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1.北斗七星是指大熊座的天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光七星，古人把这七星联系起来想象成古代舀酒的斗形，故名北斗.建立适当的平面直角坐标系，若表示“天玑”的点的坐标为$(1,-3)$，表示“开阳”的点的坐标为$(-5,4)$，则表示“天璇”的点的坐标为 （
A.$(-1,3)$
B.$(5,-2)$
C.$(-2,5)$
D.$(10,7)$
B
）A.$(-1,3)$
B.$(5,-2)$
C.$(-2,5)$
D.$(10,7)$
答案
1.B
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要根据两个已知点的坐标确定平面直角坐标系的单位长度、坐标轴方向：已知天玑坐标为$(1,-3)$，开阳坐标为$(-5,4)$，先计算两点横、纵坐标的差值，对应网格中两点的间隔格子数，可得出每个小方格代表1个单位长度，且x轴向右为正方向，y轴向上为正方向。再根据天璇相对于已知点天玑的位置，数出水平、竖直方向的格子数，就能计算出天璇的坐标。
【解析】
第一步：确定单位长度和坐标方向
由开阳坐标$(-5,4)$和天玑坐标$(1,-3)$可得：
横坐标差：$1-(-5)=6$，对应两点横向间隔6个小方格，因此每个小方格横向代表1个单位长度，向右为x轴正方向；
纵坐标差：$-3-4=-7$，对应两点纵向间隔7个小方格，因此每个小方格纵向代表1个单位长度，向上为y轴正方向。
第二步：计算天璇的坐标
观察网格可知，天璇在天玑的右侧4个小方格，上方1个小方格：
天璇的横坐标：$1+4=5$
天璇的纵坐标：$-3+1=-2$
因此天璇的坐标为$(5,-2)$。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标，坐标确定位置
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标的确定，解题核心是根据已知点坐标明确单位长度和坐标变化规律，结合网格数出未知点与已知点的相对位置即可求解，属于基础类考题。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先需要根据两个已知点的坐标确定平面直角坐标系的单位长度、坐标轴方向：已知天玑坐标为$(1,-3)$，开阳坐标为$(-5,4)$，先计算两点横、纵坐标的差值，对应网格中两点的间隔格子数，可得出每个小方格代表1个单位长度，且x轴向右为正方向，y轴向上为正方向。再根据天璇相对于已知点天玑的位置，数出水平、竖直方向的格子数，就能计算出天璇的坐标。
【解析】
第一步：确定单位长度和坐标方向
由开阳坐标$(-5,4)$和天玑坐标$(1,-3)$可得：
横坐标差：$1-(-5)=6$，对应两点横向间隔6个小方格，因此每个小方格横向代表1个单位长度，向右为x轴正方向；
纵坐标差：$-3-4=-7$，对应两点纵向间隔7个小方格，因此每个小方格纵向代表1个单位长度，向上为y轴正方向。
第二步：计算天璇的坐标
观察网格可知，天璇在天玑的右侧4个小方格，上方1个小方格：
天璇的横坐标：$1+4=5$
天璇的纵坐标：$-3+1=-2$
因此天璇的坐标为$(5,-2)$。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标，坐标确定位置
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标的确定，解题核心是根据已知点坐标明确单位长度和坐标变化规律，结合网格数出未知点与已知点的相对位置即可求解，属于基础类考题。
【难度系数】
0.8
2.在学习了平面直角坐标系的知识后，小红同学将广西地图中的南宁、北海、百色、贺州、防城港这五座城市所表示的点放置在如图所示的方格纸中，然后以南宁为原点建立平面直角坐标系，则点$(2,-3)$所表示的城市为（
A.北海
B.百色
C.贺州
D.防城港
A
）A.北海
B.百色
C.贺州
D.防城港
答案
2.A
解析
【分析】
首先明确题目中以南宁为坐标原点，平面直角坐标系的x轴向右为正方向，y轴向上为正方向，每个方格的边长代表1个单位长度。要找到坐标$(2,-3)$对应的城市，需根据坐标的含义：横坐标表示点到y轴的距离，正的在y轴右侧，负的在左侧；纵坐标表示点到x轴的距离，正的在x轴上方，负的在下方。我们从原点出发，按横、纵坐标的数值移动对应的格数，就能找到对应点的位置，匹配对应的城市。
【解析】
已知以南宁为原点建立平面直角坐标系，因此南宁的坐标为$(0,0)$，规定x轴向右为正方向，y轴向上为正方向，每个方格代表1个单位长度。
对于点$(2,-3)$：
1. 横坐标为2，说明该点在y轴右侧，距离y轴2个单位长度，即从原点向右数2格；
2. 纵坐标为$-3$，说明该点在x轴下方，距离x轴3个单位长度，即从原点向下数3格。
