时间和路程，最后用总路程减去小李已走路程得到剩余距离。
【解析】
1. 求小李的速度：
由图可知，小李出发6分钟后小赵才出发，此时两人相距480米，即小李6分钟走了480米，
所以小李的速度 $ v_{\mathrm{李}} = \frac{480}{6} = 80 \, \mathrm{米/分} $。
2. 求小赵的速度：
当t=10分钟时，两人距离为0，说明小赵追上小李，此时小李共走了10分钟，小赵骑行的时间为 $ 10-6=4 \, \mathrm{分钟} $，
两人走的路程相等：$ s = v_{\mathrm{李}} × 10 = 80 × 10 = 800 \, \mathrm{米} $，
所以小赵的速度 $ v_{\mathrm{赵}} = \frac{800}{4} = 200 \, \mathrm{米/分} $。
3. 计算小赵到达B地的时间：
A、B两地相距2100米，小赵走完全程需要的时间 $ t_{\mathrm{赵}} = \frac{2100}{200} = 10.5 \, \mathrm{分钟} $，
此时小李一共步行的时间为 $ 6 + 10.5 = 16.5 \, \mathrm{分钟} $。
4. 计算小李剩余的路程：
小李16.5分钟走的路程为 $ 80 × 16.5 = 1320 \, \mathrm{米} $，
所以小李距离B地的距离为 $ 2100 - 1320 = 780 \, \mathrm{米} $。
【答案】
A
【知识点】
行程追及问题，s-t图像应用，路程速度时间关系
【点评】
本题的解题关键是理解s-t图像中特殊点对应的实际场景，结合行程问题的基本公式逐步推导速度、时间、路程，即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
解题时首先读懂s-t图像的实际意义：横坐标t是小李出发的时间，纵坐标s是两人的距离。首先根据t=6分钟时s=480米（小赵刚出发），求出小李的步行速度；再根据t=10分钟时s=0（小赵追上小李），求出小赵的骑行速度；接着计算小赵走完全程需要的时间，进而求出此时小李一共步行的时间和路程，最后用总路程减去小李已走路程得到剩余距离。
【解析】
1. 求小李的速度：
由图可知，小李出发6分钟后小赵才出发，此时两人相距480米，即小李6分钟走了480米，
所以小李的速度 $ v_{\mathrm{李}} = \frac{480}{6} = 80 \, \mathrm{米/分} $。
2. 求小赵的速度：
当t=10分钟时，两人距离为0，说明小赵追上小李，此时小李共走了10分钟，小赵骑行的时间为 $ 10-6=4 \, \mathrm{分钟} $，
两人走的路程相等：$ s = v_{\mathrm{李}} × 10 = 80 × 10 = 800 \, \mathrm{米} $，
所以小赵的速度 $ v_{\mathrm{赵}} = \frac{800}{4} = 200 \, \mathrm{米/分} $。
3. 计算小赵到达B地的时间：
A、B两地相距2100米，小赵走完全程需要的时间 $ t_{\mathrm{赵}} = \frac{2100}{200} = 10.5 \, \mathrm{分钟} $，
此时小李一共步行的时间为 $ 6 + 10.5 = 16.5 \, \mathrm{分钟} $。
4. 计算小李剩余的路程：
小李16.5分钟走的路程为 $ 80 × 16.5 = 1320 \, \mathrm{米} $，
所以小李距离B地的距离为 $ 2100 - 1320 = 780 \, \mathrm{米} $。
【答案】
A
【知识点】
行程追及问题，s-t图像应用，路程速度时间关系
【点评】
本题的解题关键是理解s-t图像中特殊点对应的实际场景，结合行程问题的基本公式逐步推导速度、时间、路程，即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
7.在平面直角坐标系中，点$(-3,2)$先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到的对应点的坐标为
$(2,-1)$
。答案
$(2,-1)$
解析
【分析】
解决本题需要掌握平面直角坐标系中点的平移坐标变化规律：左右平移时，横坐标发生变化，向右平移横坐标加，向左平移横坐标减，纵坐标不变；上下平移时，纵坐标发生变化，向上平移纵坐标加，向下平移纵坐标减，横坐标不变。解题时先按向下平移的规则算出平移后的纵坐标，再按向右平移的规则算出平移后的横坐标，即可得到最终对应点的坐标。
【解析】
已知原点点坐标为$(-3,2)$：
1. 先向下平移3个单位长度：根据“下减”规则，纵坐标变为$2-3=-1$，横坐标不变，此时点的坐标为$(-3,-1)$；
2. 再向右平移5个单位长度：根据“右加”规则，横坐标变为$-3+5=2$，纵坐标不变，最终得到的点坐标为$(2,-1)$。
【答案】
$(2,-1)$
【知识点】
点的坐标平移规律
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查点平移时的坐标变化规则，熟练记忆“左减右加，上加下减”的平移规律即可快速解题，做题时注意区分横纵坐标对应的平移方向，避免混淆规则出错。
【难度系数】
0.9
解决本题需要掌握平面直角坐标系中点的平移坐标变化规律：左右平移时，横坐标发生变化，向右平移横坐标加，向左平移横坐标减，纵坐标不变；上下平移时，纵坐标发生变化，向上平移纵坐标加，向下平移纵坐标减，横坐标不变。解题时先按向下平移的规则算出平移后的纵坐标，再按向右平移的规则算出平移后的横坐标，即可得到最终对应点的坐标。
【解析】
已知原点点坐标为$(-3,2)$：
1. 先向下平移3个单位长度：根据“下减”规则，纵坐标变为$2-3=-1$，横坐标不变，此时点的坐标为$(-3,-1)$；
2. 再向右平移5个单位长度：根据“右加”规则，横坐标变为$-3+5=2$，纵坐标不变，最终得到的点坐标为$(2,-1)$。
【答案】
$(2,-1)$
【知识点】
点的坐标平移规律
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查点平移时的坐标变化规则，熟练记忆“左减右加，上加下减”的平移规律即可快速解题，做题时注意区分横纵坐标对应的平移方向，避免混淆规则出错。
【难度系数】
0.9