结合网格图观察，符合该位置的城市是北海。
【答案】
A
【知识点】
平面直角坐标系，坐标确定位置
【点评】
本题是基础应用题，考查在已知坐标系中根据坐标定位对应点的能力，解题的核心是明确原点位置和坐标轴的正负方向，结合网格计数即可快速得出结果，只要掌握平面直角坐标系的基本概念就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
首先明确题目中以南宁为坐标原点，平面直角坐标系的x轴向右为正方向，y轴向上为正方向，每个方格的边长代表1个单位长度。要找到坐标$(2,-3)$对应的城市，需根据坐标的含义：横坐标表示点到y轴的距离，正的在y轴右侧，负的在左侧；纵坐标表示点到x轴的距离，正的在x轴上方，负的在下方。我们从原点出发，按横、纵坐标的数值移动对应的格数，就能找到对应点的位置，匹配对应的城市。
【解析】
已知以南宁为原点建立平面直角坐标系，因此南宁的坐标为$(0,0)$，规定x轴向右为正方向，y轴向上为正方向，每个方格代表1个单位长度。
对于点$(2,-3)$：
1. 横坐标为2，说明该点在y轴右侧，距离y轴2个单位长度，即从原点向右数2格；
2. 纵坐标为$-3$，说明该点在x轴下方，距离x轴3个单位长度，即从原点向下数3格。
结合网格图观察，符合该位置的城市是北海。
【答案】
A
【知识点】
平面直角坐标系，坐标确定位置
【点评】
本题是基础应用题，考查在已知坐标系中根据坐标定位对应点的能力，解题的核心是明确原点位置和坐标轴的正负方向，结合网格计数即可快速得出结果，只要掌握平面直角坐标系的基本概念就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
3. 如图是现场飞机队形简略图,以飞机D,E所在的直线为x轴,过点A且垂直于DE的直线为y轴建立平面直角坐标系$xOy$,若飞机B,C关于y轴对称,且飞机B的坐标为$(m,n)$,则飞机C的坐标为 (
A.$(m,n)$
B.$(-m,n)$
C.$(m,-n)$
D.$(-m,-n)$
八(1)班种植区
B
)A.$(m,n)$
B.$(-m,n)$
C.$(m,-n)$
D.$(-m,-n)$
八(1)班种植区
答案
3.B
解析
【分析】
解题时首先提取题干关键信息：点B与点C关于y轴对称，已知点B的坐标为(m,n)，需要求解点C的坐标。我们可以先回忆平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标变化规律，再将点B的坐标代入规律即可得到点C的坐标。
【解析】
在平面直角坐标系中，关于y轴对称的两个点的坐标满足：纵坐标不变，横坐标互为相反数。
已知点B的坐标为(m,n)，且点B、C关于y轴对称，因此点C的纵坐标与点B相同为n，横坐标是m的相反数即-m，故点C的坐标为(-m,n)。
【答案】
B
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题是基础题型，核心考查对称点的坐标变化规律，熟练掌握不同对称关系对应的坐标变化特点，就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先提取题干关键信息：点B与点C关于y轴对称，已知点B的坐标为(m,n)，需要求解点C的坐标。我们可以先回忆平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标变化规律，再将点B的坐标代入规律即可得到点C的坐标。
【解析】
在平面直角坐标系中，关于y轴对称的两个点的坐标满足：纵坐标不变，横坐标互为相反数。
已知点B的坐标为(m,n)，且点B、C关于y轴对称，因此点C的纵坐标与点B相同为n，横坐标是m的相反数即-m，故点C的坐标为(-m,n)。
【答案】
B
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题是基础题型，核心考查对称点的坐标变化规律，熟练掌握不同对称关系对应的坐标变化特点，就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.9
4. 如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为$(-1,3)$，点B的坐标为$(1,1)$，则点C的坐标为（
A.$(-1,0)$
B.$(0,0)$
C.$(0,-1)$
D.$(1,0)$
B
）A.$(-1,0)$
B.$(0,0)$
C.$(0,-1)$
D.$(1,0)$
答案
4.B
解析
【分析】
要确定点C的坐标，首先需明确平面直角坐标系的坐标规则：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，每个方格代表1个单位长度。我们可以通过已知的A、B两点坐标验证单位长度：A(-1,3)和B(1,1)横向相差2格、横坐标差2，纵向相差2格、纵坐标差2，说明每格对应1个单位。接下来观察点C和已知点的位置关系，即可计算出C的坐标。
【解析】
已知点A坐标为$(-1,3)$，点B坐标为$(1,1)$，可知网格中1个小方格的边长为1个单位长度，x轴正方向向右，y轴正方向向上。
观察图形可得：点C位于点B左侧1个单位，下方1个单位。
根据坐标变化规则：
点C的横坐标 = 点B的横坐标 $-1 = 1 - 1 = 0$
点C的纵坐标 = 点B的纵坐标 $-1 = 1 - 1 = 0$
因此点C的坐标为$(0,0)$。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标表示
【点评】
本题是基础的坐标确定题，解题核心是掌握平面直角坐标系中点的坐标的含义，结合已知点的坐标和网格特征，通过相对位置的计算就能快速得到答案。
【难度系数】
0.8
要确定点C的坐标，首先需明确平面直角坐标系的坐标规则：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，每个方格代表1个单位长度。我们可以通过已知的A、B两点坐标验证单位长度：A(-1,3)和B(1,1)横向相差2格、横坐标差2，纵向相差2格、纵坐标差2，说明每格对应1个单位。接下来观察点C和已知点的位置关系，即可计算出C的坐标。
【解析】
已知点A坐标为$(-1,3)$，点B坐标为$(1,1)$，可知网格中1个小方格的边长为1个单位长度，x轴正方向向右，y轴正方向向上。
观察图形可得：点C位于点B左侧1个单位，下方1个单位。
根据坐标变化规则：
点C的横坐标 = 点B的横坐标 $-1 = 1 - 1 = 0$
点C的纵坐标 = 点B的纵坐标 $-1 = 1 - 1 = 0$
因此点C的坐标为$(0,0)$。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标表示
【点评】
本题是基础的坐标确定题，解题核心是掌握平面直角坐标系中点的坐标的含义，结合已知点的坐标和网格特征，通过相对位置的计算就能快速得到答案。
【难度系数】
0.8
5.如图是某校在教学楼天台打造的“空中农场”的平面图，以天井中心为原点建立平面直角坐标系，则八(1)班种植区域所在的象限是（
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
D
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
5.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆平面直角坐标系的象限划分规则：我们既可以按位置判断，x轴正方向与y轴正方向围成的是第一象限，按逆时针方向依次为第二、三、四象限；也可以通过坐标符号判断，第一象限横正纵正，第二象限横负纵正，第三象限横负纵负，第四象限横正纵负。接下来观察八(1)班种植区的位置：它在x轴右侧（横坐标为正），y轴下方（纵坐标为负），对应规则就能判断出所属象限。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征如下：
第一象限横坐标为正、纵坐标为正（+,+）；
第二象限横坐标为负、纵坐标为正（-,+）；
第三象限横坐标为负、纵坐标为负（-,-）；
第四象限横坐标为正、纵坐标为负（+,-）。
观察图形可知，八(1)班种植区域位于x轴右侧，横坐标为正，位于y轴下方，纵坐标为负，符合第四象限的符号特征，因此该区域属于第四象限。
【答案】
D
【知识点】
象限的识别；坐标与象限的关系
【点评】
本题结合生活场景考查平面直角坐标系的基础知识点，只要掌握四个象限的位置和对应坐标符号特征就能快速解答，十分贴近生活。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要回忆平面直角坐标系的象限划分规则：我们既可以按位置判断，x轴正方向与y轴正方向围成的是第一象限，按逆时针方向依次为第二、三、四象限；也可以通过坐标符号判断，第一象限横正纵正，第二象限横负纵正，第三象限横负纵负，第四象限横正纵负。接下来观察八(1)班种植区的位置：它在x轴右侧（横坐标为正），y轴下方（纵坐标为负），对应规则就能判断出所属象限。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征如下：
第一象限横坐标为正、纵坐标为正（+,+）；
第二象限横坐标为负、纵坐标为正（-,+）；
第三象限横坐标为负、纵坐标为负（-,-）；
第四象限横坐标为正、纵坐标为负（+,-）。
观察图形可知，八(1)班种植区域位于x轴右侧，横坐标为正，位于y轴下方，纵坐标为负，符合第四象限的符号特征，因此该区域属于第四象限。
【答案】
D
【知识点】
象限的识别；坐标与象限的关系
【点评】
本题结合生活场景考查平面直角坐标系的基础知识点，只要掌握四个象限的位置和对应坐标符号特征就能快速解答，十分贴近生活。
【难度系数】
0.9
